Hoja de actividades: Usar las propiedades del triángulo con ángulos de 30, 60 y 90 grados

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular los lados de los triángulos con ángulos de 30, 60 y 90 grados.

P1:

Determina el valor de 𝑥 en la siguiente figura.

P2:

Encuentra la longitud 𝐵𝐶 en la siguiente figura con una precisión de dos decimales.

P3:

Halla la longitud de 𝐴𝐶:

P4:

Halla los valores de 𝑎 y 𝑏.

  • A𝑎=6, 𝑏=63
  • B𝑎=3, 𝑏=36
  • C𝑎=6, 𝑏=36
  • D𝑎=63, 𝑏=6
  • E𝑎=36, 𝑏=3

P5:

Halla la longitud de 𝐴𝐵:

P6:

Considera el triángulo mostrado 𝐴𝐵𝐶.

Halla, en la forma 1 : 𝑥, la razón entre sus longitudes 𝐵𝐶 : 𝐴𝐵.

  • A1 : 1
  • B1 : 3
  • C1 : 2
  • D1 : 3
  • E1 : 2

Halla, en la forma 1 : 𝑥, la razón de sus longitudes 𝐵𝐶 : 𝐴𝐶.

  • A1 : 3
  • B1 : 2
  • C1 : 2
  • D1 : 1
  • E1 : 3

P7:

En el triángulo 𝐴𝐵𝐶, la longitud de 𝐵𝐶 es 𝑥.

Halla, en términos de 𝑥, la longitud de 𝐴𝐶.

  • A𝑥
  • B𝑥2
  • C2𝑥
  • D2𝑥
  • E𝑥2

Halla, en términos de 𝑥, la longitud de 𝐴𝐵.

  • A3𝑥
  • B3𝑥
  • C𝑥3
  • D32𝑥
  • E𝑥3

P8:

Dado que 𝐴𝐸=42cm y que 𝐵𝐷 es una mediana de 𝐴𝐵𝐶, halla el perímetro de 𝐴𝐵𝐷:

P9:

Halla las longitudes de 𝐵𝐷 y 𝐷𝐸:

  • A𝐵𝐷=32,87cm, 𝐷𝐸=10,96cm
  • B𝐵𝐷=59,16cm, 𝐷𝐸=19,72cm
  • C𝐵𝐷=73,95cm, 𝐷𝐸=37cm
  • D𝐵𝐷=49,3cm, 𝐷𝐸=24,65cm

P10:

Si en un triángulo rectángulo 𝐴𝐵𝐶, el ángulo 𝐴 mide 30, ¿cuál es la longitud del ángulo opuesto al ángulo 𝐴?

  • Ala longitud de la hipotenusa
  • Bla mitad de la longitud de la hipotenusa
  • Cun tercio de la longitud de la hipotenusa
  • Dla mitad de la longitud del lado opuesto al ángulo que mide 60

P11:

Halla la longitud de 𝑌𝑍.

P12:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un rectángulo, calcula la longitud de 𝐶𝐸.

P13:

Fíjate en la figura y halla el valor de 𝑥:

  • A254
  • B2
  • C72
  • D194

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