Hoja de actividades: Hallar la regla de una función

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la regla de una función a partir de tablas y gráficos, y cómo usar eso para resolver problemas.

P1:

Determina la fórmula de la función lineal con la siguiente tabla de valores:

Variable independiente (𝑥)12345
Valores de la función (⋯)1014182226
  • A4𝑥+6
  • B6𝑥+4
  • C6𝑥−4
  • D4𝑥−6
  • E𝑥+6

P2:

¿Cuál es la regla de la función con la siguiente tabla de valores?

Variable independiente (𝑥)1410
Valor de la función (⋯)91218
  • A8𝑥+8
  • B8−𝑥
  • C𝑥+8
  • D𝑥−8
  • E8𝑥−8

P3:

Utiliza la relación lineal 𝑎+2𝑏=−8, para completar los valores que faltan en la tabla.

𝑎2⋯−8
𝑏⋯−3⋯
  • A𝑏=−12, 𝑎=52, 𝑏=8
  • B𝑏=−5, 𝑎=−14, 𝑏=0
  • C𝑏=−12, 𝑎=−52, 𝑏=8
  • D𝑏=−5, 𝑎=−2, 𝑏=0
  • E𝑏=−5, 𝑎=−12, 𝑏=0

P4:

Utiliza la relación lineal 𝑎+3𝑏=2, para completar los valores que faltan en la tabla.

𝑎5⋯−10
𝑏⋯1⋯
  • A𝑏=−13, 𝑎=−13, 𝑏=32
  • B𝑏=−1, 𝑎=5, 𝑏=4
  • C𝑏=−13, 𝑎=13, 𝑏=32
  • D𝑏=−1, 𝑎=−1, 𝑏=4

P5:

Usando la siguiente tabla, escribe una función que describa la distancia 𝑦 que Sebastián corre después de xminutos.

Tiempo (minutos)51020
Distancia recorrida (millas)0.751.53
  • A𝑦=0.75𝑥
  • B𝑦=0.15𝑥
  • C𝑦=−0.15𝑥
  • D𝑦=1.5𝑥+3
  • E𝑦=0.75𝑥−3

P6:

La siguiente función toma valores de 𝑥 para darnos valores de 𝑦.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones describe la regla de esta función?

  • A𝑦=𝑥×5
  • B𝑦=𝑥×8
  • C𝑦=𝑥+5
  • D𝑦=𝑥−5
  • E𝑦=𝑥+8

P7:

La siguiente función toma valores de 𝑥 y devuelve valores de 𝑦. La regla es: suma 20 a 𝑥 para encontrar 𝑦.

Si el valor de entrada es 3, ¿cuál es el valor de salida?

Si obtenemos un valor de salida de 32, ¿cuál fue el valor de entrada?

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la regla que define la función?

  • A𝑦=𝑥−20
  • B𝑦=𝑥+20
  • C𝑦=𝑥+23
  • D𝑦=𝑥×20
  • E𝑦=𝑥−23

P8:

Escribe la ecuación que expresa 𝑦 en términos de 𝑥 para los valores de la tabla:

𝑥0123
𝑦78910
  • A𝑦=𝑥+7
  • B𝑦=7𝑥
  • C𝑦=3𝑥−10
  • D𝑦=𝑥−7
  • E𝑦=3𝑥+10

P9:

¿Cuál es la relación matemática entre 𝑦 y 𝑥 para los valores en la tabla?

Variable independiente (𝑥)166387
Variable dependiente (𝑦)136084
  • A𝑦=3𝑥
  • B𝑦=𝑥∶3
  • C𝑦=𝑥+3
  • D𝑦=𝑥−3

P10:

Escribe una expresión para 𝑦 en términos de 𝑥 que satisfaga la siguiente tabla de valores:

𝑥0123
𝑦6543
  • A𝑦=𝑥−6
  • B𝑦=𝑥+6
  • C𝑦=−𝑥+5
  • D𝑦=𝑥+5
  • E𝑦=−𝑥+6

P11:

¿Cuál es la relación matemática entre 𝑦 y 𝑥 para los valores de tabla?

Entrada (𝑥)117450144
Salida (𝑦)135016
  • A𝑦=𝑥∶9
  • B𝑦=9𝑥
  • C𝑦=𝑥−9
  • D𝑦=𝑥+9

P12:

Escribe la ecuación que expresa 𝑦 en términos 𝑥 para los números en la tabla.

𝑥2345
𝑦161116
  • A𝑦=3𝑥+1
  • B𝑦=𝑥−1
  • C𝑦=5𝑥−9
  • D𝑦=𝑥+1
  • E𝑦=2𝑥+1

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