Hoja de actividades de la lección: Hallar términos de una secuencia conociendo su término general Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar los términos de una secuencia dado su término general.

P1:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término 𝑛-ésimo viene dado por 𝑎=11𝑛6𝜋cos, donde 𝑛≥1.

  • A−√32,12,0,−12,√32
  • B√32,12,1,−12,−√32
  • C−√32,−12,0,12,√32
  • D√32,12,0,−12,−√32

P2:

¿Cuáles son los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término general es 𝑎=−99−17√𝑛 y 𝑛≥1?

  • A−82,−1812,−2803,−3794,−4785,…
  • B−116,−99−17√22,−99−17√33,−2152,−99−17√55,…
  • C−116,−99+17√22,−99+17√33,−2152,−99+17√55,…
  • D−116,−2152,−3143,−4134,−5125,…

P3:

Halla los cinco primeros términos de una sucesión cuyo término general está dado por 𝑎=𝑛(𝑛−34), donde 𝑛≥1.

  • A(−33,−32,−31,−30,−29)
  • B(33,64,93,120,145)
  • C(33,32,31,30,29)
  • D(−33,−64,−93,−120,−145)

P4:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión con término general 𝑎=37, donde 𝑛≥1.

  • A(37,74,111,148,185)
  • B(38,39,40,41,42)
  • C(36,35,34,33,32)
  • D(37,37,37,37,37)

P5:

Halla el séptimo término de la sucesión 𝑎=𝑛−14.

P6:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión cuyo 𝑛.° término está dado por 𝑎=5𝑛+𝑛.

  • A4,12,18,16,0
  • B9,12,3,−24,−75
  • C6,28,72,144,250
  • D11,28,57,104,175

P7:

Halla los primeros cinco términos de una sucesión cuyo .° término está dado por 𝑎=(−1)𝑛, en donde 𝑛≥1.

  • A−1,−116,−181,−1256,−1625
  • B1,−132,1243,−11024,13125
  • C−1,132,−1243,11024,−13125
  • D1,116,181,1256,1625

P8:

Halla los cinco primeros términos de la sucesión cuya fórmula en función de la posición 𝑛 viene dada por 𝑎=𝑛−14, en donde 𝑛≥1.

  • A(−14,−13,−10,−5,2)
  • B(−13,−10,−5,2,11)
  • C(−12,−10,−8,−6,−4)
  • D(15,18,23,30,39)

P9:

Halla el octavo término de la sucesión cuyo término 𝑛-ésimo está dado por 𝑎=63𝑛−2, donde 𝑛∈ℤ.

  • A−4724
  • B−74
  • C−54
  • D14

P10:

Encuentra los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término 𝑛-ésimo es dado por 𝑎=(−2)−5𝑛−91.

  • A143,481,219,1671,1633,…
  • B−143,481,−219,1671,−1633,…
  • C148,4101,353,8111,558,…
  • D148,−4101,453,−16111,829,…
  • E−191,148,−4101,453,−16111,…

P11:

Halla el cuarto término de la sucesión cuyo término general es 𝑎=√𝑛−10𝑛+39, donde 𝑛≥1.

  • A−279
  • B243
  • C−2
  • D−4
  • E−479

P12:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término general está dado por 𝑎=(−1)(𝑛−9), en donde 𝑛≥1.

  • A(64,−49,36,−25,16)
  • B(81,−64,49,−36,25)
  • C(−64,49,−36,25,−16)
  • D(−100,121,−144,169,−196)

P13:

Halla el quinto término de la sucesión 𝑎=(−1)57𝑛.

  • A−1171
  • B−1285
  • C1285
  • D1570

P14:

Halla los cinco primeros términos de la sucesión cuyo término 𝑛-ésimo está dado por 𝑎=5𝑛−12.

  • A513,514,13,516,517
  • B514,13,516,517,518
  • C−12,−59,−58,−57,−56
  • D−511,−12,−59,−58,−57
  • E5,52,53,54,1

P15:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión cuyo 𝑛-ésimo término viene dado por 𝑎=7𝑛6𝜋sen donde 𝑛≥1.

  • A12,−√32,−1,−√32,12
  • B−12,√32,1,√32,−12
  • C12,−√32,1,−√32,12
  • D−12,√32,−1,√32,−12

P16:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión 𝑎 sabiendo que 𝑎=(−1)9𝑎, 𝑛≥1 y 𝑎=−11.

  • A−199,−11,199,11,−199
  • B11,−199,−11,199,11
  • C199,11,−199,−11,199
  • D−11,199,11,−199,−11

P17:

¿Es la sucesión 𝑎=(−1)11𝑛−22 creciente, decreciente, o ni creciente ni decreciente?

