Hoja de actividades: Resolver una ecuación cuadrática usando las propiedades de la raíz cuadrada

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones de segundo grado sin término lineal usando las propiedades de la raíz cuadrada.

P1:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuaciΓ³n (π‘₯βˆ’17)=0 en ℝ.

  • A{βˆ’17}
  • B{289}
  • C{17}
  • D{17,βˆ’17}

P2:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuaciΓ³n 3π‘₯βˆ’44=0 en ℝ, y redondea los valores a una cifra decimal.

  • A{8.1;βˆ’8.1}
  • B{βˆ’14.7;14.7}
  • C{23.0;βˆ’23.0}
  • D{3.8;βˆ’3.8}

P3:

Resuelve π‘₯=2.

  • Aπ‘₯=4
  • Bπ‘₯=√2, π‘₯=βˆ’βˆš2
  • Cπ‘₯=2, π‘₯=βˆ’2
  • Dπ‘₯=√2
  • Eπ‘₯=2

P4:

Resuelve la ecuaciΓ³n π‘₯+1=√3.

  • Aπ‘₯=ο„βˆš3βˆ’1
  • Bπ‘₯=ο„βˆš3+1, π‘₯=βˆ’ο„βˆš3+1
  • Cπ‘₯=ο„βˆš3βˆ’1, π‘₯=βˆ’ο„βˆš3βˆ’1
  • Dπ‘₯=ο„βˆš3, π‘₯=βˆ’ο„βˆš3
  • Eπ‘₯=βˆ’ο„βˆš3βˆ’1

P5:

Resuelve π‘₯=511.

  • Aπ‘₯=ο„ž115
  • Bπ‘₯=ο„ž511
  • Cπ‘₯=√511, π‘₯=βˆ’βˆš511
  • Dπ‘₯=ο„ž115, π‘₯=βˆ’ο„ž115
  • Eπ‘₯=ο„ž511, π‘₯=βˆ’ο„ž511

P6:

Resuelve la ecuaciΓ³n π‘₯=16.

  • Aπ‘₯=4, π‘₯=βˆ’4
  • Bπ‘₯=8, π‘₯=βˆ’8
  • Cπ‘₯=8
  • Dπ‘₯=4
  • Eπ‘₯=βˆ’4

P7:

Resuelve la ecuaciΓ³n π‘₯+2=√3.

  • Aπ‘₯=βˆ’ο€Ώο„2βˆ’βˆš3𝑖
  • Bπ‘₯=2βˆ’βˆš3𝑖, π‘₯=βˆ’ο€Ώο„2βˆ’βˆš3𝑖
  • Cπ‘₯=2βˆ’βˆš3𝑖
  • Dπ‘₯=ο„βˆš3βˆ’2, π‘₯=βˆ’ο„βˆš3βˆ’2
  • Eπ‘₯=√3βˆ’22, π‘₯=βˆ’βˆš3βˆ’22

P8:

Resuelve la ecuaciΓ³n (π‘₯βˆ’2)=7.

  • Aπ‘₯=9
  • Bπ‘₯=3, π‘₯=βˆ’3
  • Cπ‘₯=2+√7, π‘₯=2βˆ’βˆš7
  • Dπ‘₯=2+√7
  • Eπ‘₯=2βˆ’βˆš7

P9:

Resuelve π‘₯+5=12.

  • Aπ‘₯=√17
  • Bπ‘₯=√12βˆ’5
  • Cπ‘₯=√7
  • Dπ‘₯=√17, π‘₯=βˆ’βˆš17
  • Eπ‘₯=√7, π‘₯=βˆ’βˆš7

P10:

Determina el conjunto de las soluciones de la ecuaciΓ³n 44π‘₯+9=0 sabiendo que π‘₯βˆˆβ„.

  • Aβˆ…
  • B3√1122
  • Cο―βˆ’3√1122
  • Dο―βˆ’3√1122,3√1122

P11:

Sabiendo que π‘₯=ο€»βˆš13βˆ’βˆš11ο‡ο€»βˆš13+√11ο‡οŠ¨, halla los posibles valores de π‘₯.

  • A2√6
  • B√2
  • C√2,βˆ’βˆš2
  • D2√6,βˆ’2√6

P12:

Encuentra los posibles valores de π‘₯ para los cuales 2π‘₯=50.

  • A√5,βˆ’βˆš5
  • B10
  • C5,βˆ’5
  • D25

P13:

Halla todos los valores de π‘₯ que satisfacen π‘₯3=48π‘₯.

  • A144
  • B12
  • C12,βˆ’12
  • Dβˆ’12
  • E144,βˆ’144

P14:

Resuelve π‘₯=4.

  • Aπ‘₯=8 o π‘₯=βˆ’8
  • Bπ‘₯=16 o π‘₯=βˆ’16
  • Cπ‘₯=2
  • Dπ‘₯=8
  • Eπ‘₯=2 o π‘₯=βˆ’2

P15:

Resuelve π‘₯+5=14.

  • Aπ‘₯=2
  • Bπ‘₯=9 o π‘₯=βˆ’9
  • Cπ‘₯=3
  • Dπ‘₯=9
  • Eπ‘₯=3 o π‘₯=βˆ’3

P16:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuaciΓ³n (π‘₯βˆ’5)=100 en β„š.

  • Aβˆ…
  • B{15}
  • C{βˆ’15,5}
  • D{βˆ’5,15}

P17:

Sabiendo que 9π‘₯+2=4, halla el valor de π‘₯, y determina si es un nΓΊmero racional o irracional.

  • A±√63, nΓΊmero racional
  • B±√23, nΓΊmero racional
  • C±√23, nΓΊmero irracional
  • D±√63, nΓΊmero irracional
  • EΒ±29, nΓΊmero irracional

P18:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuaciΓ³n π‘₯=145 sabiendo que π‘₯βˆˆβ„.

  • A√70,βˆ’βˆš70
  • B√705
  • C√7014,βˆ’βˆš7014
  • D√705,βˆ’βˆš705
  • E√7014

P19:

Halla el conjunto de soluciones de (π‘₯+1)βˆ’64=0 en ℝ.

  • A{βˆ’9,7}
  • B{βˆ’21,3}
  • C{βˆ’1,1}
  • D{βˆ’7,9}
  • E{βˆ’3,21}

P20:

Usando que ο€Ήπ‘₯βˆ’5,8=ο€Ί95,βˆšπ‘¦ο†οŠ¨οŽ’, halla todos los valores posibles de π‘₯ y 𝑦.

  • Aπ‘₯=10, 𝑦=8
  • Bπ‘₯=10 o π‘₯=βˆ’10, 𝑦=512
  • Cπ‘₯=100, 𝑦=512
  • Dπ‘₯=10 o π‘₯=βˆ’10, 𝑦=8

P21:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuaciΓ³n 4π‘₯=π‘₯9.

  • A{6}
  • B{36}
  • C{6,βˆ’6}
  • D{4,9}
  • E{36,βˆ’36}

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