Hoja de actividades de la lección: Criterios de la cota superior e inferior para funciones polinómicas Matemáticas
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar los criterios de las cotas superior e inferior para comprobar si un intervalo contiene todos los ceros reales.
P1:
Usando la regla de Ruffini y pruebas de acotamiento inferior y superior, halla todos los ceros reales del polinomio .
- A
- B
- C
- D
- E
P2:
Teresa está intentando hallar ceros en la función . Ha utilizado la regla de Ruffini para hallar para , , 1 y 3.
Usa sus resultados para determinar un intervalo en el que se encuentran todos los ceros reales de .
- A
- B
- C
- D
- E
P3:
Considera la función .
Joaquín está usando la regla de Ruffini para hallar los ceros reales de .
¿Qué podemos concluir sobre −5?
- AQue es una cota superior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales
- BQue es una cota inferior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales
- CQue no es ni una cota superior ni una cota inferior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales
- DQue es un cero real de
¿Qué podemos concluir sobre 2?
- AQue es un cero real de
- BQue es una cota inferior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales
- CQue es el único cero real de
Halla todos los ceros reales de .
- A2, 13
- B−2, 2
- C1, 4
- D−13, 1
- E−4, 2
P4:
Usa la división sintética para determinar si es una cota superior, una cota inferior o ni una cosa ni la otra, en el intervalo en el que se encuentran todos los ceros reales de la función polinómica .
- AEs una cota inferior.
- BNo es una cota superior ni inferior.
- CEs una cota superior.
P5:
Si es una cota superior de los ceros reales de , ¿cuál de las siguientes puede ser ?
- A
- B
- C
- D
- E
P6:
Si los números de la fila inferior de la división sintética de por son alternativamente positivos y negativos (cero entradas cuentan como positivos o negativos), y es un polinomio con coeficientes reales y un coeficiente principal positivo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones debe ser cierta?
- A es una cota superior de los ceros reales de .
- B es una cota inferior de los ceros reales de .
- C es un cero real de .
- DNinguna de las anteriores
P7:
Si cada número de la fila inferior de la división sintética de por es positivo o cero, y es un polinomio con coeficientes reales y un coeficiente principal positivo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones debe ser cierta?
- A es una cota inferior de los ceros reales de .
- B es una cota superior de los ceros reales de .
- C es un cero real de .
- DNinguna de las anteriores
P8:
Si los números de la fila inferior de la división sintética de por son alternativamente positivos y negativos (cero entradas cuentan como positivos o negativos), y es un polinomio con coeficientes reales y un coeficiente principal positivo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones ha de ser cierta?
- A no es ni una cota superior ni una cota inferior de los ceros reales de .
- B es una cota superior de los ceros reales de .
- C es una cota inferior de los ceros reales de .
- D es un cero real de .
- ENinguna de las anteriores
P9:
Si cada número de la fila inferior de la división sintética de por es positivo o cero, y es un polinomio con coeficientes reales y un coeficiente principal positivo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones debe ser cierta?
- A es un cero real de .
- B es una cota inferior de los ceros reales de .
- C es una cota superior de los ceros reales de .
- D no es ni una cota superior ni una cota inferior de los ceros reales de .
- ENinguna de las anteriores