Hoja de actividades: Usar las propiedades del triángulo con ángulos de 30, 60 y 90 grados

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular los lados de los triángulos con ángulos de 30, 60 y 90 grados.

P1:

Determina el valor de 𝑥 en la siguiente figura.

P2:

Encuentra la longitud 𝐵𝐶 en la siguiente figura con una precisión de dos decimales.

P3:

Halla la longitud de 𝐴𝐶:

P4:

Halla los valores de 𝑎 y 𝑏.

  • A𝑎=36, 𝑏=3
  • B𝑎=6, 𝑏=36
  • C𝑎=6, 𝑏=63
  • D𝑎=63, 𝑏=6
  • E𝑎=3, 𝑏=36

P5:

Halla la longitud de 𝐴𝐵:

P6:

Considera el triángulo mostrado 𝐴𝐵𝐶.

Halla, en la forma 1 : 𝑥, la razón entre sus longitudes 𝐵𝐶 : 𝐴𝐵.

  • A1 : 2
  • B1 : 3
  • C1 : 3
  • D1 : 1
  • E1 : 2

Halla, en la forma 1 : 𝑥, la razón de sus longitudes 𝐵𝐶 : 𝐴𝐶.

  • A1 : 1
  • B1 : 2
  • C1 : 3
  • D1 : 3
  • E1 : 2

P7:

En el triángulo 𝐴𝐵𝐶, la longitud de 𝐵𝐶 es 𝑥.

Halla, en términos de 𝑥, la longitud de 𝐴𝐶.

  • A2𝑥
  • B𝑥2
  • C𝑥2
  • D2𝑥
  • E𝑥

Halla, en términos de 𝑥, la longitud de 𝐴𝐵.

  • A3𝑥
  • B3𝑥
  • C32𝑥
  • D𝑥3
  • E𝑥3

P8:

Dado que 𝐴𝐸=42cm y que 𝐵𝐷 es una mediana de 𝐴𝐵𝐶, halla el perímetro de 𝐴𝐵𝐷:

P9:

Halla las longitudes de 𝐵𝐷 y 𝐷𝐸.

  • A𝐵𝐷=73.95cm, 𝐷𝐸=37cm
  • B𝐵𝐷=32.87cm, 𝐷𝐸=10.96cm
  • C𝐵𝐷=49.3cm, 𝐷𝐸=24.65cm
  • D𝐵𝐷=59.16cm, 𝐷𝐸=19.72cm

P10:

Si en un triángulo rectángulo 𝐴𝐵𝐶, el ángulo 𝐴 mide 30, ¿cuál es la longitud del ángulo opuesto al ángulo 𝐴?

  • Ala longitud de la hipotenusa
  • Bun tercio de la longitud de la hipotenusa
  • Cla mitad de la longitud del lado opuesto al ángulo que mide 60
  • Dla mitad de la longitud de la hipotenusa

P11:

Halla la longitud de 𝑌𝑍.

P12:

En la figura, 𝑋𝑌𝑍=𝑀𝑌𝑁=90, 𝑀 es el punto medio de 𝑋𝑍 y 𝑁=30. Sabiendo que 𝑋𝑍=13cm, calcula la longitud de 𝑀𝑁.

  • A14 cm
  • B12 cm
  • C13 cm
  • D11.26 cm
  • E16.25 cm

P13:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un rectángulo, calcula la longitud de 𝐶𝐸.

P14:

Sabiendo que el perímetro de un rombo es 88 cm, y que uno de sus ángulos mide 60, calcula su área al entero más cercano.

P15:

Usa la información en la figura para calcular el área del cuadrado.

P16:

Fíjate en la figura y halla el valor de 𝑥:

  • A194
  • B2
  • C254
  • D72

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