Hoja de actividades: Resolver una fuerza según dos direcciones perpendiculares

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver una fuerza en sus componentes según dos direcciones perpendiculares usando las propiedades de los triángulos rectángulos.

P1:

Una fuerza de 190 N actúa en el origen y apunta hacia arriba formando un ángulo de 30 con el eje de las 𝑥. Halla sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones 𝑥 y 𝑦.

  • A𝐹=95N, 𝐹=953N
  • B𝐹=953N, 𝐹=95N
  • C𝐹=1903N, 𝐹=190N

P2:

Resuelve una fuerza de 81 N en dos componentes perpendiculares 𝐹 y 𝐹 como se muestra en la figura. Expresa la respuesta correcta a dos cifras decimales.

  • A𝐹=137,81N, 𝐹=65,53N
  • B𝐹=47,61N, 𝐹=65,53N
  • C𝐹=47,61N, 𝐹=137,81N
  • D𝐹=100,12N, 𝐹=137,81N

P3:

Un cuerpo de 72 N de peso está situado en un plano inclinado que forma un ángulo de 45 con la horizontal. Resuelve su peso en dos componentes, 𝐹 y 𝐹, de modo que 𝐹 sea la componente paralela al plano y 𝐹 la componente perpendicular al plano.

  • A𝐹=362N, 𝐹=36N
  • B𝐹=36N, 𝐹=36N
  • C𝐹=722N, 𝐹=723N
  • D𝐹=362N, 𝐹=362N

P4:

Una fuerza de 48 N de magnitud actúa en dirección noroeste. Determina sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones norte y oeste, respectivamente.

  • A𝐹=48N, 𝐹=482N
  • B𝐹=482N, 𝐹=482N
  • C𝐹=24N, 𝐹=242N
  • D𝐹=242N, 𝐹=242N
  • E𝐹=24N, 𝐹=24N

P5:

Una partícula de 69 N de peso está en un plano que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal, siendo tg𝜃=43. Resuelve el peso de la partícula en dos componentes, 𝐹 y 𝐹, de forma que 𝐹 sea paralela a la dirección de máxima pendiente del plano y 𝐹 sea perpendicular a 𝐹.

  • A𝐹=41,4N, 𝐹=55,2N
  • B𝐹=55,2N, 𝐹=55,2N
  • C𝐹=55,2N, 𝐹=41,4N
  • D𝐹=34,5N, 𝐹=34,5N

P6:

Un objeto que pesa 50 néwtones se apoya en una rampa que está inclinada 19 respecto a la horizontal. Halla la magnitud de las componentes de la fuerza paralela y perpendicular a la rampa, redondeando la respuesta a tres cifras decimales si es necesario.

  • Aparalela: 50 néwtones, perpendicular: 50 néwtones
  • Bparalela: 52,881 néwtones, perpendicular: 153,578 néwtones
  • Cparalela: 16,278 néwtones, perpendicular: 47,276 néwtones
  • Dparalela: 153,578 néwtones, perpendicular: 52,881 néwtones
  • Eparalela: 47,276 néwtones, perpendicular: 16,278 néwtones

P7:

Una fuerza de 42 N actúa sobre una partícula en una dirección de 30 hacia el sur del oeste. Sean i y j los vectores unitarios en la dirección este y norte, respectivamente. Expresa la fuerza en términos de i y j.

  • A3212ij N
  • B2226ij N
  • C4642ij N
  • D2622ij N
  • E2622ij N

P8:

Resuelve una fuerza de 110 N en dos componentes perpendiculares 𝐹 y 𝐹 como se muestra en la figura. Expresa la respuesta correcta a dos cifras decimales.

  • A𝐹=76,41N, 𝐹=158,35N
  • B𝐹=158,35N, 𝐹=79,13N
  • C𝐹=152,92N, 𝐹=158,35N
  • D𝐹=76,41N, 𝐹=79,13N

P9:

Resuelve una fuerza de 123 N en dos componentes perpendiculares 𝐹 y 𝐹 como se muestra en la figura. Expresa la respuesta correcta a dos cifras decimales.

