Hoja de actividades: Escribir, simplificar y utilizar razones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo escribir una razón, cómo simplificarla y cómo usar esto para resolver problemas en un contexto geométrico.

P1:

Expresa la razón entre las longitudes 120cm y 3.2 m usando solo enteros en su forma más simple.

  • A803
  • B154
  • C380
  • D38
  • E83

P2:

Expresa, en su forma más simple, la relación entre la circunferencia de un círculo de 7 cm de radio y el perímetro de un cuadrado de 4.5 cm de lado, usando 𝜋=227.

  • A922
  • B229
  • C114
  • D411

P3:

En un rectángulo dado, la longitud es cuatro veces la anchura. Si la longitud es de 40 cm, expresa la razón entre el perímetro y la longitud del rectángulo en su forma más simple.

  • A110
  • B101
  • C507
  • D52
  • E25

P4:

Haciendo uso de los datos en los dibujos siguientes, determina la razón entre el área del triángulo 𝐴𝐵𝐶 y el área del cuadrado 𝑋𝑌𝑍𝐿. Expresa la respuesta en la forma más simple.

  • A41
  • B45
  • C85
  • D81

P5:

Fíjate en la figura siguiente y halla, en su forma más simple, la razón entre el área coloreada en verde y el área coloreada en rojo :

  • A23
  • B21
  • C12
  • D32

P6:

Determina la razón entre las cantidades 242802.2dmcmm en la forma más simple.

  • A121411
  • B1201114
  • C1201411
  • D121114

P7:

Expresa la siguiente razón en su forma más simple: 18675ml.

  • A541
  • B527
  • C154
  • D275
  • E5216

P8:

Expresa la razón 4.7235018.8kmmkm usando solo números enteros y en forma irreducible.

  • A128
  • B218
  • C821
  • D812

P9:

Un cuadrado tiene lados de 12 cm de longitud y un rectángulo tiene lados de 20 cm y 6 cm de longitud. ¿Cuál es la razón en su forma irreducible entre el perímetro del rectángulo y el del cuadrado?

  • A1213
  • B56
  • C65
  • D52
  • E1312

P10:

Si el lado de un cuadrado es igual en longitud al lado de un triángulo equilátero, ¿cuál es la razón entre el perímetro del cuadrado y el perímetro del triángulo equilátero?

  • A13
  • B43
  • C41
  • D34

P11:

El cuadrado A tiene 6𝑥 cm de lado y el cuadrado B tiene 7𝑥 cm de lado. ¿Cuál es la razón, en su forma más simple, entre el área del cuadrado A y el área del cuadrado B?

  • A67
  • B3649
  • C76
  • D4936

P12:

Sabiendo que el área de un triángulo mide 52 cm2, y que su base mide 13 cm, determina la razón entre la longitud de la base y la altura.

  • A136
  • B813
  • C138
  • D613

P13:

El área de un rectángulo es 210 cm2 y su anchura es 10 cm. ¿Cuál es la razón entre la longitud y el perímetro del rectángulo en su forma más simple?

  • A1021
  • B2110
  • C6221
  • D531
  • E2162

P14:

Los lados de un triángulo miden 3 cm, 4 cm y 5 cm. Los lados de un rombo miden 0,16 m. Expresa en su forma más simple la razón entre el perímetro del triángulo y el del rombo.

  • A34
  • B163
  • C43
  • D316

P15:

La longitud diagonal de un cuadrado es 10 cm. Un romboide tiene una base de 13 cm y una altura de 4 cm. ¿Cuál es la razón entre el área del cuadrado y la del romboide en su forma más simple?

  • A2513
  • B1325
  • C2625
  • D2526

P16:

Un paralelogramo tiene una longitud de base de 90 mm y una altura correspondiente de 70 mm. Un rombo tiene longitudes diagonales de 7 cm y 6.2 cm. Halla la razón entre el área del paralelogramo y la del rombo.

  • A3145
  • B3190
  • C4531
  • D9031

P17:

Un cuadrado tiene un perímetro de 2.4 m. Un rectángulo tiene una anchura de 12 cm, y su longitud excede la del lado del cuadrado en 16 cm. Expresa la razón del área del cuadrado con el área del rectángulo en su forma más simple.

  • A15
  • B51
  • C7519
  • D1975

P18:

Un alambre de 120 cm de longitud fue dividido en dos partes en la razón 114. Se hizo un círculo con la parte larga y un cuadrado con la corta. Determina, en su forma más simple, la razón entre el área del cuadrado y la del círculo. 𝜋=227.

  • A411
  • B778
  • C877
  • D114

P19:

Cada lado de un cuadrado mide 2 cm. Un rectángulo tiene una longitud de 7 cm y una anchura de 5 cm. Halla, y exprésala en su forma más simple, la razón entre el perímetro del cuadrado y el perímetro del rectángulo.

  • A435
  • B23
  • C16
  • D13

P20:

Cada lado de un cuadrado mide 4 cm. Un rectángulo mide 4 cm de largo y 3 cm de ancho. Halla la razón entre el área del cuadrado y el área del rectángulo, y exprésala en su forma más simple.

  • A11
  • B13
  • C43
  • D87

P21:

Escribe esta razón en su forma más simple: La razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.

  • A12𝜋
  • B𝜋1
  • C2𝜋1
  • D1𝜋

P22:

Escribe esta razón en su forma más simple: La razón entre la medida del lado de un cuadrado y su perímetro.

  • A14
  • B31
  • C41
  • D13

P23:

De las dimensiones de un ortoedro se sabe que suman 54 cm y que están en la razón 567. Halla el volumen del ortoedro.

P24:

La suma de las longitudes de las aristas de un ortoedro es 100 cm. Sabiendo que las dimensiones de la base están en la razón 32, y que su altura es 1 dm, calcula el área total y el volumen del ortoedro.

  • Aárea total 324.48 cm2, volumen 138.24 cm3
  • Bárea total 300 cm2, volumen 540 cm3
  • Cárea total 154.67 cm2, volumen 106.67 cm3
  • Dárea total 408 cm2, volumen 540 cm3

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