Hoja de actividades: Hallar la regla de una función

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En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la regla de una función a partir de tablas y gráficos, y cómo usar eso para resolver problemas.

P1:

Determina la fórmula de la función lineal con la siguiente tabla de valores:

Variable independiente (𝑥) 1 2 3 4 5
Valores de la función (⋯) 10 14 18 22 26
  • A 6 𝑥 − 4
  • B 4 𝑥 − 6
  • C 4 𝑥 + 6
  • D 𝑥 + 6
  • E 6 𝑥 + 4

P2:

¿Cuál es la regla de la función con la siguiente tabla de valores?

Variable independiente (𝑥) 1 4 10
Valor de la función (⋯) 9 12 18
  • A 8 𝑥 + 8
  • B 8 − 𝑥
  • C 𝑥 + 8
  • D 𝑥 − 8
  • E 8 𝑥 − 8

P3:

Utiliza la relación lineal 𝑎+2𝑏=−8, para completar los valores que faltan en la tabla.

𝑎 2 ⋯ − 8
𝑏 ⋯ − 3 ⋯
  • A 𝑏 = − 1 2 , 𝑎 = − 5 2 , 𝑏 = 8
  • B 𝑏 = − 5 , 𝑎 = − 1 4 , 𝑏 = 0
  • C 𝑏 = − 1 2 , 𝑎 = 5 2 , 𝑏 = 8
  • D 𝑏 = − 5 , 𝑎 = − 1 2 , 𝑏 = 0
  • E 𝑏 = − 5 , 𝑎 = − 2 , 𝑏 = 0

P4:

Utiliza la relación lineal 𝑎+3𝑏=2, para completar los valores que faltan en la tabla.

𝑎 5 ⋯ − 1 0
𝑏 ⋯ 1 ⋯
  • A 𝑏 = − 1 , 𝑎 = − 1 , 𝑏 = 4
  • B 𝑏 = − 1 3 , 𝑎 = 1 3 , 𝑏 = 3 2
  • C 𝑏 = − 1 , 𝑎 = 5 , 𝑏 = 4
  • D 𝑏 = − 1 3 , 𝑎 = − 1 3 , 𝑏 = 3 2

P5:

Usando la siguiente tabla, escribe una función que describa la distancia 𝑦 que Sergio corre después de 𝑥minutos.

Tiempo (minutos) 5 10 20
Distancia recorrida (millas) 0.75 1.5 3
  • A 𝑦 = 1 . 5 𝑥 + 3
  • B 𝑦 = 0 . 7 5 𝑥
  • C 𝑦 = − 0 . 1 5 𝑥
  • D 𝑦 = 0 . 7 5 𝑥 − 3
  • E 𝑦 = 0 . 1 5 𝑥

P6:

La siguiente función toma valores de 𝑥 para darnos valores de 𝑦.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones describe la regla de esta función?

  • A 𝑦 = 𝑥 + 5
  • B 𝑦 = 𝑥 × 8
  • C 𝑦 = 𝑥 − 5
  • D 𝑦 = 𝑥 + 8
  • E 𝑦 = 𝑥 × 5

P7:

La siguiente función toma valores de 𝑥 y devuelve valores de 𝑦. La regla es: suma 20 a 𝑥 para encontrar 𝑦.

Si el valor de entrada es 3, ¿cuál es el valor de salida?

Si obtenemos un valor de salida de 32, ¿cuál fue el valor de entrada?

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la regla que define la función?

  • A 𝑦 = 𝑥 × 2 0
  • B 𝑦 = 𝑥 + 2 3
  • C 𝑦 = 𝑥 + 2 0
  • D 𝑦 = 𝑥 − 2 3
  • E 𝑦 = 𝑥 − 2 0

P8:

Escribe la ecuación que expresa 𝑦 en términos de 𝑥 para los valores de la tabla:

𝑥 0 1 2 3
𝑦 7 8 9 10
  • A 𝑦 = 3 𝑥 + 1 0
  • B 𝑦 = 𝑥 − 7
  • C 𝑦 = 𝑥 + 7
  • D 𝑦 = 7 𝑥
  • E 𝑦 = 3 𝑥 − 1 0

P9:

Escribe una expresión para 𝑦 en términos de 𝑥 que satisfaga la siguiente tabla de valores:

𝑥 0 1 2 3
𝑦 6 5 4 3
  • A 𝑦 = 𝑥 − 6
  • B 𝑦 = 𝑥 + 5
  • C 𝑦 = − 𝑥 + 6
  • D 𝑦 = − 𝑥 + 5
  • E 𝑦 = 𝑥 + 6

P10:

Escribe la ecuación que expresa 𝑦 en términos 𝑥 para los números en la tabla.

𝑥 2 3 4 5
𝑦 1 6 11 16
  • A 𝑦 = 5 𝑥 − 9
  • B 𝑦 = 3 𝑥 + 1
  • C 𝑦 = 𝑥 − 1
  • D 𝑦 = 2 𝑥 + 1
  • E 𝑦 = 𝑥 + 1

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