  • A𝑎 es decreciente .
  • B𝑎 es creciente .
  • C𝑎 no es creciente ni decreciente .

P18:

Halla una expresión en 𝑛 para el término general de la sucesión ((168×169),(169×170),(170×171),(171×172),…).

  • A(𝑛+167)(𝑛+168)
  • B168𝑛(𝑛+167)
  • C(𝑛−167)(𝑛+167)
  • D𝑛(𝑛+167)

P19:

Halla, en términos de 𝑛, el término general de la sucesión 6388,6489,6590,6691,….

  • A𝑛+63𝑛+88
  • B2𝑛+612𝑛+86
  • C𝑛+87𝑛+62
  • D𝑛+62𝑛+87

P20:

Halla, en términos de 𝑛, el término general de la sucesión −2,2,−83,4,….

  • A(−2)−1
  • B(−2)𝑛
  • C−2𝑛−1
  • D(−2)

P21:

Halla, en función de 𝑛, el término general de la sucesión 350+12,350+13,350+14,350+15,….

  • A350+(−1)𝑛+1
  • B350+1𝑛+1
  • C350+1𝑛
  • D350+(−1)𝑛+1

P22:

Halla, como una expresión en 𝑛, el término general de la sucesión (9,72,243,576,…).

  • A𝑛+9
  • B𝑛(𝑛+9)
  • C9(𝑛−9)
  • D9𝑛

P23:

Halla, en términos de 𝑛, el término general de la sucesión (18,72,162,288,…).

  • A19𝑛−1
  • B18𝑛
  • C17𝑛+1
  • D18𝑛
  • E18𝑛

P24:

Escribe, en función de 𝑛, el término general de la sucesión coscoscoscos2𝜋,4𝜋,6𝜋,8𝜋,….

  • Acos(2𝑛𝜋)
  • Bcos(2(𝑛+1)𝜋)
  • Ccos(4𝑛𝜋)
  • Dcos(2(𝑛−1)𝜋)

P25:

La sucesión 𝑎, donde 𝑛≥1, está dada por 0,1,−1,−2,2,3,−3,−4,4,5….

Lista los siguientes seis términos 𝑎,…,𝑎 de la sucesión anterior.

  • A𝑎=−5, 𝑎=6, 𝑎=6, 𝑎=−7, 𝑎=−7, 𝑎=8
  • B𝑎=5, 𝑎=6, 𝑎=−6, 𝑎=−7, 𝑎=7, 𝑎=8
  • C𝑎=−6, 𝑎=6, 𝑎=−7, 𝑎=7, 𝑎=7, 𝑎=8
  • D𝑎=6, 𝑎=−6, 𝑎=−6, 𝑎=7, 𝑎=7, 𝑎=−8
  • E𝑎=−5, 𝑎=−6, 𝑎=6, 𝑎=7, 𝑎=−7, 𝑎=−8

Listando los términos 𝑎,𝑎,𝑎,𝑎,…, encuentra una fórmula para 𝑎 en términos de 𝑛, con 𝑛≥1.

  • A𝑎=(𝑛+1)
  • B𝑎=2(𝑛+1)
  • C𝑎=(𝑛−1)
  • D𝑎=(2𝑛−1)
  • E𝑎=2(𝑛−1)

Determina una fórmula para 𝑎, en términos de 𝑛, para 𝑛≥1.

  • A𝑎=2(𝑛−1)
  • B𝑎=2𝑛+1
  • C𝑎=2𝑛−1
  • D𝑎=2(𝑛+1)
  • E𝑎=𝑛+1

Determina una fórmula para 𝑎, en términos de 𝑛, para 𝑛≥1.

  • A𝑎=1−𝑛
  • B𝑎=1+2𝑛
  • C𝑎=1−2𝑛
  • D𝑎=2+𝑛
  • E𝑎=2−𝑛

Determina una fórmula para 𝑎, en términos de 𝑛, para 𝑛≥1.

  • A𝑎=2𝑛
  • B𝑎=−2𝑛
  • C𝑎=1+2𝑛
  • D𝑎=1−2𝑛
  • E𝑎=2−𝑛

¿Cuál es el valor de 𝑎?

  • A𝑎=6172
  • B𝑎=6170
  • C𝑎=6710
  • D𝑎=−6172
  • E𝑎=−6170

Si 𝑎=17, ¿cuánto vale 𝑛?

  • A𝑛=32
  • B𝑛=34
  • C𝑛=33
  • D𝑛=35
  • E𝑛=37

¿Cuál es el rango de la función 𝑎?

  • AEl conjunto de los números enteros positivos
  • BEl conjunto de todos los números enteros
  • CEl conjunto de los números racionales negativos
  • DEl conjunto de los números racionales positivos
  • EEl conjunto de los números enteros negativos

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