Hoja de actividades de la lección: Longitud de arco de una curva en coordenadas polares Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la longitud de arco de una curva expresada en coordenadas polares.

P1:

Halla la longitud de arco de la curva con ecuaciΓ³n polar π‘Ÿ=πœƒ+πœƒsencos, donde πœƒ se encuentra en el intervalo [0,πœ‹].

  • A2√2πœ‹
  • B2πœ‹
  • C2√2
  • D4πœ‹
  • E√2πœ‹

P2:

Considera la curva de ecuaciΓ³n polar π‘Ÿ=1πœƒ, donde πœƒ se encuentra en el intervalo [0,2πœ‹]. Halla una integral definida que represente la longitud de arco de esta curva.

  • Aο„Έβˆšπœƒβˆ’1πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦d
  • B0
  • Cο„Έβˆšπœƒ+1πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦οŠ¨οŠ¨d
  • Dο„Έβˆšπœƒβˆ’1πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦οŠ¨οŠ¨d
  • Eο„Έπœƒ+1πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦οŠ¨οŠ¨d

P3:

Considera la curva de ecuaciΓ³n polar π‘Ÿ=1+πœƒsen, donde πœƒ se encuentra en el intervalo [0,2πœ‹]. Halla una integral definida que represente la longitud de arco de esta curva.

  • Aο„Έβˆš1+πœƒ+πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦sencosd
  • Bο„Έβˆš1+πœƒβˆ’πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦sencosd
  • Cο„Έ(1+πœƒ+πœƒ)πœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦sencosd
  • Dο„Έ(2+2πœƒ)πœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦send
  • Eο„Έβˆš2+2πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦send

P4:

Halla la longitud de arco de la curva con ecuaciΓ³n polar π‘Ÿ=5, donde πœƒ se encuentra en el intervalo [0,2πœ‹].

  • A25√1+(5)5οŽ„οŠ¨lnln
  • B√1+(5)5(25βˆ’1)lnlnοŠ¨οŽ„
  • C√2(25βˆ’1)οŽ„
  • D2√1+(5)5(25βˆ’1)lnlnοŠ¨οŽ„
  • E√1+(5)(25βˆ’1)lnοŠ¨οŽ„

P5:

Halla la longitud de arco de la curva polar π‘Ÿ=6, en la que πœƒ se encuentra en el intervalo 0,πœ‹2.

  • A3πœ‹2
  • B6πœ‹
  • C3πœ‹
  • D√6πœ‹2
  • E18πœ‹

Esta lección incluye 2 preguntas adicionales para suscriptores.

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