Hoja de actividades: Ángulos centrales y su suma

Con esta hoja de problemas practicarás los ángulos centrales, que son los ángulos cuyo vértice está en el centro de una circunferencia, y resolver problemas que involucran la suma de los ángulos centrales de un círculo.

P1:

El círculo de centro 𝑀 de la figura tiene 7 cm de radio. Sabiendo que 𝐴𝐵=14,9cm, halla 𝐴𝑀𝐶 y 𝑀𝐵. Redondea las amplitudes a las unidades y las longitudes a las décimas.

  • A 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 5 1 , 𝑀 𝐵 = 1 4 , 9 c m
  • B 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 5 1 , 𝑀 𝐵 = 1 6 , 5 c m
  • C 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 1 9 , 𝑀 𝐵 = 1 6 , 5 c m
  • D 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 1 9 , 𝑀 𝐵 = 1 3 , 2 c m

P2:

¿Cuantos sectores circulares cuyo ángulo mide 1 caben en un círculo?

P3:

¿Cuántos giros de 90 necesitas para completar una vuelta completa?

P4:

¿Cuántos ángulos de 45 hacen un ángulo completo?

P5:

Carlos dio un tercio de vuelta completa. ¿A cuántos grados corresponde este giro?

P6:

En un círculo se dibujan un segmento y un sector circular. Si ambos tienen la misma área, ¿cuál es el ángulo central del sector circular?

P7:

Halla 𝐴𝑀𝐵:

P8:

De la circunferencia de centro 𝑀 de la figura se sabe que tiene un radio de 54 cm, que 𝑀𝐶𝐴𝐵 y que 𝑀𝐶=42cm. Halla el ángulo central del segmento circular mayor 𝐴𝐹𝐵. Redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A 2 8 4 1 5
  • B 2 8 2 6 5 4
  • C 3 2 2 7 3 0
  • D 3 2 1 3 2 7

P9:

Un círculo tiene una circunferencia de 16𝜋 unidades. Halla, en grados, la medida del ángulo central de un arco con una longitud de 3𝜋 unidades.

P10:

En la figura, si la circunferencia mide 96 y 𝐴𝐵=12, ¿cuánto vale 𝜃?

P11:

¿Cuál es el ángulo central de un semicírculo?

P12:

El círculo de centro 𝑀 de la figura tiene 9,9 cm de radio. Sabiendo que 𝐴𝐵=17,1cm, halla 𝐴𝑀𝐶 y 𝑀𝐵. Redondea las amplitudes a las unidades y las longitudes a las décimas.

  • A 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 0 4 , 𝑀 𝐵 = 1 9 , 8 c m
  • B 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 6 6 , 𝑀 𝐵 = 1 9 , 8 c m
  • C 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 6 6 , 𝑀 𝐵 = 1 3 , 9 c m
  • D 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 0 4 , 𝑀 𝐵 = 1 7 , 1 c m

P13:

El círculo de centro 𝑀 de la figura tiene 8,5 cm de radio. Sabiendo que 𝐴𝐵=16,5cm, halla 𝐴𝑀𝐶 y 𝑀𝐵. Redondea las amplitudes a las unidades y las longitudes a las décimas.

  • A 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 3 3 , 𝑀 𝐵 = 1 8 , 6 c m
  • B 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 3 3 , 𝑀 𝐵 = 1 6 , 5 c m
  • C 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 3 7 , 𝑀 𝐵 = 1 8 , 6 c m
  • D 𝐴 𝑀 𝐶 = 1 3 7 , 𝑀 𝐵 = 1 4 , 1 c m

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