Hoja de actividades de la lección: Longitud de arco de una curva en coordenadas polares Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la longitud de arco de una curva expresada en coordenadas polares.

P1:

Halla la longitud de arco de la curva con ecuaciΓ³n polar π‘Ÿ=πœƒ+πœƒsencos, donde πœƒ se encuentra en el intervalo [0,πœ‹].

  • A2√2πœ‹
  • B2πœ‹
  • C2√2
  • D4πœ‹
  • E√2πœ‹

P2:

Considera la curva de ecuaciΓ³n polar π‘Ÿ=1πœƒ, donde πœƒ se encuentra en el intervalo [0,2πœ‹]. Halla una integral definida que represente la longitud de arco de esta curva.

  • Aο„Έβˆšπœƒβˆ’1πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦d
  • B0
  • Cο„Έβˆšπœƒ+1πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦οŠ¨οŠ¨d
  • Dο„Έβˆšπœƒβˆ’1πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦οŠ¨οŠ¨d
  • Eο„Έπœƒ+1πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦οŠ¨οŠ¨d

P3:

Considera la curva de ecuaciΓ³n polar π‘Ÿ=1+πœƒsen, donde πœƒ se encuentra en el intervalo [0,2πœ‹]. Halla una integral definida que represente la longitud de arco de esta curva.

  • Aο„Έβˆš1+πœƒ+πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦sencosd
  • Bο„Έβˆš1+πœƒβˆ’πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦sencosd
  • Cο„Έ(1+πœƒ+πœƒ)πœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦sencosd
  • Dο„Έ(2+2πœƒ)πœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦send
  • Eο„Έβˆš2+2πœƒπœƒοŠ¨οŽ„οŠ¦send

P4:

Halla la longitud de arco de la curva con ecuaciΓ³n polar π‘Ÿ=5, donde πœƒ se encuentra en el intervalo [0,2πœ‹].

  • A25√1+(5)5οŽ„οŠ¨lnln
  • B√1+(5)5(25βˆ’1)lnlnοŠ¨οŽ„
  • C√2(25βˆ’1)οŽ„
  • D2√1+(5)5(25βˆ’1)lnlnοŠ¨οŽ„
  • E√1+(5)(25βˆ’1)lnοŠ¨οŽ„

P5:

Halla la longitud de arco de la curva polar π‘Ÿ=6, en la que πœƒ se encuentra en el intervalo 0,πœ‹2.

  • A3πœ‹2
  • B6πœ‹
  • C3πœ‹
  • D√6πœ‹2
  • E18πœ‹

Practice Means Progress

Boost your grades with free daily practice questions. Download Nagwa Practice today!

scan me!

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.