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Hoja de actividades: Trigonometría del triángulo rectángulo

P1:

Calcula la longitud de 𝐵 𝐶 , y da la respuesta redondeada a dos cifras decimales:

P2:

Encuentra 𝑥 con una precisión de dos decimales.

P3:

Halla 𝑥 con una precisión de dos decimales.

P4:

En la siguiente figura, halla la longitud de 𝐴 𝐶 y 𝐵 𝐶 , y la medida de 𝐴 𝐵 𝐶 . Redondea las respuestas a dos cifras decimales.

  • A 𝐴 𝐶 = 7 , 6 2 , 𝐵 𝐶 = 8 , 1 9 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 7 0 , 0 0
  • B 𝐴 𝐶 = 7 , 3 2 , 𝐵 𝐶 = 7 , 9 1 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 7 2 , 0 0
  • C 𝐴 𝐶 = 7 , 9 5 , 𝐵 𝐶 = 8 , 1 9 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 6 0 , 0 0
  • D 𝐴 𝐶 = 7 , 8 2 , 𝐵 𝐶 = 8 , 3 7 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 6 9 , 0 0
  • E 𝐴 𝐶 = 7 , 2 2 , 𝐵 𝐶 = 7 , 8 2 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 6 9 , 0 0

P5:

Calcula la longitud de 𝐴 𝐶 sabiendo que 𝐴 𝐵 = 1 9 c m , 𝐷 𝐸 = 1 1 c m y 𝐶 𝐸 = 2 1 c m :

  • A 2 3 1 2 9 cm
  • B 3 1 9 2 1 cm
  • C 6 0 9 8 cm
  • D 3 9 9 1 1 cm
  • E 1 1 3 9 9 cm

P6:

Al borde de una llanura se eleva un cerro de 1,56 km de altura. Desde la cumbre del cerro una persona observa que una charca en la llanura tiene un ángulo de depresión de 2 9 . Halla la distancia desde la persona hasta la charca. Expresa el resultado en metros y redondea a las unidades.

P7:

Del triángulo isósceles 𝐴 𝐵 𝐶 de la figura se sabe que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 9 c m , 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 y 𝐶 = 3 4 . Calcula, a las décimas, la longitud de 𝐵 𝐶 .

P8:

En la figura, determina el valor de 𝑥 . Calcula tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P9:

Hallar la longitud de 𝐴 𝐶 sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo con un ángulo recto en 𝐵 , y que s e n 𝐶 = 9 1 6 y 𝐴 𝐵 = 1 8 c m .

P10:

Un albañil apoya un tablón de 6 pies de largo contra una pared vertical. Si el extremo inferior del tablón está a 1.5 pies de la pared, ¿cuál es el ángulo entre el tablón y la pared?

P11:

Una cometa tiene una cuerda de 75 metros de longitud. La cuerda forma un ángulo de 5 3 con la horizontal. Calcula la altura de la cometa con respecto al suelo. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P12:

El ángulo de elevación entre un avión que vuela a 10 000 m de altura y un niño que lo mira desde el suelo es de 3 8 6 . Halla la distancia entre el avión y el niño, y da la respuesta redondeada al metro más cercano.

P13:

𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo con 𝐴 𝐶 = 3 4 c m , 𝐵 𝐶 = 4 0 c m y 𝐶 = 4 6 . El punto 𝐷 se halla en 𝐶 𝐵 de modo que 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 . Calcula, a las centésimas, la altura del triángulo de 𝐵 a 𝐴 𝐶 .

P14:

Del rectángulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se sabe que 𝐴 𝐶 = 4 9 , 6 c m y que 𝐴 𝐶 𝐵 = 2 6 5 4 . Halla las longitudes de 𝐴 𝐵 y 𝐵 𝐶 dando la respuesta redondeada a tres cifras decimales.

  • A 𝐴 𝐵 = 4 4 , 2 3 3 c m , 𝐵 𝐶 = 2 5 , 1 6 4 c m
  • B 𝐴 𝐵 = 4 4 , 2 3 3 c m , 𝐵 𝐶 = 2 2 , 4 4 1 c m
  • C 𝐴 𝐵 = 2 5 , 1 6 4 c m , 𝐵 𝐶 = 4 4 , 2 3 3 c m
  • D 𝐴 𝐵 = 2 2 , 4 4 1 c m , 𝐵 𝐶 = 4 4 , 2 3 3 c m

P15:

Calcula la longitud de 𝐵 𝐶 , y da la respuesta redondeada a dos cifras decimales: