Hoja de actividades: Cálculo de límites usando gráficas y tablas de valores

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular límites de funciones usando gráficas y tablas de valores.

P1:

Fíjate en la tabla siguiente, que ha sido preparada para calcular un límite numéricamente, y estima lim𝑓(𝑥), siendo 𝑓(𝑥)=𝑥25𝑥5:

𝑥 4,9 4,99 4,999 5 5,001 5,01 5,1
𝑓 ( 𝑥 ) 9,8 9,98 9,998 10,002 10,02 10,2

P2:

Halla lim9𝑒9𝑡 evaluando para ello la función en cada uno de los siguientes valores 𝑡: ±0.5, ±0.1, ±0.01, ±0.001, y ±0.0001.

P3:

Halla lim𝑥+10𝑥𝑥100, si existe, evaluando la función en los siguientes valores de 𝑥: 9.5, 9.9, 9.95, 9.99, 9.999, 9.9999, 10.5, 10.1, 10.05, 10.01, 10.001 y 10.0001, y redondea la respuesta a seis cifras decimales.

  • A0
  • B 1 2
  • CEl límite no existe.
  • D 1 0

P4:

Determina el límite cuando 𝑥1 de la función con la siguiente gráfica:

P5:

Determina el límite según 𝑥3 de la función representada en el gráfico.

  • A 2
  • B 1
  • C 3
  • D 5

P6:

Utiliza la gráfica de la figura siguiente, que representa la función 𝑓(𝑥)=𝑥3, y determina lim𝑓(𝑥):

P7:

La figura siguiente muestra la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥+2. Determina lim𝑓(𝑥).

P8:

Determina el límite de la función cuando 𝑥3.

P9:

Determina el límite de la función según 𝑥2.

P10:

Usando la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=(𝑥+3)+2 determina lim𝑓(𝑥):

P11:

Calcula el límite cuando 𝑥3 de la función con la siguiente gráfica:

P12:

Determina el límite cuando 𝑥3 de la función cuya gráfica es la siguiente:

P13:

La figura siguiente muestra la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=(𝑥1)3. Determina lim𝑓(𝑥).

P14:

Usando la gráfica, determina lim𝑓(𝑥).

  • AEl límite no existe.
  • B2
  • C 5
  • D3

P15:

Halla lim𝑓(𝑥).

  • A8
  • BEl límite no existe.
  • C3
  • D0

P16:

Calcula el límite cuando 𝑥1 de la función cuya gráfica es la siguiente:

P17:

Determina el límite de la función según 𝑥1, si existe.

P18:

Determina lim𝑓(𝑥) usando el siguiente gráfico.

P19:

Halla lim𝑓(𝑥) si existe.

  • A1
  • B 9
  • C5
  • DEl límite no existe.

P20:

Determina el límite de la función en la gráfica cuando 𝑥2.

  • A
  • Bno está definido
  • C3
  • D
  • E2

P21:

Utilizando la figura siguiente, determina el límite de la función si 𝑥0.

P22:

Utilizando la gráfica siguiente, determina lim𝑓(𝑥), si existe:

P23:

Halla lim𝑓(𝑥).