Hoja de actividades de la lección: Ángulo entre dos planos y entre un plano y una recta Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómoo calcular el ángulo entre dos planos o el ángulo entre una recta y un plano.

P1:

Calcula, al segundo más cercano, el ángulo que forman los planos 9𝑥6𝑦+5𝑧=8 y 2𝑥+2𝑦+7𝑧=8.

  • A483137
  • B651129
  • C864851
  • D75659

P2:

Calcula, al grado más cercano, la amplitud del ángulo entre los planos 2(𝑥1)+3(𝑦4)+4(𝑧+5)=0 y r(1,2,5)=16.

P3:

Calcula, al segundo más cercano, la amplitud del ángulo formado por los planos (5,9,4)=6r y 4𝑥𝑦6𝑧=3.

  • A6354
  • B463721
  • C74959
  • D86266

P4:

¿Cuál es el menor ángulo entre la recta rijkijk=(79)+𝑡(2+) y el plano rijk(99+2)=13?

  • Asen74386
  • Bsen7249498
  • Ccos7249498
  • Dcos74386

P5:

Halla, redondeado al segundo más cercano, el ángulo más pequeño formado entre la recta 𝑥77=𝑦75=𝑧41 y el plano 6𝑥8𝑦5𝑧17=0.

  • A524045
  • B163253
  • C1271915
  • D371915

P6:

Halla, al segundo más cercano, la medida del ángulo entre la recta rijkijk=(9+85)+𝑡(+3) y la normal al plano rijk(3+2+5)=7.

  • A512953
  • B128307
  • C263634
  • D38307

P7:

Sabiendo que el ángulo entre el plano 3𝑥+𝑏𝑦5𝑧=2 y la recta 𝑥+2=3𝑦2=𝑧12 mide 45, halla el valor de la constante positiva 𝑏 sabiendo que 0<𝑏<10.

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