Hoja de actividades de la lección: Propiedades de los determinantes Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar las propiedades de los determinantes y cómo usarlas para resolver problemas.

P1:

Sabiendo que 𝐴 es una matriz 2×2 y que det(𝐴)=3, halla det(3𝐴).

P2:

Sabiendo que 𝐴 es una matriz de dimensión 3×3 tal que det(𝐴)=2, halla det𝐴.

P3:

Sabiendo que det(𝐴𝐵)=18 y que det(𝐴)=2, halla det(𝐵).

P4:

Halla el valor de ||||5180260000||||.

P5:

Haciendo uso de las propiedades de los determinantes, calcula ||||890620580||||.

P6:

Si 𝐴 es una matriz de dimensión 𝑛×𝑛, ¿cuál de lo siguiente es equivalente a det(𝑘𝐴)?

  • A𝑛𝑘(𝐴)det
  • B𝑘(𝐴)det
  • C1𝑘(𝐴)det
  • Ddet(𝐴)
  • E𝑘(𝐴)det

P7:

Si 𝐴 es una matriz cuadrada de dimensión 2×2 y |2𝐴|=12, entonces |3𝐴|=.

  • A18
  • B27
  • C24
  • D36

P8:

Sabiendo que det(𝐴)=2, que det(𝐵)=3, y que el tamaño de 𝐴 y de 𝐵 es 2×2, halla el valor de detdetdet(2𝐴)+(3𝐵)+(𝐴𝐵) usando las propiedades de los determinantes.

P9:

Considera la ecuación ||||𝑥1000𝑥+𝑥+10001||||=2. Determina el valor de 𝑥.

P10:

Sabiendo que det𝑥44𝑦=0, que det𝑦99𝑧=0 y que det𝑥11𝑧=0, halla det𝑥120𝑦300𝑧.

  • A0
  • B36, 36
  • C36
  • D36
  • E1

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