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Hoja de actividades: Resolver un sistema de ecuaciones por sustitución

P1:

Halla 𝑥 sabiendo que 8 𝑥 𝑦 = 3 y que 𝑦 = 3 𝑥 .

  • A 5 3
  • B 3 1 1
  • C 1 1 3
  • D 3 5
  • E 3 8

P2:

Halla 𝑥 sabiendo que 2 𝑥 𝑦 = 5 y que 𝑦 = 7 𝑥 .

  • A 9 5
  • B 5 9
  • C 5 2
  • D 1

P3:

Resuelve las ecuaciones simultáneas 𝑦 + 4 𝑥 = 8 y 𝑦 = 5 𝑥 + 1 0 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 8
  • B 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2 0
  • C 𝑥 = 0 , 𝑦 = 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 0
  • E 𝑥 = 8 , 𝑦 = 2

P4:

Resuelve las ecuaciones simultáneas 𝑦 4 𝑥 = 2 y 𝑦 = 6 𝑥 + 4 .

  • A 𝑥 = 3 , 𝑦 = 1
  • B 𝑥 = 3 , 𝑦 = 2 2
  • C 𝑥 = 1 4 , 𝑦 = 3
  • D 𝑥 = 3 , 𝑦 = 1 4
  • E 𝑥 = 1 , 𝑦 = 3

P5:

Resuelve las ecuaciones simultáneas 𝑦 5 𝑥 = 1 y 𝑦 = 8 𝑥 7 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 5
  • B 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2 3
  • C 𝑥 = 9 , 𝑦 = 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 9
  • E 𝑥 = 5 , 𝑦 = 2

P6:

Resuelve las ecuaciones simultáneas 𝑦 5 𝑥 = 1 y 𝑦 = 4 𝑥 + 7 .

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 1 5
  • B 𝑥 = 8 , 𝑦 = 2 5
  • C 𝑥 = 3 9 , 𝑦 = 8
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 3 9
  • E 𝑥 = 1 5 , 𝑦 = 8

P7:

Resuelve las ecuaciones simultáneas 𝑦 5 𝑥 = 4 y 𝑦 = 4 𝑥 3 .

  • A 𝑥 = 7 , 𝑦 = 1 0
  • B 𝑥 = 7 , 𝑦 = 2 5
  • C 𝑥 = 3 1 , 𝑦 = 7
  • D 𝑥 = 7 , 𝑦 = 3 1
  • E 𝑥 = 1 0 , 𝑦 = 7

P8:

Halla dos números cuya suma sea 28 y cuya diferencia sea 13.

  • A20, 8
  • B41, 28
  • C 2 0 , 8
  • D 4 1 2 , 1 5 2

P9:

Calcula 𝑎 y 𝑏 , sabiendo que la media aritmética de 𝑎 y 𝑏 es 62 y que la media aritmética de 2 𝑎 y 3 𝑏 es 3 2 1 2 .

  • A 𝑎 = 7 3 , 𝑏 = 1 9 7
  • B 𝑎 = 5 1 2 , 𝑏 = 7 3 2
  • C 𝑎 = 1 9 7 , 𝑏 = 7 3
  • D 𝑎 = 5 1 , 𝑏 = 7 3
  • E 𝑎 = 1 0 2 , 𝑏 = 2 1 9

P10:

La edad del padre de Miguel es igual a la edad de Miguel multiplicada por 10. Si la diferencia entre sus edades es de 18 años, ¿cuáles son sus edades?

  • A12, 30
  • B2, 22
  • C3, 23
  • D2, 20

P11:

Un hombre tiene 9 años más que 2 veces la edad de su hijo. Si la suma de sus edades es 57 años, halla la edad del hijo y la del padre.

  • A 16 años, 35 años
  • B 22 años, 70 años
  • C 22 años, 41 años
  • D 16 años, 41 años

P12:

La diferencia de dos números es 9. El doble de la suma de los números es 10. Halla los números.

  • A 1 , 6
  • B 4 , 5
  • C2, 7
  • D 2 , 7

P13:

Sebastián y Lorenzo tienen cada uno una colección de canicas que vender. Lorenzo tiene tres veces las caninas que tiene Sebastián más 1. ¿Cuántas canicas tiene cada uno de los chicos para vender si tienen en total 113 canicas?

  • ASebastián: 37, Lorenzo: 76
  • BSebastián: 85, Lorenzo: 28
  • CSebastián: 76, Lorenzo: 37
  • DSebastián: 28, Lorenzo: 85
  • ESebastián: 56, Lorenzo: 57