  • A𝐹=180,35N, 𝐹=89,96N
  • B𝐹=83,89N, 𝐹=180,35N
  • C𝐹=168,18N, 𝐹=180,35N
  • D𝐹=83,89N, 𝐹=89,96N

P10:

Un cuerpo de 18 N de peso está situado en un plano inclinado que forma un ángulo de 30 con la horizontal. Resuelve su peso en dos componentes, 𝐹 y 𝐹, de modo que 𝐹 sea la componente paralela al plano y 𝐹 la componente perpendicular al plano.

  • A𝐹=36N, 𝐹=93N
  • B𝐹=9N, 𝐹=9N
  • C𝐹=9N, 𝐹=93N
  • D𝐹=93N, 𝐹=363N

P11:

Un cuerpo de 12 N de peso está situado en un plano inclinado que forma un ángulo de 60 con la horizontal. Resuelve su peso en dos componentes, 𝐹 y 𝐹, de modo que 𝐹 sea la componente paralela al plano y 𝐹 la componente perpendicular al plano.

  • A𝐹=6N, 𝐹=6N
  • B𝐹=63N, 𝐹=243N
  • C𝐹=63N, 𝐹=24N
  • D𝐹=63N, 𝐹=6N

P12:

Una fuerza de 44 N actúa en el origen y apunta hacia arriba formando un ángulo de 45 con el eje de las 𝑥. Halla sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones 𝑥 y 𝑦.

  • A𝐹=222N, 𝐹=22N
  • B𝐹=22N, 𝐹=222N
  • C𝐹=222N, 𝐹=222N

P13:

Una fuerza de 10 N actúa en el origen y apunta hacia arriba formando un ángulo de 60 con el eje de las 𝑥. Halla sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones 𝑥 y 𝑦.

  • A𝐹=5N, 𝐹=53N
  • B𝐹=53N, 𝐹=5N
  • C𝐹=103N, 𝐹=10N

P14:

Una fuerza de 52 N de magnitud actúa en dirección noroeste. Determina sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones norte y oeste, respectivamente.

  • A𝐹=262N, 𝐹=262N
  • B𝐹=522N, 𝐹=522N
  • C𝐹=26N, 𝐹=26N
  • D𝐹=26N, 𝐹=262N
  • E𝐹=52N, 𝐹=522N

P15:

Una fuerza de 196 N de magnitud actúa en dirección noroeste. Determina sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones norte y oeste, respectivamente.

  • A𝐹=196N, 𝐹=1962N
  • B𝐹=1962N, 𝐹=1962N
  • C𝐹=982N, 𝐹=982N
  • D𝐹=98N, 𝐹=982N
  • E𝐹=98N, 𝐹=98N

P16:

Una fuerza de 41 N actúa en dirección sur. Se resuelve en dos componentes como se muestra en el diagrama. Halla los módulos de F y F. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

  • AF=57,98N , F=57,98N
  • BF=112,01N , F=36,76N
  • CF=28,99N , F=28,99N
  • DF=30,01N , F=36,76N

P17:

Una fuerza F de 99 N de magnitud actúa en dirección sur. Esta fuerza es la resultante de otras dos fuerzas, según muestra el diagrama. Calcula las magnitudes de F y F, dando los valores redondeados a dos cifras decimales.

  • AF=131,24N, F=196,00N
  • BF=218,07N, F=131,24N
  • CF=218,07N, F=196,00N
  • DF=59,58N, F=88,98N
  • EF=131,24N, F=218,07N

P18:

Una fuerza de 96 N actúa verticalmente hacia abajo. Se resuelve en dos componentes como muestra el diagrama. Halla los módulos de 𝐹 y 𝐹. Redondea los valores a dos cifras decimales.

  • A𝐹=106,62N, 𝐹=143,47N
  • B𝐹=86,44N, 𝐹=129,18N
  • C𝐹=96,00N, 𝐹=64,24N
  • D𝐹=86,44N, 𝐹=71,34N

P19:

El diagrama muestra un cuerpo de 69 N de peso sujeto por dos cuerdas inextensibles y de peso despreciable, 𝐴𝐶 y 𝐵𝐶. Ambas cuerdas forman el mismo ángulo de 37 con la horizontal. Resuelve el peso del cuerpo en dos componentes: en la dirección de 𝐴𝐶 y en la dirección de 𝐵𝐶. Redondea las respuestas al newton más cercano.

  • A𝑃=57N, 𝑃=57N
  • B𝑃=43N, 𝑃=43N
  • C𝑃=69N, 𝑃=69N
  • D𝑃=83N, 𝑃=83N

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