Hoja de actividades: Hallar términos de una secuencia conociendo su término general

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar los términos de una secuencia dado su término general.

P1:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término 𝑛-ésimo viene dado por 𝑎=11𝑛6𝜋cos, donde 𝑛≥1.

  • A−√32,12,0,−12,√32
  • B√32,12,1,−12,−√32
  • C−√32,−12,0,12,√32
  • D√32,12,0,−12,−√32

P2:

¿Cuáles son los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término general es 𝑎=−99−17√𝑛 y 𝑛≥1?

  • A−82,−1812,−2803,−3794,−4785,…
  • B−116,−99+17√22,−99+17√33,−2152,−99+17√55,…
  • C−116,−2152,−3143,−4134,−5125,…
  • D−116,−99−17√22,−99−17√33,−2152,−99−17√55,…

P3:

Halla los cinco primeros términos de una sucesión cuyo término general está dado por 𝑎=𝑛(𝑛−34), donde 𝑛≥1.

  • A(−33,−32,−31,−30,−29)
  • B(33,64,93,120,145)
  • C(33,32,31,30,29)
  • D(−33,−64,−93,−120,−145)

P4:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión con término general 𝑎=37, donde 𝑛≥1.

  • A(37,74,111,148,185)
  • B(38,39,40,41,42)
  • C(36,35,34,33,32)
  • D(37,37,37,37,37)

P5:

Halla el séptimo término de la sucesión 𝑎=𝑛−14.

P6:

Halla los primeros cinco términos de una sucesión cuyo 𝑛.° término está dado por 𝑎=(−1)𝑛, en donde 𝑛≥1.

  • A1,−132,1243,−11024,13125
  • B−1,−116,−181,−1256,−1625
  • C−1,132,−1243,11024,−13125
  • D1,116,181,1256,1625

P7:

Halla los cinco primeros términos de la sucesión cuya fórmula en función de la posición 𝑛 viene dada por 𝑎=𝑛−14, en donde 𝑛≥1.

  • A(15,18,23,30,39)
  • B(−14,−13,−10,−5,2)
  • C(−13,−10,−5,2,11)
  • D(−12,−10,−8,−6,−4)

P8:

Halla el cuarto término de la sucesión cuyo término general es 𝑎=√𝑛−10𝑛+39, donde 𝑛≥1.

  • A−279
  • B243
  • C−2
  • D−4
  • E−479

P9:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término general está dado por 𝑎=(−1)(𝑛−9), en donde 𝑛≥1.

  • A(−100,121,−144,169,−196)
  • B(64,−49,36,−25,16)
  • C(81,−64,49,−36,25)
  • D(−64,49,−36,25,−16)

P10:

Halla el quinto término de la sucesión 𝑎=(−1)57𝑛.

  • A−1171
  • B−1285
  • C1285
  • D1570

P11:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión cuyo 𝑛-ésimo término viene dado por 𝑎=7𝑛6𝜋sen donde 𝑛≥1.

  • A12,−√32,1,−√32,12
  • B−12,√32,1,√32,−12
  • C12,−√32,−1,−√32,12
  • D−12,√32,−1,√32,−12

P12:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión 𝑎 sabiendo que 𝑎=(−1)9𝑎, 𝑛≥1 y 𝑎=−11.

  • A−199,−11,199,11,−199
  • B11,−199,−11,199,11
  • C199,11,−199,−11,199
  • D−11,199,11,−199,−11

P13:

¿Es la sucesión 𝑎=(−1)11𝑛−22 creciente, decreciente, o ni creciente ni decreciente?

  • A𝑎 es decreciente .
  • B𝑎 no es creciente ni decreciente .
  • C𝑎 es creciente .

P14:

Halla una expresión en 𝑛 para el término general de la sucesión ((168×169),(169×170),(170×171),(171×172),…).

  • A(𝑛+167)(𝑛+168)
  • B168𝑛(𝑛+167)
  • C(𝑛−167)(𝑛+167)
  • D𝑛(𝑛+167)

P15:

Halla, en términos de 𝑛, el término general de la sucesión 6388,6489,6590,6691,….

  • A𝑛+63𝑛+88
  • B2𝑛+612𝑛+86
  • C𝑛+87𝑛+62
  • D𝑛+62𝑛+87

P16:

Halla, en términos de 𝑛, el término general de la sucesión −2,2,−83,4,….

