Hoja de actividades: Resolver una fuerza según dos direcciones perpendiculares

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver una fuerza en sus componentes según dos direcciones perpendiculares usando las propiedades de los triángulos rectángulos.

P1:

Una fuerza de 190 N actúa en el origen y apunta hacia arriba formando un ángulo de 30 con el eje de las 𝑥. Halla sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones 𝑥 y 𝑦.

  • A 𝐹 = 9 5 N , 𝐹 = 9 5 3 N
  • B 𝐹 = 9 5 3 N , 𝐹 = 9 5 N
  • C 𝐹 = 1 9 0 3 N , 𝐹 = 1 9 0 N

P2:

Resuelve una fuerza de 81 N en dos componentes perpendiculares 𝐹 y 𝐹 como se muestra en la figura. Expresa la respuesta correcta a dos cifras decimales.

  • A 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N , 𝐹 = 6 5 , 5 3 N
  • B 𝐹 = 4 7 , 6 1 N , 𝐹 = 6 5 , 5 3 N
  • C 𝐹 = 4 7 , 6 1 N , 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N
  • D 𝐹 = 1 0 0 , 1 2 N , 𝐹 = 1 3 7 , 8 1 N

P3:

Un cuerpo de 72 N de peso está situado en un plano inclinado que forma un ángulo de 45 con la horizontal. Resuelve su peso en dos componentes, 𝐹 y 𝐹, de modo que 𝐹 sea la componente paralela al plano y 𝐹 la componente perpendicular al plano.

  • A 𝐹 = 3 6 2 N , 𝐹 = 3 6 N
  • B 𝐹 = 3 6 N , 𝐹 = 3 6 N
  • C 𝐹 = 7 2 2 N , 𝐹 = 7 2 3 N
  • D 𝐹 = 3 6 2 N , 𝐹 = 3 6 2 N

P4:

Una fuerza de 48 N de magnitud actúa en dirección noroeste. Determina sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones norte y oeste, respectivamente.

  • A 𝐹 = 4 8 N , 𝐹 = 4 8 2 N
  • B 𝐹 = 4 8 2 N , 𝐹 = 4 8 2 N
  • C 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 2 4 2 N
  • D 𝐹 = 2 4 2 N , 𝐹 = 2 4 2 N
  • E 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 2 4 N

P5:

Una partícula de 69 N de peso está en un plano que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal, siendo tg𝜃=43. Resuelve el peso de la partícula en dos componentes, 𝐹 y 𝐹, de forma que 𝐹 sea paralela a la dirección de máxima pendiente del plano y 𝐹 sea perpendicular a 𝐹.

  • A 𝐹 = 4 1 , 4 N , 𝐹 = 5 5 , 2 N
  • B 𝐹 = 5 5 , 2 N , 𝐹 = 5 5 , 2 N
  • C 𝐹 = 5 5 , 2 N , 𝐹 = 4 1 , 4 N
  • D 𝐹 = 3 4 , 5 N , 𝐹 = 3 4 , 5 N

P6:

Un objeto que pesa 50 néwtones se apoya en una rampa que está inclinada 19 respecto a la horizontal. Halla la magnitud de las componentes de la fuerza paralela y perpendicular a la rampa, redondeando la respuesta a tres cifras decimales si es necesario.

  • A paralela: 50 néwtones, perpendicular: 50 néwtones
  • B paralela: 52,881 néwtones, perpendicular: 153,578 néwtones
  • C paralela: 16,278 néwtones, perpendicular: 47,276 néwtones
  • D paralela: 153,578 néwtones, perpendicular: 52,881 néwtones
  • E paralela: 47,276 néwtones, perpendicular: 16,278 néwtones

P7:

Una fuerza de 42 N actúa sobre una partícula en una dirección de 30 hacia el sur del oeste. Sean i y j los vectores unitarios en la dirección este y norte, respectivamente. Expresa la fuerza en términos de i y j.

  • A 3 2 1 2 i j N
  • B 2 2 2 6 i j N
  • C 4 6 4 2 i j N
  • D 2 6 2 2 i j N
  • E 2 6 2 2 i j N

P8:

Resuelve una fuerza de 110 N en dos componentes perpendiculares 𝐹 y 𝐹 como se muestra en la figura. Expresa la respuesta correcta a dos cifras decimales.

  • A 𝐹 = 7 6 , 4 1 N , 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N
  • B 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N , 𝐹 = 7 9 , 1 3 N
  • C 𝐹 = 1 5 2 , 9 2 N , 𝐹 = 1 5 8 , 3 5 N
  • D 𝐹 = 7 6 , 4 1 N , 𝐹 = 7 9 , 1 3 N

P9:

Resuelve una fuerza de 123 N en dos componentes perpendiculares 𝐹 y 𝐹 como se muestra en la figura. Expresa la respuesta correcta a dos cifras decimales.

