Hoja de actividades: Hallar términos de una secuencia conociendo su término general

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar los términos de una secuencia dado su término general.

P1:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término 𝑛-ésimo viene dado por 𝑎=11𝑛6𝜋cos, donde 𝑛1.

  • A32,12,0,12,32
  • B32,12,1,12,32
  • C32,12,0,12,32
  • D32,12,0,12,32

P2:

¿Cuáles son los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término general es 𝑎=9917𝑛 y 𝑛1?

  • A82,1812,2803,3794,4785,
  • B116,99+1722,99+1733,2152,99+1755,
  • C116,2152,3143,4134,5125,
  • D116,991722,991733,2152,991755,

P3:

Halla los cinco primeros términos de una sucesión cuyo término general está dado por 𝑎=𝑛(𝑛34), donde 𝑛1.

  • A(33,32,31,30,29)
  • B(33,64,93,120,145)
  • C(33,32,31,30,29)
  • D(33,64,93,120,145)

P4:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión con término general 𝑎=37, donde 𝑛1.

  • A(37,74,111,148,185)
  • B(38,39,40,41,42)
  • C(36,35,34,33,32)
  • D(37,37,37,37,37)

P5:

Halla el séptimo término de la sucesión 𝑎=𝑛14.

P6:

Halla los primeros cinco términos de una sucesión cuyo 𝑛.° término está dado por 𝑎=(1)𝑛, en donde 𝑛1.

  • A1,132,1243,11024,13125
  • B1,116,181,1256,1625
  • C1,132,1243,11024,13125
  • D1,116,181,1256,1625

P7:

Halla los cinco primeros términos de la sucesión cuya fórmula en función de la posición 𝑛 viene dada por 𝑎=𝑛14, en donde 𝑛1.

  • A(15,18,23,30,39)
  • B(14,13,10,5,2)
  • C(13,10,5,2,11)
  • D(12,10,8,6,4)

P8:

Halla el cuarto término de la sucesión cuyo término general es 𝑎=𝑛10𝑛+39, donde 𝑛1.

  • A279
  • B243
  • C2
  • D4
  • E479

P9:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión cuyo término general está dado por 𝑎=(1)(𝑛9), en donde 𝑛1.

  • A(100,121,144,169,196)
  • B(64,49,36,25,16)
  • C(81,64,49,36,25)
  • D(64,49,36,25,16)

P10:

Halla el quinto término de la sucesión 𝑎=(1)57𝑛.

  • A1171
  • B1285
  • C1285
  • D1570

P11:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión cuyo 𝑛-ésimo término viene dado por 𝑎=7𝑛6𝜋sen donde 𝑛1.

  • A12,32,1,32,12
  • B12,32,1,32,12
  • C12,32,1,32,12
  • D12,32,1,32,12

P12:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión 𝑎 sabiendo que 𝑎=(1)9𝑎, 𝑛1 y 𝑎=11.

  • A199,11,199,11,199
  • B11,199,11,199,11
  • C199,11,199,11,199
  • D11,199,11,199,11

P13:

¿Es la sucesión 𝑎=(1)11𝑛22 creciente, decreciente, o ni creciente ni decreciente?

  • A𝑎 es decreciente .
  • B𝑎 no es creciente ni decreciente .
  • C𝑎 es creciente .

P14:

Halla una expresión en 𝑛 para el término general de la sucesión ((168×169),(169×170),(170×171),(171×172),).

  • A(𝑛+167)(𝑛+168)
  • B168𝑛(𝑛+167)
  • C(𝑛167)(𝑛+167)
  • D𝑛(𝑛+167)

P15:

Halla, en términos de 𝑛, el término general de la sucesión 6388,6489,6590,6691,.

  • A𝑛+63𝑛+88
  • B2𝑛+612𝑛+86
  • C𝑛+87𝑛+62
  • D𝑛+62𝑛+87

P16:

Halla, en términos de 𝑛, el término general de la sucesión 2,2,83,4,.