  • A(−2)−1
  • B(−2)𝑛
  • C−2𝑛−1
  • D(−2)

P17:

Halla, en función de 𝑛, el término general de la sucesión 350+12,350+13,350+14,350+15,….

  • A350+1𝑛+1
  • B350+(−1)𝑛+1
  • C350+(−1)𝑛+1
  • D350+1𝑛

P18:

Halla, como una expresión en 𝑛, el término general de la sucesión (9,72,243,576,…).

  • A𝑛+9
  • B𝑛(𝑛+9)
  • C9(𝑛−9)
  • D9𝑛

P19:

Halla, en términos de 𝑛, el término general de la sucesión (18,72,162,288,…).

  • A18𝑛
  • B19𝑛−1
  • C18𝑛
  • D18𝑛
  • E17𝑛+1

P20:

Escribe, en función de 𝑛, el término general de la sucesión coscoscoscos2𝜋,4𝜋,6𝜋,8𝜋,….

  • Acos(2(𝑛−1)𝜋)
  • Bcos(4𝑛𝜋)
  • Ccos(2𝑛𝜋)
  • Dcos(2(𝑛+1)𝜋)

P21:

La sucesión 𝑎𝑛, donde 𝑛≥1, está dada por

Lista los siguientes seis términos 𝑎,…,𝑎1116 de la sucesión anterior.

  • A𝑎=−511, 𝑎=612, 𝑎=613, 𝑎=−714, 𝑎=−715, 𝑎=816
  • B𝑎=511, 𝑎=612, 𝑎=−613, 𝑎=−714, 𝑎=715, 𝑎=816
  • C𝑎=−511, 𝑎=−612, 𝑎=613, 𝑎=714, 𝑎=−715, 𝑎=−816
  • D𝑎=−611, 𝑎=612, 𝑎=−713, 𝑎=714, 𝑎=715, 𝑎=816
  • E𝑎=611, 𝑎=−612, 𝑎=−613, 𝑎=714, 𝑎=715, 𝑎=−816

Listando los términos 𝑎,𝑎,𝑎,𝑎,…15913, encuentra una fórmula para 𝑎4𝑛−3 en términos de 𝑛, con 𝑛≥1.

  • A𝑎=(𝑛−1)4𝑛−3
  • B𝑎=2(𝑛−1)4𝑛−3
  • C𝑎=(𝑛+1)4𝑛−3
  • D𝑎=2(𝑛+1)4𝑛−3
  • E𝑎=(2𝑛−1)4𝑛−3

Determina una fórmula para 𝑎4𝑛−2, en términos de 𝑛, para 𝑛≥1.

  • A𝑎=2(𝑛+1)4𝑛−2
  • B𝑎=2𝑛−14𝑛−2
  • C𝑎=2𝑛+14𝑛−2
  • D𝑎=2(𝑛−1)4𝑛−2
  • E𝑎=𝑛+14𝑛−2

Determina una fórmula para 𝑎4𝑛−1, en términos de 𝑛, para 𝑛≥1.

  • A𝑎=2−𝑛4𝑛−1
  • B𝑎=1−𝑛4𝑛−1
  • C𝑎=2+𝑛4𝑛−1
  • D𝑎=1+2𝑛4𝑛−1
  • E𝑎=1−2𝑛4𝑛−1

Determina una fórmula para 𝑎4𝑛, en términos de 𝑛, para 𝑛≥1.

  • A𝑎=2𝑛4𝑛
  • B𝑎=2−𝑛4𝑛
  • C𝑎=1+2𝑛4𝑛
  • D𝑎=−2𝑛4𝑛
  • E𝑎=1−2𝑛4𝑛

¿Cuál es el valor de 𝑎12341?

  • A𝑎=617012341
  • B𝑎=−617012341
  • C𝑎=671012341
  • D𝑎=−617212341
  • E𝑎=617212341

¿Cuánto vale 𝑛, si 𝑎=17𝑛?

  • A𝑛=34
  • B𝑛=33
  • C𝑛=32
  • D𝑛=37
  • E𝑛=35

¿Cuál es el rango de la función 𝑎𝑛?

  • AEl conjunto de los números racionales negativos
  • BEl conjunto de los números enteros negativos
  • CEl conjunto de todos los números enteros
  • DEl conjunto de los números enteros positivos
  • EEl conjunto de los números racionales positivos

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