Hoja de actividades: Usar la cota superior y la cota inferior para determinar el intervalo en el que se hallan todos los ceros reales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar las pruebas de las cotas superior e inferior para comprobar si un intervalo dado es el intervalo que contiene todos los ceros reales.

P1:

Usando la regla de Ruffini y pruebas de acotamiento inferior y superior, halla todos los ceros reales del polinomio 𝑃(𝑥)=4𝑥+𝑥27𝑥+18𝑥.

  • A 3 , 0 , 3 4 , 2
  • B 3 , 3 4 , 2
  • C 3 , 0 , 4 3 , 2
  • D 3 , 0 , 4 3 , 2
  • E 3 , 0 , 3 4 , 2

P2:

Teresa está intentando hallar ceros en la función 𝑓(𝑥)=6𝑥+19𝑥37𝑥62𝑥+24. Ha utilizado la regla de Ruffini para hallar 𝑓(𝑎) para 𝑎=5, 2, 1 y 3.

Usa sus resultados para determinar un intervalo en el que se encuentran todos los ceros reales de 𝑓.

  • A [ 1 , 3 ]
  • B [ 2 , 1 ]
  • C [ 2 , 3 ]
  • D [ 5 , 1 ]
  • E [ 5 , 3 ]

P3:

Considera la función 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥7𝑥+74𝑥104.

Joaquín está usando la regla de Ruffini para hallar los ceros reales de 𝑓.

¿Qué podemos concluir sobre −5?

  • AQue es una cota superior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales
  • BQue es un cero real de 𝑓
  • CQue es una cota inferior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales
  • DQue no es ni una cota superior ni una cota inferior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales

¿Qué podemos concluir sobre 2?

  • AQue es una cota inferior del intervalo donde se encuentran todos los ceros reales
  • BQue es el único cero real de 𝑓
  • CQue es un cero real de 𝑓

Halla todos los ceros reales de 𝑓.

  • A−2, 2
  • B2, 13
  • C−4, 2
  • D−13, 1
  • E1, 4

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