Hoja de actividades: Ángulos centrales y su suma

Con esta hoja de problemas practicarás los ángulos centrales, que son los ángulos cuyo vértice está en el centro de una circunferencia, y resolver problemas que involucran la suma de los ángulos centrales de un círculo.

P1:

La circunferencia de centro 𝑀 de la figura tiene 7 cm de radio. Sabiendo que 𝐴𝐵=14.9cm, calcula la longitud de 𝑀𝐵, a las décimas, y la amplitud de 𝐴𝑀𝐶.

  • A𝑀𝐵=14.9cm, 𝐴𝑀𝐶=151
  • B𝑀𝐵=16.5cm, 𝐴𝑀𝐶=119
  • C𝑀𝐵=13.2cm, 𝐴𝑀𝐶=119
  • D𝑀𝐵=16.5cm, 𝐴𝑀𝐶=151

P2:

¿Cuantos sectores circulares cuyo ángulo mide 1 caben en un círculo?

P3:

¿Cuántos giros de 90 necesitas para completar una vuelta completa?

P4:

¿Cuántos ángulos de 45 hacen un ángulo completo?

P5:

Javier dio un tercio de vuelta completa. ¿A cuántos grados corresponde este giro?

P6:

En un círculo se dibujan un segmento y un sector circular. Si ambos tienen la misma área, ¿cuál es el ángulo central del sector circular?

P7:

Halla 𝐴𝑀𝐵:

P8:

𝐴, 𝐵 y 𝐷 son tres puntos en una circunferencia de radio 54 cm y centro 𝑀. El punto 𝐶 es la intersección del segmento 𝑀𝐷 y del segmento 𝐴𝐵, y se sabe que 𝑀𝐶𝐴𝐵 y 𝑀𝐶=42cm. Calcula la amplitud del ángulo central del segmento circular mayor 𝐴𝐹𝐵, y redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A28415
  • B282654
  • C322730
  • D321327

P9:

En la figura, si la circunferencia mide 96 y 𝐴𝐵=12, ¿cuánto vale 𝜃?

P10:

¿Cuál es el ángulo central de un semicírculo?

P11:

La circunferencia de centro 𝑀 tiene radio 32 y se sabe que 𝐴𝐵=56.5. Calcula, con dos cifras decimales, la amplitud de 𝐷𝑀𝑋 y la longitud del segmento 𝐷𝐸.

  • A108, 56.50
  • B144, 28.25
  • C126, 16.97
  • D54, 15.03

P12:

La circunferencia de centro 𝑀 de la figura tiene 9.9 cm de radio. Sabiendo que 𝐴𝐵=17.1cm, calcula la longitud de 𝑀𝐵, a las décimas, y la amplitud de 𝐴𝑀𝐶.

  • A𝑀𝐵=17.1cm, 𝐴𝑀𝐶=104
  • B𝑀𝐵=19.8cm, 𝐴𝑀𝐶=166
  • C𝑀𝐵=13.9cm, 𝐴𝑀𝐶=166
  • D𝑀𝐵=19.8cm, 𝐴𝑀𝐶=104

P13:

La circunferencia de centro 𝑀 de la figura tiene 8.5 cm de radio. Sabiendo que 𝐴𝐵=16.5cm, calcula la longitud de 𝑀𝐵, a las décimas, y la amplitud de 𝐴𝑀𝐶.

  • A𝑀𝐵=16.5cm, 𝐴𝑀𝐶=133
  • B𝑀𝐵=18.6cm, 𝐴𝑀𝐶=137
  • C𝑀𝐵=14.1cm, 𝐴𝑀𝐶=137
  • D𝑀𝐵=18.6cm, 𝐴𝑀𝐶=133

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