Hoja de actividades de la lección: Área delimitada por curvas en coordenadas polares Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el área de la región delimitada por una curva o por varias curvas en coordenadas polares.

P1:

Considera la curva polar ๐‘Ÿ=12+๐œƒcos. Halla el รกrea de la regiรณn que se encuentra dentro del bucle mรกs grande pero fuera del bucle mรกs pequeรฑo.

  • A14๏€ป๐œ‹โˆ’3โˆš3๏‡
  • B3๐œ‹4
  • C12๏€ป๐œ‹+3โˆš3๏‡
  • D14๏€ป๐œ‹+3โˆš3๏‡
  • E3๐œ‹2

P2:

Halla el รกrea de la regiรณn encerrada por la curva polar ๐‘Ÿ=1โˆ’๐œƒsen.

  • A3๐œ‹2
  • B2๐œ‹
  • C๐œ‹
  • D3๐œ‹
  • E๐œ‹4

P3:

Halla el รกrea de la regiรณn que se encuentra dentro de la curva polar ๐‘Ÿ=1โˆ’๐œƒsen pero fuera de la curva polar ๐‘Ÿ=1.

  • A4+๐œ‹2
  • B2
  • C4
  • D2+๐œ‹4
  • E2โˆ’๐œ‹4

P4:

Halla el รกrea de la regiรณn delimitada por la curva polar ๐‘Ÿ=1๐œƒ, donde ๐œ‹2โ‰ค๐œƒโ‰ค2๐œ‹.

  • Aln42
  • B32๐œ‹
  • Cln4
  • D38๐œ‹
  • E34๐œ‹

P5:

Halla el รกrea de la regiรณn encerrada por el bucle interno de la curva polar ๐‘Ÿ=1+2๐œƒsen.

  • A๐œ‹+3โˆš32
  • B๐œ‹3โˆ’โˆš3
  • C2๐œ‹โˆ’3โˆš3
  • D2๐œ‹3โˆ’2โˆš3
  • E๐œ‹โˆ’3โˆš32

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