  • A(2)1
  • B(2)𝑛
  • C2𝑛1
  • D(2)

P17:

Halla, en función de 𝑛, el término general de la sucesión 350+12,350+13,350+14,350+15,.

  • A350+1𝑛+1
  • B350+(1)𝑛+1
  • C350+(1)𝑛+1
  • D350+1𝑛

P18:

Halla, como una expresión en 𝑛, el término general de la sucesión (9,72,243,576,).

  • A𝑛+9
  • B𝑛(𝑛+9)
  • C9(𝑛9)
  • D9𝑛

P19:

Halla, en términos de 𝑛, el término general de la sucesión (18,72,162,288,).

  • A18𝑛
  • B19𝑛1
  • C18𝑛
  • D18𝑛
  • E17𝑛+1

P20:

Escribe, en función de 𝑛, el término general de la sucesión coscoscoscos2𝜋,4𝜋,6𝜋,8𝜋,.

  • Acos(2(𝑛1)𝜋)
  • Bcos(4𝑛𝜋)
  • Ccos(2𝑛𝜋)
  • Dcos(2(𝑛+1)𝜋)

P21:

La sucesión 𝑎𝑛, donde 𝑛1, está dada por

Lista los siguientes seis términos 𝑎,,𝑎1116 de la sucesión anterior.

  • A𝑎=511, 𝑎=612, 𝑎=613, 𝑎=714, 𝑎=715, 𝑎=816
  • B𝑎=511, 𝑎=612, 𝑎=613, 𝑎=714, 𝑎=715, 𝑎=816
  • C𝑎=511, 𝑎=612, 𝑎=613, 𝑎=714, 𝑎=715, 𝑎=816
  • D𝑎=611, 𝑎=612, 𝑎=713, 𝑎=714, 𝑎=715, 𝑎=816
  • E𝑎=611, 𝑎=612, 𝑎=613, 𝑎=714, 𝑎=715, 𝑎=816

Listando los términos 𝑎,𝑎,𝑎,𝑎,15913, encuentra una fórmula para 𝑎4𝑛3 en términos de 𝑛, con 𝑛1.

  • A𝑎=(𝑛1)4𝑛3
  • B𝑎=2(𝑛1)4𝑛3
  • C𝑎=(𝑛+1)4𝑛3
  • D𝑎=2(𝑛+1)4𝑛3
  • E𝑎=(2𝑛1)4𝑛3

Determina una fórmula para 𝑎4𝑛2, en términos de 𝑛, para 𝑛1.

  • A𝑎=2(𝑛+1)4𝑛2
  • B𝑎=2𝑛14𝑛2
  • C𝑎=2𝑛+14𝑛2
  • D𝑎=2(𝑛1)4𝑛2
  • E𝑎=𝑛+14𝑛2

Determina una fórmula para 𝑎4𝑛1, en términos de 𝑛, para 𝑛1.

  • A𝑎=2𝑛4𝑛1
  • B𝑎=1𝑛4𝑛1
  • C𝑎=2+𝑛4𝑛1
  • D𝑎=1+2𝑛4𝑛1
  • E𝑎=12𝑛4𝑛1

Determina una fórmula para 𝑎4𝑛, en términos de 𝑛, para 𝑛1.

  • A𝑎=2𝑛4𝑛
  • B𝑎=2𝑛4𝑛
  • C𝑎=1+2𝑛4𝑛
  • D𝑎=2𝑛4𝑛
  • E𝑎=12𝑛4𝑛

¿Cuál es el valor de 𝑎12341?

  • A𝑎=617012341
  • B𝑎=617012341
  • C𝑎=671012341
  • D𝑎=617212341
  • E𝑎=617212341

¿Cuánto vale 𝑛, si 𝑎=17𝑛?

  • A𝑛=34
  • B𝑛=33
  • C𝑛=32
  • D𝑛=37
  • E𝑛=35

¿Cuál es el rango de la función 𝑎𝑛?

  • AEl conjunto de los números racionales negativos
  • BEl conjunto de los números enteros negativos
  • CEl conjunto de todos los números enteros
  • DEl conjunto de los números enteros positivos
  • EEl conjunto de los números racionales positivos

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