Hoja de actividades: Cálculo de límites usando gráficas y tablas de valores

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular límites de funciones usando gráficas y tablas de valores.

P1:

Fíjate en la tabla siguiente, que ha sido preparada para calcular un límite numéricamente, y estima l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 5 𝑥 5 :

𝑥 4,9 4,99 4,999 5 5,001 5,01 5,1
𝑓 ( 𝑥 ) 9,8 9,98 9,998 10,002 10,02 10,2

P2:

Halla l i m 9 𝑒 9 𝑡 evaluando para ello la función en cada uno de los siguientes valores 𝑡 : ± 0 . 5 , ± 0 . 1 , ± 0 . 0 1 , ± 0 . 0 0 1 , y ± 0 . 0 0 0 1 .

P3:

Halla l i m 𝑥 + 1 0 𝑥 𝑥 1 0 0 , si existe, evaluando la función en los siguientes valores de 𝑥 : 9 . 5 , 9 . 9 , 9 . 9 5 , 9 . 9 9 , 9 . 9 9 9 , 9 . 9 9 9 9 , 1 0 . 5 , 1 0 . 1 , 1 0 . 0 5 , 1 0 . 0 1 , 1 0 . 0 0 1 y 1 0 . 0 0 0 1 , y redondea la respuesta a seis cifras decimales.

  • A0
  • B 1 2
  • C 1 0
  • DEl límite no existe.

P4:

Determina el límite cuando 𝑥 1 de la función con la siguiente gráfica:

P5:

Determina el límite según 𝑥 3 de la función representada en el gráfico.

P6:

Utiliza la gráfica de la figura siguiente, que representa la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 , y determina l i m 𝑓 ( 𝑥 ) :

P7:

La figura siguiente muestra la gráfica de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 + 2 . Determina l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

P8:

Determina el límite de la función según 𝑥 2 .

P9:

Usando la gráfica de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 3 ) + 2 determina l i m 𝑓 ( 𝑥 ) :

P10:

Calcula el límite cuando 𝑥 3 de la función con la siguiente gráfica:

P11:

Determina el límite cuando 𝑥 3 de la función cuya gráfica es la siguiente:

P12:

La figura siguiente muestra la gráfica de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 ) 3 . Determina l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

P13:

Usando la gráfica, determina l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

P14:

Halla l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A0
  • B8
  • C3
  • DEl límite no existe.

P15:

Calcula el límite cuando 𝑥 1 de la función cuya gráfica es la siguiente:

P16:

Determina el límite de la función según 𝑥 1 , si existe.

P17:

Determina l i m 𝑓 ( 𝑥 ) usando el siguiente gráfico.

P18:

Halla l i m 𝑓 ( 𝑥 ) si existe.

  • A5
  • B 9
  • C1
  • DEl límite no existe.

P19:

Utilizando la figura siguiente, determina el límite de la función si 𝑥 0 .

P20:

Utilizando la gráfica siguiente, determina l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , si existe:

P21:

Determina l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , si existe.

  • A1
  • B 1
  • C 2
  • DEl límite no existe.

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