Hoja de actividades: Ángulos centrales y su suma

Con esta hoja de problemas practicarás los ángulos centrales, que son los ángulos cuyo vértice está en el centro de una circunferencia, y resolver problemas que involucran la suma de los ángulos centrales de un círculo.

P1:

El círculo de centro 𝑀 de la figura tiene 7 cm de radio. Sabiendo que 𝐴𝐵=14,9cm, halla 𝐴𝑀𝐶 y 𝑀𝐵. Redondea las amplitudes a las unidades y las longitudes a las décimas.

  • A𝐴𝑀𝐶=151, 𝑀𝐵=14,9cm
  • B𝐴𝑀𝐶=151, 𝑀𝐵=16,5cm
  • C𝐴𝑀𝐶=119, 𝑀𝐵=16,5cm
  • D𝐴𝑀𝐶=119, 𝑀𝐵=13,2cm

P2:

¿Cuantos sectores circulares cuyo ángulo mide 1 caben en un círculo?

P3:

¿Cuántos giros de 90 necesitas para completar una vuelta completa?

P4:

¿Cuántos ángulos de 45 hacen un ángulo completo?

P5:

Carlos dio un tercio de vuelta completa. ¿A cuántos grados corresponde este giro?

P6:

En un círculo se dibujan un segmento y un sector circular. Si ambos tienen la misma área, ¿cuál es el ángulo central del sector circular?

P7:

Halla 𝐴𝑀𝐵:

P8:

De la circunferencia de centro 𝑀 de la figura se sabe que tiene un radio de 54 cm, que 𝑀𝐶𝐴𝐵 y que 𝑀𝐶=42cm. Halla el ángulo central del segmento circular mayor 𝐴𝐹𝐵. Redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A28415
  • B282654
  • C322730
  • D321327

P9:

Un círculo tiene una circunferencia de 16𝜋 unidades. Halla, en grados, la medida del ángulo central de un arco con una longitud de 3𝜋 unidades.

P10:

En la figura, si la circunferencia mide 96 y 𝐴𝐵=12, ¿cuánto vale 𝜃?

P11:

¿Cuál es el ángulo central de un semicírculo?

P12:

La circunferencia de centro 𝑀 tiene radio 32 y se sabe que 𝐴𝐵=56.5. Calcula, con dos cifras decimales, la amplitud de 𝐷𝑀𝑋 y la longitud del segmento 𝐷𝐸.

  • A108, 56.50
  • B144, 28.25
  • C126, 16.97
  • D54, 15.03

P13:

El círculo de centro 𝑀 de la figura tiene 9,9 cm de radio. Sabiendo que 𝐴𝐵=17,1cm, halla 𝐴𝑀𝐶 y 𝑀𝐵. Redondea las amplitudes a las unidades y las longitudes a las décimas.

  • A𝐴𝑀𝐶=104, 𝑀𝐵=19,8cm
  • B𝐴𝑀𝐶=166, 𝑀𝐵=19,8cm
  • C𝐴𝑀𝐶=166, 𝑀𝐵=13,9cm
  • D𝐴𝑀𝐶=104, 𝑀𝐵=17,1cm

P14:

El círculo de centro 𝑀 de la figura tiene 8,5 cm de radio. Sabiendo que 𝐴𝐵=16,5cm, halla 𝐴𝑀𝐶 y 𝑀𝐵. Redondea las amplitudes a las unidades y las longitudes a las décimas.

  • A𝐴𝑀𝐶=133, 𝑀𝐵=18,6cm
  • B𝐴𝑀𝐶=133, 𝑀𝐵=16,5cm
  • C𝐴𝑀𝐶=137, 𝑀𝐵=18,6cm
  • D𝐴𝑀𝐶=137, 𝑀𝐵=14,1cm

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