  • A 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N , 𝐹 = 8 9 , 9 6 N
  • B 𝐹 = 8 3 , 8 9 N , 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N
  • C 𝐹 = 1 6 8 , 1 8 N , 𝐹 = 1 8 0 , 3 5 N
  • D 𝐹 = 8 3 , 8 9 N , 𝐹 = 8 9 , 9 6 N

P10:

Un cuerpo de 18 N de peso está situado en un plano inclinado que forma un ángulo de 30 con la horizontal. Resuelve su peso en dos componentes, 𝐹 y 𝐹, de modo que 𝐹 sea la componente paralela al plano y 𝐹 la componente perpendicular al plano.

  • A 𝐹 = 3 6 N , 𝐹 = 9 3 N
  • B 𝐹 = 9 N , 𝐹 = 9 N
  • C 𝐹 = 9 N , 𝐹 = 9 3 N
  • D 𝐹 = 9 3 N , 𝐹 = 3 6 3 N

P11:

Un cuerpo de 12 N de peso está situado en un plano inclinado que forma un ángulo de 60 con la horizontal. Resuelve su peso en dos componentes, 𝐹 y 𝐹, de modo que 𝐹 sea la componente paralela al plano y 𝐹 la componente perpendicular al plano.

  • A 𝐹 = 6 N , 𝐹 = 6 N
  • B 𝐹 = 6 3 N , 𝐹 = 2 4 3 N
  • C 𝐹 = 6 3 N , 𝐹 = 2 4 N
  • D 𝐹 = 6 3 N , 𝐹 = 6 N

P12:

Una fuerza de 44 N actúa en el origen y apunta hacia arriba formando un ángulo de 45 con el eje de las 𝑥. Halla sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones 𝑥 y 𝑦.

  • A 𝐹 = 2 2 2 N , 𝐹 = 2 2 N
  • B 𝐹 = 2 2 N , 𝐹 = 2 2 2 N
  • C 𝐹 = 2 2 2 N , 𝐹 = 2 2 2 N

P13:

Una fuerza de 10 N actúa en el origen y apunta hacia arriba formando un ángulo de 60 con el eje de las 𝑥. Halla sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones 𝑥 y 𝑦.

  • A 𝐹 = 5 N , 𝐹 = 5 3 N
  • B 𝐹 = 5 3 N , 𝐹 = 5 N
  • C 𝐹 = 1 0 3 N , 𝐹 = 1 0 N

P14:

Una fuerza de 52 N de magnitud actúa en dirección noroeste. Determina sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones norte y oeste, respectivamente.

  • A 𝐹 = 2 6 2 N , 𝐹 = 2 6 2 N
  • B 𝐹 = 5 2 2 N , 𝐹 = 5 2 2 N
  • C 𝐹 = 2 6 N , 𝐹 = 2 6 N
  • D 𝐹 = 2 6 N , 𝐹 = 2 6 2 N
  • E 𝐹 = 5 2 N , 𝐹 = 5 2 2 N

P15:

Una fuerza de 196 N de magnitud actúa en dirección noroeste. Determina sus componentes, 𝐹 y 𝐹, en las direcciones norte y oeste, respectivamente.

  • A 𝐹 = 1 9 6 N , 𝐹 = 1 9 6 2 N
  • B 𝐹 = 1 9 6 2 N , 𝐹 = 1 9 6 2 N
  • C 𝐹 = 9 8 2 N , 𝐹 = 9 8 2 N
  • D 𝐹 = 9 8 N , 𝐹 = 9 8 2 N
  • E 𝐹 = 9 8 N , 𝐹 = 9 8 N

P16:

Una fuerza de 41 N actúa en dirección sur. Se resuelve en dos componentes como se muestra en el diagrama. Halla los módulos de F y F. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

  • A F = 5 7 , 9 8 N , F=57,98N
  • B F = 1 1 2 , 0 1 N , F=36,76N
  • C F = 2 8 , 9 9 N , F=28,99N
  • D F = 3 0 , 0 1 N , F=36,76N

P17:

Una fuerza F de 99 N de magnitud actúa en dirección sur. Esta fuerza es la resultante de otras dos fuerzas, según muestra el diagrama. Calcula las magnitudes de F y F, dando los valores redondeados a dos cifras decimales.

  • A F = 1 3 1 , 2 4 N , F = 1 9 6 , 0 0 N
  • B F = 2 1 8 , 0 7 N , F = 1 3 1 , 2 4 N
  • C F = 2 1 8 , 0 7 N , F = 1 9 6 , 0 0 N
  • D F = 5 9 , 5 8 N , F = 8 8 , 9 8 N
  • E F = 1 3 1 , 2 4 N , F = 2 1 8 , 0 7 N

P18:

Una fuerza de 96 N actúa verticalmente hacia abajo. Se resuelve en dos componentes como muestra el diagrama. Halla los módulos de 𝐹 y 𝐹. Redondea los valores a dos cifras decimales.

  • A 𝐹 = 1 0 6 , 6 2 N , 𝐹 = 1 4 3 , 4 7 N
  • B 𝐹 = 8 6 , 4 4 N , 𝐹 = 1 2 9 , 1 8 N
  • C 𝐹 = 9 6 , 0 0 N , 𝐹 = 6 4 , 2 4 N
  • D 𝐹 = 8 6 , 4 4 N , 𝐹 = 7 1 , 3 4 N

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