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Hoja de actividades: Resolver problemas de equilibrio de un sólido rígido usando el teorema de Lami

P1:

En la figura siguiente, la partícula 𝐴 está en equilibrio bajo el efecto de las fuerzas mostradas en la figura, las cuales están en néwtones. Determina 𝐹 .

  • A 3 1 3 N
  • B 62 N
  • C 3 1 N
  • D 3 1 3 N

P2:

En la figura siguiente, la partícula 𝐴 está en equilibrio bajo el efecto de las fuerzas mostradas en la figura, las cuales están en néwtones. Determina 𝐹 .

  • A 6 0 N
  • B 120 N
  • C 6 0 2 N
  • D 6 0 2 N

P3:

Un cuerpo de 12 N de peso está sujeto al extremo de una cuerda liviana e inextensible. El otro extremo de la cuerda está fijo a una pared vertical. Una fuerza horizontal 𝐹 sostiene el cuerpo en equilibrio haciendo la cuerda un ángulo de 3 0 con la pared. Halla 𝑇 , la tensión de la cuerda, y 𝐹 , la fuerza horizontal.

  • A 𝑇 = 2 4 N , 𝐹 = 4 3 N
  • B 𝑇 = 4 3 N , 𝐹 = 8 3 N
  • C 𝑇 = 8 3 N , 𝐹 = 2 4 N
  • D 𝑇 = 8 3 N , 𝐹 = 4 3 N

P4:

Un cuerpo de peso 𝑃 está suspendido de dos cuerdas. La primera cuerda forma un ángulo 𝜃 con la vertical, pasa sobre una polea sin rozamiento y tiene un peso de 7,3 N suspendido del otro extremo. La segunda cuerda hace un ángulo de 3 7 con la vertical, pasa sobre otra polea sin rozamiento y tiene un peso de 4,4 N suspendido del otro extremo. Sabiendo que el sistema está en equilibrio, calcula 𝜃 al minuto más cercano y 𝑃 a dos cifras decimales.

  • A 𝜃 = 6 1 1 4 , 𝑃 = 0 , 7 9 N
  • B 𝜃 = 8 6 5 0 , 𝑃 = 6 , 0 7 N
  • C 𝜃 = 4 9 5 0 , 𝑃 = 5 , 5 9 N
  • D 𝜃 = 2 1 1 6 , 𝑃 = 1 0 , 3 2 N

P5:

Un cuerpo que pesa 143 N se coloca en un plano sin rozamiento que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal. El cuerpo se mantiene en equilibrio mediante una fuerza de 70 N que actúa con un ángulo 𝜃 sobre la línea de mayor pendiente del plano. Calcula el módulo de la reacción normal del plano, y da la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P6:

Un cuerpo de peso 𝑃 se coloca en un plano sin rozamiento que hace un ángulo de 6 0 con la horizontal. El cuerpo se mantiene en equilibrio mediante una fuerza de 54 N que actúa según la dirección de máxima pendiente. Halla el módulo de la reacción 𝑅 del plano sobre el cuerpo, y el peso 𝑃 del cuerpo.

  • A 𝑃 = 3 6 3 N , 𝑅 = 3 6 3 N
  • B 𝑃 = 2 7 3 N , 𝑅 = 1 8 3 N
  • C 𝑃 = 1 0 8 N , 𝑅 = 5 4 3 N
  • D 𝑃 = 3 6 3 N , 𝑅 = 1 8 3 N
  • E 𝑃 = 1 8 3 N , 𝑅 = 3 6 3 N

P7:

Una fuerza de magnitud 𝐹 actúa sobre un péndulo de 4,4 N de peso. La fuerza actúa formando un ángulo recto con la cuerda del péndulo y de forma que lo mantiene en equilibrio en un ángulo de 7 0 con la vertical. Determina la magnitud 𝐹 y la magnitud 𝑇 de la tensión de la cuerda del péndulo. Redondea las respuestas al newton más cercano.

  • A 𝐹 = 1 N , 𝑇 = 4 N
  • B 𝐹 = 1 2 N , 𝑇 = 1 2 N
  • C 𝐹 = 4 N , 𝑇 = 4 N
  • D 𝐹 = 4 N , 𝑇 = 1 N

P8:

Un cuerpo de 18 N de peso es colocado en una superficie sin rozamiento e inclinada 6 0 respecto a la horizontal. El cuerpo es entonces sujeto a una fuerza horizontal 𝐹 que lo mantiene en equilibrio. Determina 𝐹 y la reacción 𝑅 de la superficie.

  • A 𝐹 = 3 6 3 N , 𝑅 = 3 6 2 N
  • B 𝐹 = 1 8 3 N , 𝑅 = 3 6 2 N
  • C 𝐹 = 3 6 3 N , 𝑅 = 3 6 N
  • D 𝐹 = 1 8 3 N , 𝑅 = 3 6 N

P9:

Un cuerpo de peso 𝑊 se halla en equilibrio sostenido por dos cuerdas livianas. La primera cuerda hace un ángulo 𝜃 con la vertical, pasa por una polea sin rozamiento y tiene un peso de 13 N colgando del otro extremo. La otra cuerda forma un ángulo de 5 6 con la vertical, pasa por una polea sin rozamiento y tiene un peso de 14 N colgando en el otro extremo. Dado que el sistema está en equilibrio, calcula 𝑊 y 𝜃 . Redondea las fuerzas al newton más cercano y el ángulo al minuto más cercano.

  • A 𝑊 = 1 4 N , 𝜃 = 5 2 5 8
  • B 𝑊 = 2 3 N , 𝜃 = 5 2 5 8
  • C 𝑊 = 2 3 N , 𝜃 = 6 3 1 4
  • D 𝑊 = 1 4 N , 𝜃 = 6 3 1 4

P10:

Un cuerpo que pesa 620 N está situado en un plano sin rozamiento que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal, siendo s e n 𝜃 = 0 , 6 . Sabiendo que el cuerpo es mantenido en equilibrio por medio de una fuerza horizontal de módulo 𝐹 , calcula 𝐹 y el módulo 𝑅 de la reacción del plano en el cuerpo.

  • A 𝐹 = 6 2 0 N , 𝑅 = 7 7 5 N
  • B 𝐹 = 4 6 5 N , 𝑅 = 4 9 6 N
  • C 𝐹 = 3 7 2 N , 𝑅 = 4 9 6 N
  • D 𝐹 = 4 6 5 N , 𝑅 = 7 7 5 N
  • E 𝐹 = 6 2 0 N , 𝑅 = 9 9 2 N

P11:

Una esfera es soportada por dos laminas inclinadas y alineadas en una posición simétrica según muestra el dibujo. La distancia entre los dos puntos de contacto es igual al radio de la esfera. Sabiendo que la esfera pesa 261 N, determina la reacción de cada una de las láminas en la esfera.

  • A 𝑅 = 2 6 1 1 N , 𝑅 = 1 3 0 , 5 2 N
  • B 𝑅 = 2 6 1 3 1 N , 𝑅 = 2 6 1 2 N
  • C 𝑅 = 8 7 3 1 N , 𝑅 = 1 3 0 , 5 2 N
  • D 𝑅 = 8 7 3 1 N , 𝑅 = 8 7 3 2 N
  • E 𝑅 = 1 3 0 , 5 1 N , 𝑅 = 1 3 0 , 5 2 N