Hoja de actividades: Hallar la inversa de una función

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la inversa de una función cambiando el sujeto de la ecuación.

P1:

Determina la inversa de 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 3 π‘₯ + 2 .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 ( π‘₯ + 3 )  
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 3 ( π‘₯ + 2 )  
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 3 ( π‘₯ βˆ’ 2 )  
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 ( π‘₯ βˆ’ 2 )  

P2:

Halla la inversa de la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ ) = 4 π‘₯ .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = 4 π‘₯  
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 π‘₯  
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 π‘₯  
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ 4  
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ π‘₯ 4  

P3:

Determina la inversa de la funciΓ³n @ 𝑓 ( π‘₯ ) = √ 2 βˆ’ π‘₯  .

  • A @ 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 2   
  • B @ 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 + π‘₯   
  • C @ 𝑓 ( π‘₯ ) = √ 2 βˆ’ π‘₯   
  • D @ 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 βˆ’ π‘₯   
  • E @ 𝑓 ( π‘₯ ) = ( 2 βˆ’ π‘₯ )   

P4:

Determina la inversa de la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 6 ) βˆ’ 5  , con π‘₯ β‰₯ βˆ’ 6 .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 6 + 5  
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 5 + 6  
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 βˆ’ √ π‘₯ + 5  
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 5 βˆ’ 6  
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 6 βˆ’ √ π‘₯ + 5  

P5:

La funciΓ³n 𝑓 = { ( 2 , 7 ) , ( βˆ’ 2 , 4 ) , ( βˆ’ 6 , 5 ) , ( βˆ’ 1 0 , 2 ) } estΓ‘ definida por su grafo. Determina el grafo de la funciΓ³n inversa.

  • A 𝑓 =  ο€Ό 2 , 1 7  , ο€Ό βˆ’ 2 , 1 4  , ο€Ό βˆ’ 6 , 1 5  , ο€Ό βˆ’ 1 0 , 1 2    
  • B 𝑓 = { ( 2 , βˆ’ 7 ) , ( βˆ’ 2 , βˆ’ 4 ) , ( βˆ’ 6 , βˆ’ 5 ) , ( βˆ’ 1 0 , βˆ’ 2 ) }  
  • C 𝑓 =  ο€Ό 1 2 , 1 7  , ο€Ό βˆ’ 1 2 , 1 4  , ο€Ό βˆ’ 1 6 , 1 5  , ο€Ό βˆ’ 1 1 0 , 1 2    
  • D 𝑓 = { ( 7 , 2 ) , ( 4 , βˆ’ 2 ) , ( 5 , βˆ’ 6 ) , ( 2 , βˆ’ 1 0 ) }  
  • E 𝑓 = { ( βˆ’ 1 0 , 2 ) , ( βˆ’ 6 , 5 ) , ( βˆ’ 2 , 4 ) , ( 2 , 7 ) }  

P6:

Resuelve √ π‘₯ βˆ’ 7 = βˆ’ 3 .

  • A π‘₯ = 2
  • B π‘₯ = 1 0
  • C π‘₯ = 1 6
  • D no tiene soluciΓ³n
  • E π‘₯ = 4

P7:

Halla la inversa de la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 π‘₯  .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 6 π‘₯   
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 √ π‘₯   
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 6 π‘₯   
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = ο„ž π‘₯ 6   
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ 6   

P8:

ΒΏCuΓ‘l es la inversa de la funciΓ³n 𝑦 = 7 π‘₯ βˆ’ 5 ?

  • A 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 5 7
  • B 𝑦 = βˆ’ 7 π‘₯ + 5
  • C 7 𝑦 = 5 π‘₯
  • D 𝑦 = π‘₯ + 5 7
  • E 𝑦 = βˆ’ 7 π‘₯ βˆ’ 5

P9:

Si 𝑓   es la inversa de la funciΓ³n 𝑓 , entonces, ΒΏcuΓ‘l de los siguientes enunciados es verdadero?

  • Arango de 𝑓   = rango de 𝑓
  • Bdominio de 𝑓   = dominio de 𝑓
  • Crango de 𝑓   = dominio de 𝑓  
  • Ddominio de 𝑓   = rango de 𝑓
  • Edominio de 𝑓   = ℝ βˆ’ rango de 𝑓

P10:

Halla la inversa de la funciΓ³n @ 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 6 π‘₯ + 1 1  , con π‘₯ β‰₯ βˆ’ 3 .

  • A @ 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 2  
  • B @ 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 2 + 3  
  • C @ 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 βˆ’ √ π‘₯ βˆ’ 2  
  • D @ 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 2 βˆ’ 3  
  • E @ 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 3 βˆ’ √ π‘₯ βˆ’ 2  

P11:

Halla 𝑓 ( π‘₯ )   , siendo 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 3 , y determina su dominio.

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = ( βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3 )    para π‘₯ β‰₯ βˆ’ 3
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 3 )    para π‘₯ β‰₯ 3
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 2 )    para π‘₯ β‰₯ 2
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 3 )    para π‘₯ β‰₯ 3

P12:

El diagrama de flechas siguiente representa la funciΓ³n 𝑓 𝑋 β†’ π‘Œ : . Halla el valor de 𝑓 ( 4 )   .

P13:

ΒΏPara quΓ© nΓΊmeros 𝑐 , es posible resolver √ π‘₯ βˆ’ 7 = 𝑐 ?

  • A 𝑐 > 7
  • B 𝑐 < 0
  • C 𝑐 < 7
  • D para cualquier 𝑐 β‰₯ 0
  • E 𝑐 β‰₯ βˆ’ 7

P14:

Las funciones 𝑓 y 𝑔 son inversas una de la otra. Estas funciones fueron tabuladas como se muestra a continuaciΓ³n, sin embargo, las tablas estΓ‘n incompletas. Determina los valores de π‘Ž , 𝑏 , 𝑐 , 𝑑 y 𝑒 .

π‘₯ 1 2 3 4 𝑑 6
𝑓 ( π‘₯ ) βˆ’ 3 1 π‘Ž βˆ’ 1 9 βˆ’ 1 0 1 14
π‘₯ βˆ’ 3 1 βˆ’ 2 6 βˆ’ 1 9 βˆ’ 1 0 1 𝑒
𝑔 ( π‘₯ ) 1 2 b c 5 6
  • A π‘Ž = 2 , 𝑏 = βˆ’ 1 9 , 𝑐 = 4 , 𝑑 = 5 , 𝑒 = 1 4
  • B π‘Ž = βˆ’ 2 6 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 4 , 𝑑 = 1 , 𝑒 = 6
  • C π‘Ž = 2 , 𝑏 = βˆ’ 1 9 , 𝑐 = 4 , 𝑑 = 1 , 𝑒 = 6
  • D π‘Ž = βˆ’ 2 6 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 4 , 𝑑 = 5 , 𝑒 = 1 4
  • E π‘Ž = βˆ’ 2 6 , 𝑏 = βˆ’ 1 9 , 𝑐 = 4 , 𝑑 = 1 , 𝑒 = 1 4

P15:

ΒΏTiene la funciΓ³n 𝑓 , en donde 𝑓 = { ( 5 , 3 ) , ( 9 , 7 ) , ( 1 1 , 1 0 ) } , inversa?

  • AsΓ­
  • Bno

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