Hoja de actividades: Integrales impropias

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si una integral impropia es finita.

P1:

ΒΏEs la integral 𝑒π‘₯βˆžοŠ¦οŠ±ο—οŽ’d, una integral impropia?

  • Ano
  • BsΓ­

P2:

Considera la integral ο„Έ1π‘₯(π‘₯)π‘₯∞lnd.

Encuentra todos los posibles valores de 𝑝 para los que la integral anterior es convergente.

  • A𝑝β‰₯1
  • B𝑝>1
  • C𝑝<1
  • D𝑝≀1
  • E𝑝=1

EvalΓΊa la integral para esos valores de 𝑝.

  • Aπ‘βˆ’1
  • B1𝑝
  • C1π‘βˆ’1
  • D𝑝+1
  • E1𝑝+1

P3:

La integral ο„Έ1π‘₯π‘₯π‘₯∞lnd es convergente. Calcula la integral anterior.

P4:

La integral ο„Έπ‘₯π‘₯π‘₯∞lnd es convergente. Calcula la integral anterior.

P5:

Determina si la integral ο„Έπ‘’πœƒπœƒβˆžοŠ¦οΌcossend es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P6:

Determina si la integral ο„Έπ‘₯√1+π‘₯π‘₯∞d es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P7:

La integral ο„Έπ‘’π‘βˆžοŠ¨οŠ±οŠ«οŒd es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A5π‘’οŠ±οŠ§οŠ¦
  • Bβˆ’π‘’5
  • Cβˆ’π‘’5
  • Dβˆ’5π‘’οŠ±οŠ«
  • E𝑒5

P8:

La integral ο„Έπ‘’π‘¦βˆžοŠ¦οŠ±βˆšο˜d es convergente. Calcula la integral anterior.

P9:

Determina si la integral ο„Έπ‘₯π‘₯π‘₯∞lnd es convergente o divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

P10:

Considera la integral ο„Έ1(2π‘₯+1)π‘₯∞d.

Determina si la integral es convergente o divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

EvalΓΊa la integral definida.

  • A136
  • Bβˆ’29
  • C518
  • D14
  • Eβˆ’136

P11:

La integral ο„Έ1π‘₯+π‘₯π‘₯∞d es convergente. Calcula su valor.

  • Aβˆ’12ln
  • B12ln
  • C0
  • Dln2
  • Eβˆ’2ln

P12:

La integral ο„Έ2π‘ŸοŠ¦οŠ±βˆžοŽd es convergente. Calcula la integral anterior.

  • Aβˆ’12ln
  • Bβˆ’2ln
  • C22ln
  • D22ln
  • E12ln

P13:

Determina si la integral ο„Έ13βˆ’4π‘₯π‘₯∞d es convergente o divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

P14:

La integral 𝑣𝑣+2π‘£βˆ’3∞d es convergente. Calcula su valor.

  • A45ln
  • Bβˆ’54ln
  • C0
  • Dln54
  • Eβˆ’45ln

P15:

Determina si la integral ο„Έο€Ήπ‘¦βˆ’3π‘¦ο…π‘¦βˆžοŠ±βˆžοŠ©οŠ¨d es convergente o divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

P16:

La integral ο„Έπ‘₯√π‘₯+π‘₯√π‘₯∞d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A0
  • B3πœ‹2
  • Cπœ‹4
  • D3πœ‹4
  • Eπœ‹2

P17:

La integral ο„Έπ‘₯𝑒π‘₯βˆžοŠ±βˆžοŠ±ο—οŽ‘d es convergente. Calcula su valor.

P18:

La integral 𝑧𝑧+4π‘§οŠ¦οŠ±βˆžοŠͺd es convergente. Calcula la integral anterior.

  • Aπœ‹2
  • Bβˆ’πœ‹2
  • Cβˆ’πœ‹8
  • Dβˆ’πœ‹16
  • Eπœ‹8

P19:

La integral 𝑒π‘₯π‘₯βˆžοŠ§οŠ±οŠ¨οŽ ο‘d es convergente. Calcula su valor.

  • A1βˆ’1𝑒
  • B1π‘’βˆ’1
  • C1+1𝑒
  • D1𝑒
  • E1βˆ’π‘’

P20:

La integral ο„Έπ‘§π‘’π‘§οŠ¦οŠ±βˆžοŠ¨ο™d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A34
  • Bβˆ’14
  • Cβˆ’2
  • D2
  • E14

P21:

Determina si la integral ο„Έ1√1+π‘₯π‘₯∞d es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P22:

La integral ο„Έ1(π‘₯βˆ’2)π‘₯∞d es convergente. Calcula la integral anterior.

P23:

La integral ο„Έπ‘¦π‘’π‘¦βˆžοŠ¨οŠ±οŠ©ο˜d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A7𝑒9
  • Bβˆ’63π‘’οŠ±οŠ©
  • C7𝑒9
  • Dβˆ’7𝑒9
  • E63π‘’οŠ±οŠ¬

P24:

Determina si la integral ο„Έπ›Όπ›ΌβˆžοŠ¦οŠ¨send es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

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