Hoja de actividades: Hallar la inversa de una función

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la inversa de una función cambiando el sujeto de la ecuación.

P1:

Determina la inversa de 𝑓(π‘₯)=13π‘₯+2.

  • A𝑓(π‘₯)=13(π‘₯βˆ’2)
  • B𝑓(π‘₯)=2(π‘₯+3)
  • C𝑓(π‘₯)=13(π‘₯+2)
  • D𝑓(π‘₯)=3(π‘₯βˆ’2)

P2:

Halla la inversa de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=4π‘₯.

  • A𝑓(π‘₯)=4π‘₯
  • B𝑓(π‘₯)=π‘₯4
  • C𝑓(π‘₯)=βˆ’4π‘₯
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯4
  • E𝑓(π‘₯)=βˆ’4π‘₯

P3:

Determina la inversa de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=√2βˆ’π‘₯.

  • A𝑓(π‘₯)=2βˆ’π‘₯
  • B𝑓(π‘₯)=√2βˆ’π‘₯
  • C𝑓(π‘₯)=2+π‘₯
  • D𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’2
  • E𝑓(π‘₯)=(2βˆ’π‘₯)

P4:

Determina la inversa de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=(π‘₯+6)βˆ’5, con π‘₯β‰₯βˆ’6.

  • A𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’6+5
  • B𝑓(π‘₯)=6βˆ’βˆšπ‘₯+5
  • C𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’5+6
  • D𝑓(π‘₯)=√π‘₯+5βˆ’6
  • E𝑓(π‘₯)=βˆ’6βˆ’βˆšπ‘₯+5

P5:

La funciΓ³n 𝑓={(2,7),(βˆ’2,4),(βˆ’6,5),(βˆ’10,2)} estΓ‘ definida por su grafo. Determina el grafo de la funciΓ³n inversa.

  • A𝑓={(βˆ’10,2),(βˆ’6,5),(βˆ’2,4),(2,7)}
  • B𝑓=2,17,ο€Όβˆ’2,14,ο€Όβˆ’6,15,ο€Όβˆ’10,12
  • C𝑓=12,17,ο€Όβˆ’12,14,ο€Όβˆ’16,15,ο€Όβˆ’110,12
  • D𝑓={(2,βˆ’7),(βˆ’2,βˆ’4),(βˆ’6,βˆ’5),(βˆ’10,βˆ’2)}
  • E𝑓={(7,2),(4,βˆ’2),(5,βˆ’6),(2,βˆ’10)}

P6:

Resuelve √π‘₯βˆ’7=βˆ’3.

  • Aπ‘₯=4
  • Bno tiene soluciΓ³n
  • Cπ‘₯=10
  • Dπ‘₯=16
  • Eπ‘₯=2

P7:

Se sabe que 𝑓(π‘₯)=3π‘₯+5 y que 𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’53. ΒΏEs cierto que 𝑓 es la inversa de 𝑔 y 𝑔 es la inversa de 𝑓?

  • AsΓ­
  • Bno

P8:

Halla la inversa de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=6π‘₯.

  • A𝑓(π‘₯)=ο„žπ‘₯6
  • B𝑓(π‘₯)=π‘₯6
  • C𝑓(π‘₯)=16π‘₯
  • D𝑓(π‘₯)=6√π‘₯
  • E𝑓(π‘₯)=βˆ’6π‘₯

P9:

ΒΏCuΓ‘l es la inversa de la funciΓ³n 𝑦=7π‘₯βˆ’5?

  • A7𝑦=5π‘₯
  • B𝑦=π‘₯βˆ’57
  • C𝑦=βˆ’7π‘₯βˆ’5
  • D𝑦=βˆ’7π‘₯+5
  • E𝑦=π‘₯+57

P10:

Si π‘“οŠ±οŠ§ es la inversa de la funciΓ³n 𝑓, entonces, ΒΏcuΓ‘l de los siguientes enunciados es verdadero?

  • Arango de 𝑓= dominio de π‘“οŠ±οŠ§
  • Bdominio de 𝑓= rango de 𝑓
  • Cdominio de 𝑓= dominio de 𝑓
  • Drango de 𝑓= rango de 𝑓
  • Edominio de 𝑓=οŠ±οŠ§β„βˆ’ rango de 𝑓

P11:

Halla la inversa de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯+6π‘₯+11, con π‘₯β‰₯βˆ’3.

  • A𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’3βˆ’2
  • B𝑓(π‘₯)=√π‘₯+2+3
  • C𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’2βˆ’3
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’3βˆ’βˆšπ‘₯βˆ’2
  • E𝑓(π‘₯)=3βˆ’βˆšπ‘₯βˆ’2

P12:

Halla 𝑓(π‘₯), siendo 𝑓(π‘₯)=√π‘₯+3, y determina su dominio.

  • A𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’3) para π‘₯β‰₯3
  • B𝑓(π‘₯)=(βˆ’π‘₯βˆ’3) para π‘₯β‰₯βˆ’3
  • C𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯βˆ’3) para π‘₯β‰₯3
  • D𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’2) para π‘₯β‰₯2

P13:

Halla 𝑓(π‘₯) para 𝑓(π‘₯)=3+√π‘₯.

  • A𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯βˆ’3)
  • B𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’3
  • C𝑓(π‘₯)=βˆ’3βˆ’βˆšπ‘₯
  • D𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’3)

P14:

El diagrama de flechas siguiente representa la funciΓ³n π‘“π‘‹β†’π‘Œ:. Halla el valor de 𝑓(4).

P15:

ΒΏPara quΓ© nΓΊmeros 𝑐, es posible resolver √π‘₯βˆ’7=𝑐?

  • A𝑐>7
  • B𝑐<7
  • C𝑐<0
  • D𝑐β‰₯βˆ’7
  • Epara cualquier 𝑐β‰₯0

P16:

Las funciones 𝑓 y 𝑔 son inversas una de la otra. Estas funciones fueron tabuladas como se muestra a continuaciΓ³n, sin embargo, las tablas estΓ‘n incompletas. Determina los valores de π‘Ž,𝑏,𝑐,𝑑, y 𝑒.

π‘₯1234𝑑6
𝑓(π‘₯)βˆ’31π‘Žβˆ’19βˆ’10114
π‘₯βˆ’31βˆ’26βˆ’19βˆ’101𝑒
𝑔(π‘₯)12bc56
  • Aπ‘Ž=βˆ’26,𝑏=3,𝑐=4,𝑑=5,𝑒=14
  • Bπ‘Ž=2,𝑏=βˆ’19,𝑐=4,𝑑=5,𝑒=14
  • Cπ‘Ž=2,𝑏=βˆ’19,𝑐=4,𝑑=1,𝑒=6
  • Dπ‘Ž=βˆ’26,𝑏=βˆ’19,𝑐=4,𝑑=1,𝑒=14
  • Eπ‘Ž=βˆ’26,𝑏=3,𝑐=4,𝑑=1,𝑒=6

P17:

ΒΏTiene la funciΓ³n 𝑓, en donde 𝑓={(5,3),(9,7),(11,10)}, inversa?

  • AsΓ­
  • Bno

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