Hoja de actividades: Usar la cota superior y la cota inferior para determinar el intervalo en el que se hallan todos los ceros reales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar las pruebas de las cotas superior e inferior para comprobar si un intervalo dado es el intervalo que contiene todos los ceros reales.

P1:

Usando la regla de Ruffini y pruebas de acotamiento inferior y superior, halla todos los ceros reales del polinomio 𝑃(𝑥)=4𝑥+𝑥27𝑥+18𝑥.

  • A3,0,34,2
  • B3,0,34,2
  • C3,0,43,2
  • D3,34,2
  • E3,0,43,2

P2:

Teresa está intentando hallar ceros en la función 𝑓(𝑥)=6𝑥+19𝑥37𝑥62𝑥+24. Ha utilizado la regla de Ruffini para hallar 𝑓(𝑎) para 𝑎=5, 2, 1 y 3.

Usa sus resultados para determinar un intervalo en el que se encuentran todos los ceros reales de 𝑓.

  • A[2,1]
  • B[1,3]
  • C[2,3]
  • D[5,3]
  • E[5,1]

P3:

Considera la función 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥7𝑥+74𝑥104.

Joaquín está usando la regla de Ruffini para hallar los ceros reales de 𝑓.

¿Qué podemos concluir sobre −5?

  • AQue es una cota superior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales
  • BQue es una cota inferior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales
  • CQue no es ni una cota superior ni una cota inferior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales
  • DQue es un cero real de 𝑓

¿Qué podemos concluir sobre 2?

  • AQue es un cero real de 𝑓
  • BQue es una cota inferior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales
  • CQue es el único cero real de 𝑓

Halla todos los ceros reales de 𝑓.

  • A2, 13
  • B−2, 2
  • C1, 4
  • D−13, 1
  • E−4, 2

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