Hoja de actividades: Área delimitada por curvas en coordenadas polares

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el área de la región encerrada por una curva en coordenadas polares y el área de una región delimitada por dos curvas en coordenadas polares.

P1:

Considera la curva polar 𝑟=12+𝜃cos. Halla el área de la región que se encuentra dentro del bucle más grande pero fuera del bucle más pequeño.

  • A14𝜋33
  • B3𝜋4
  • C12𝜋+33
  • D14𝜋+33
  • E3𝜋2

P2:

Halla el área de la región encerrada por la curva polar 𝑟=1𝜃sen.

  • A3𝜋2
  • B2𝜋
  • C𝜋
  • D3𝜋
  • E𝜋4

P3:

Halla el área de la región que se encuentra dentro de la curva polar 𝑟=1𝜃sen pero fuera de la curva polar 𝑟=1.

  • A4+𝜋2
  • B2
  • C4
  • D2+𝜋4
  • E2𝜋4

P4:

Halla el área de la región encerrada por el bucle interno de la curva polar 𝑟=1+2𝜃sen.

  • A𝜋+332
  • B𝜋33
  • C2𝜋33
  • D2𝜋323
  • E𝜋332

P5:

Halla el área de la región dentro de la curva polar 𝑟=82𝜃cos pero fuera de la curva polar 𝑟=2.

  • A43+2𝜋3
  • B434𝜋3
  • C432𝜋3
  • D838𝜋3
  • E83+28𝜋3

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