Hoja de actividades: La ecuación explícita de una recta

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar en la ecuación explicita de la recta su gradiente y su abscisa en el origen.

P1:

Escribe, en la forma 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 , la ecuación de una función lineal cuya pendiente vale 3 y cuya ordenada en el origen vale 8.

  • A 𝑦 = 𝑥 3 + 8
  • B 𝑦 = 8 𝑥 + 3
  • C 𝑦 = 3 𝑥 + 1 8
  • D 𝑦 = 3 𝑥 + 8
  • E 𝑦 = 3 𝑥 8

P2:

Determina la pendiente 𝑚 y la ordenada en el origen 𝑐 de la función afín 5 𝑦 = 1 0 𝑥 + 3 0 .

  • A 𝑚 = 1 0 y 𝑐 = 3 0
  • B 𝑚 = 6 y 𝑐 = 2
  • C 𝑚 = 3 0 y 𝑐 = 1 0
  • D 𝑚 = 2 y 𝑐 = 6
  • E 𝑚 = 1 2 y 𝑐 = 1 6

P3:

Escribe la ecuación de la función lineal con la siguiente tabla de valores:

𝑥 2 1 0
𝑦 3 4 5
  • A 𝑦 = 𝑥 5 + 1
  • B 𝑦 = 𝑥 5
  • C 𝑦 = 𝑥 + 5
  • D 𝑦 = 𝑥 + 5
  • E 𝑦 = 5 𝑥 + 1

P4:

¿Cuál es la ordenada en el origen de la línea recta que pasa por ( 2 , 1 6 ) y ( 1 , 4 ) ?

P5:

¿Cuál es la relación entre el punto ( 0 , 4 ) y la recta 𝑦 = 2 𝑥 8 ?

  • A corresponde a la intersección de la recta con el eje 𝑌
  • B corresponde a la intersección de la recta con el eje 𝑋
  • C está por debajo de la recta
  • D está por encima de la recta
  • E es parte de la recta

P6:

Un recta está definida por la ecuación 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 .

Si el punto ( 𝑥 , 𝑦 ) 1 1 está sobre la recta, encuentra una expresión para 𝑐 en términos de 𝑚 , 𝑥 1 y 𝑦 1 .

  • A 𝑦 𝑚 𝑥 1 1
  • B 𝑦 + 𝑚 𝑥 1 1
  • C 𝑚 𝑦 𝑥 1 1
  • D 𝑦 𝑚 𝑥 1 1
  • E 𝑦 1 𝑚 𝑥 1 1

Si el punto ( 𝑥 , 𝑦 ) 2 2 también está sobre la recta y 𝑚 es la pendiente de la recta, encuentra un expresión para 𝑚 en términos de 𝑦 1 , 𝑦 2 , 𝑥 1 y 𝑥 2 .

  • A 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 2 1 2 1
  • B 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 1 2 2 1
  • C 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦 2 1 2 1
  • D 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 2 2 1 1
  • E 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 2 1 1 2

Sustituyendo 𝑐 en la ecuación de la recta y factorizando 𝑚 obtén una nueva expresión para la ecuación de la recta.

  • A 𝑦 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 𝑥 ) 1 2
  • B 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 𝑥 ) 1
  • C 𝑦 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 𝑥 ) 1 1
  • D 𝑦 𝑦 = 𝑚 𝑥 1
  • E 𝑦 𝑦 = 𝑚 ( 𝑥 𝑥 ) 2 1

Ahora, sustituye 𝑚 en la expresión anterior para determinar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

  • A 𝑦 𝑦 = 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 ( 𝑥 𝑥 ) 1 2 1 2 1 1
  • B 𝑦 𝑦 = 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 ( 𝑥 𝑥 ) 1 2 1 2 1 2
  • C 𝑦 𝑦 = 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 ( 𝑥 𝑥 ) 2 2 1 2 1 1
  • D 𝑦 = 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 ( 𝑥 𝑥 ) 2 1 2 1 1
  • E 𝑦 𝑦 = 𝑦 𝑦 𝑥 𝑥 𝑥 1 2 1 2 1

P7:

La forma general para la ecuación de cualquier función lineal es 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑏 . ¿Qué representan 𝑚 y 𝑏 ?

  • A 𝑚 representa la pendiente y 𝑏 la ordenada al origen de la gráfica de la función.
  • B 𝑏 representa la pendiente y 𝑚 la ordenada al origen de la gráfica de la función.
  • C 𝑏 representa la pendiente y 𝑚 la ordenada al origen de la gráfica de la función.
  • D 𝑚 representa la pendiente y 𝑏 la ordenada al origen de la gráfica de la función.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.