Hoja de actividades: Resolver una ecuación cuadrática usando las propiedades de la raíz cuadrada

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones de segundo grado sin término lineal usando las propiedades de la raíz cuadrada.

P1:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuaciΓ³n (π‘₯βˆ’17)=0 en ℝ.

  • A { 1 7 , βˆ’ 1 7 }
  • B { βˆ’ 1 7 }
  • C { 1 7 }
  • D { 2 8 9 }

P2:

Resuelve π‘₯=2.

  • A π‘₯ = √ 2 , π‘₯ = βˆ’ √ 2
  • B π‘₯ = 2 , π‘₯ = βˆ’ 2
  • C π‘₯ = √ 2
  • D π‘₯ = 4
  • E π‘₯ = 2

P3:

Resuelve la ecuaciΓ³n π‘₯+1=√3.

  • A π‘₯ = βˆ’  √ 3 βˆ’ 1
  • B π‘₯ =  √ 3 + 1 , π‘₯ = βˆ’  √ 3 + 1
  • C π‘₯ =  √ 3 βˆ’ 1 , π‘₯ = βˆ’  √ 3 βˆ’ 1
  • D π‘₯ =  √ 3 βˆ’ 1
  • E π‘₯ =  √ 3 , π‘₯ = βˆ’  √ 3

P4:

Resuelve π‘₯=511.

  • A π‘₯ = ο„ž 1 1 5
  • B π‘₯ = ο„ž 5 1 1
  • C π‘₯ = √ 5 1 1 , π‘₯ = βˆ’ √ 5 1 1
  • D π‘₯ = ο„ž 1 1 5 , π‘₯ = βˆ’ ο„ž 1 1 5
  • E π‘₯ = ο„ž 5 1 1 , π‘₯ = βˆ’ ο„ž 5 1 1

P5:

Resuelve la ecuaciΓ³n π‘₯=16.

  • A π‘₯ = 4
  • B π‘₯ = 4 , π‘₯ = βˆ’ 4
  • C π‘₯ = 8
  • D π‘₯ = βˆ’ 4
  • E π‘₯ = 8 , π‘₯ = βˆ’ 8

P6:

Resuelve la ecuaciΓ³n π‘₯+2=√3.

  • A π‘₯ = ο€Ώ  2 βˆ’ √ 3  𝑖 , π‘₯ = βˆ’ ο€Ώ  2 βˆ’ √ 3  𝑖
  • B π‘₯ = √ 3 βˆ’ 2 2 , π‘₯ = βˆ’ √ 3 βˆ’ 2 2
  • C π‘₯ =  √ 3 βˆ’ 2 , π‘₯ = βˆ’  √ 3 βˆ’ 2
  • D π‘₯ = ο€Ώ  2 βˆ’ √ 3  𝑖
  • E π‘₯ = βˆ’ ο€Ώ  2 βˆ’ √ 3  𝑖

P7:

Resuelve la ecuaciΓ³n (π‘₯βˆ’2)=7.

  • A π‘₯ = 2 βˆ’ √ 7
  • B π‘₯ = 3 , π‘₯ = βˆ’ 3
  • C π‘₯ = 9
  • D π‘₯ = 2 + √ 7 , π‘₯ = 2 βˆ’ √ 7
  • E π‘₯ = 2 + √ 7

P8:

Resuelve π‘₯+5=12.

  • A π‘₯ = √ 7 , π‘₯ = βˆ’ √ 7
  • B π‘₯ = √ 1 7 , π‘₯ = βˆ’ √ 1 7
  • C π‘₯ = √ 1 2 βˆ’ 5
  • D π‘₯ = √ 7
  • E π‘₯ = √ 1 7

P9:

Determina el conjunto de las soluciones de la ecuaciΓ³n 44π‘₯+9=0 sabiendo que π‘₯βˆˆβ„.

  • A  βˆ’ 3 √ 1 1 2 2 , 3 √ 1 1 2 2 
  • B  βˆ’ 3 √ 1 1 2 2 
  • C βˆ…
  • D  3 √ 1 1 2 2 

P10:

Sabiendo que π‘₯=ο€»βˆš13βˆ’βˆš11ο‡ο€»βˆš13+√11ο‡οŠ¨, halla los posibles valores de π‘₯.

  • A 2 √ 6
  • B √ 2 , βˆ’ √ 2
  • C √ 2
  • D 2 √ 6 , βˆ’ 2 √ 6

P11:

Encuentra los posibles valores de π‘₯ para los cuales 2π‘₯=50.

  • A 5 , βˆ’ 5
  • B 10
  • C √ 5 , βˆ’ √ 5
  • D 25

P12:

Halla todos los valores de π‘₯ que satisfacen π‘₯3=48π‘₯.

  • A 1 2 , βˆ’ 1 2
  • B βˆ’ 1 2
  • C 1 4 4 , βˆ’ 1 4 4
  • D12
  • E144

P13:

Resuelve π‘₯=4.

  • A π‘₯ = 8
  • B π‘₯ = 2
  • C π‘₯ = 2 o π‘₯=βˆ’2
  • D π‘₯ = 8 o π‘₯=βˆ’8
  • E π‘₯ = 1 6 o π‘₯=βˆ’16

P14:

Resuelve π‘₯+5=14.

  • A π‘₯ = 9
  • B π‘₯ = 3 o π‘₯=βˆ’3
  • C π‘₯ = 3
  • D π‘₯ = 9 o π‘₯=βˆ’9
  • E π‘₯ = 2

P15:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuaciΓ³n (π‘₯βˆ’5)=100 en β„š.

  • A βˆ…
  • B { 1 5 }
  • C { βˆ’ 1 5 , 5 }
  • D { βˆ’ 5 , 1 5 }

P16:

Halla el conjunto de soluciones de (π‘₯+1)βˆ’64=0 en ℝ.

  • A { βˆ’ 9 , 7 }
  • B { βˆ’ 2 1 , 3 }
  • C { βˆ’ 1 , 1 }
  • D { βˆ’ 7 , 9 }
  • E { βˆ’ 3 , 2 1 }

P17:

Usando que ο€Ήπ‘₯βˆ’5,8=ο€Ί95,βˆšπ‘¦ο†οŠ¨οŽ’, halla todos los valores posibles de π‘₯ y 𝑦.

  • A π‘₯ = 1 0 , 𝑦 = 8
  • B π‘₯ = 1 0 o π‘₯=βˆ’10, 𝑦=512
  • C π‘₯ = 1 0 0 , 𝑦 = 5 1 2
  • D π‘₯ = 1 0 o π‘₯=βˆ’10, 𝑦=8

P18:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuaciΓ³n 4π‘₯=π‘₯9.

  • A { 6 , βˆ’ 6 }
  • B { 6 }
  • C { 3 6 }
  • D { 3 6 , βˆ’ 3 6 }
  • E { 4 , 9 }

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