Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mรกs acerca de nuestra Polรญtica de privacidad.

Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Derivación de las funciones logarítmicas

P1:

Halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ , dado que ๐‘ฆ = 6 6 ๐‘ฅ l o g ๏Šฌ .

  • A 6 6 l n
  • B 6 ๐‘ฅ 6 l o g
  • C 6 6 l o g
  • D 6 ๐‘ฅ 6 l n

P2:

Halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ , dado que ๐‘ฆ = โˆ’ 8 ๐‘ฅ l o g ๏Šฎ .

  • A 8 8 l n
  • B โˆ’ 1 ๐‘ฅ 8 l o g
  • C 8 8 l o g
  • D โˆ’ 1 ๐‘ฅ 8 l n

P3:

Sean ๐ด y ๐ต los puntos de intersecciรณn con el eje de las ๐‘ฆ , y el eje de las ๐‘ฅ , respectivamente, de la recta tangente a ๐‘ฆ = 2 5 ๐‘ฅ l n en ๐‘ฅ = 2 . ยฟCuรกl es la longitud del segmento ๐ด ๐ต ?

  • A 2 โˆš 2 ( โˆ’ 2 + 2 1 0 ) l n unidades
  • B 2 ( โˆ’ 2 1 0 + 2 ) l n ๏Šจ unidades
  • C 4 ( โˆ’ 2 1 0 + 2 ) l n ๏Šจ unidades
  • D โˆš 2 ( โˆ’ 2 + 2 1 0 ) l n unidades

P4:

Halla la derivada de ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 3 2 ๐‘ฅ l n .

  • A ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 3 2 ๐‘ฅ l n ๏Šจ
  • B ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 3 2 ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n ๏Šจ
  • C ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 3 2 ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n
  • D ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 3 2 ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n ๏Šจ
  • E ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 3 2 ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n

P5:

Halla la derivada de ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = 5 2 ๐‘ฅ l n .

  • A ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 5 2 ๐‘ฅ l n ๏Šจ
  • B ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 5 2 ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n ๏Šจ
  • C ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 5 2 ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n
  • D ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 5 2 ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n ๏Šจ
  • E ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 5 2 ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n

P6:

Halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ , dado que ๐‘ฅ 4 ๐‘ฆ = 1 2 ๏Šซ l n .

  • A โˆ’ 5 ๐‘ฆ ๐‘ฅ ๏Šฌ
  • B 6 0 ๐‘ฆ ๐‘ฅ ๏Šฌ
  • C โˆ’ 1 2 ๐‘ฆ ๐‘ฅ ๏Šฌ
  • D โˆ’ 6 0 ๐‘ฆ ๐‘ฅ ๏Šฌ
  • E โˆ’ 4 ๐‘ฆ ๐‘ฅ ๏Šฌ

P7:

Halla la ecuaciรณn de la recta tangente a la curva ๐‘ฆ = ๐‘ฅ + 4 ๐‘ฅ ๏Šฉ l n en el punto de abscisa ๐‘ฅ = 1 .

  • A ๐‘ฅ 7 + ๐‘ฆ โˆ’ 8 7 = 0
  • B 7 ๐‘ฅ + ๐‘ฆ โˆ’ 8 = 0
  • C โˆ’ ๐‘ฅ 7 + ๐‘ฆ โˆ’ 6 7 = 0
  • D โˆ’ 7 ๐‘ฅ + ๐‘ฆ + 6 = 0

P8:

Halla la ecuaciรณn de la recta tangente a la curva ๐‘ฆ = 4 ๐‘ฅ โˆ’ 7 ๐‘ฅ ๏Šซ l n en el punto de abscisa ๐‘ฅ = 1 .

  • A ๐‘ฅ 1 3 + ๐‘ฆ โˆ’ 5 3 1 3 = 0
  • B 1 3 ๐‘ฅ + ๐‘ฆ โˆ’ 1 7 = 0
  • C โˆ’ ๐‘ฅ 1 3 + ๐‘ฆ โˆ’ 5 1 1 3 = 0
  • D โˆ’ 1 3 ๐‘ฅ + ๐‘ฆ + 9 = 0

P9:

Usa la derivaciรณn logarรญtmica para hallar la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = 4 ๐‘’ ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ + 3 ๏— ๏Šจ ๏Šจ c o s .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = 4 ๐‘’ ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ + 3 ๏€ผ 6 ๐‘ฅ + 5 3 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ + 3 โˆ’ 2 ๐‘ฅ + 1 ๏ˆ ๏— ๏Šจ ๏Šจ ๏Šจ c o s t a n
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = 4 ๐‘’ ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ + 3 ๏€ผ โˆ’ 6 ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ + 3 โˆ’ 2 ๐‘ฅ ๏ˆ ๏— ๏Šจ ๏Šจ ๏Šจ c o s t a n
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = 4 ๐‘’ ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ + 3 ๏€ผ 6 ๐‘ฅ + 5 3 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ + 3 โˆ’ 2 ๐‘ฅ ๏ˆ ๏— ๏Šจ ๏Šจ ๏Šจ c o s t a n
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = 4 ๐‘’ ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ + 3 ๏€ผ โˆ’ 6 ๐‘ฅ + 5 3 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ + 3 โˆ’ 2 ๐‘ฅ + 1 ๏ˆ ๏— ๏Šจ ๏Šจ ๏Šจ c o s t a n
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = 4 ๐‘’ ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ + 3 ๏€ผ โˆ’ 6 ๐‘ฅ 3 ๐‘ฅ + 5 ๐‘ฅ + 3 + 2 ๐‘ฅ + 1 ๏ˆ ๏— ๏Šจ ๏Šจ ๏Šจ c o s t a n

P10:

Usa la derivaciรณn logarรญtmica para hallar la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = 5 ๐‘’ ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 3 ๏Šซ ๏— ๏Šจ ๏Šจ c o s .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = 5 ๐‘’ ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 3 ๏€ผ 4 ๐‘ฅ + 2 2 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 3 โˆ’ 2 ๐‘ฅ + 5 ๏ˆ ๏Šซ ๏— ๏Šจ ๏Šจ ๏Šจ c o s t a n
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = 5 ๐‘’ ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 3 ๏€ผ โˆ’ 4 ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 3 โˆ’ 2 ๐‘ฅ ๏ˆ ๏Šซ ๏— ๏Šจ ๏Šจ ๏Šจ c o s t a n
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = 5 ๐‘’ ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 3 ๏€ผ 4 ๐‘ฅ + 2 2 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 3 โˆ’ 2 ๐‘ฅ ๏ˆ ๏Šซ ๏— ๏Šจ ๏Šจ ๏Šจ c o s t a n
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = 5 ๐‘’ ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 3 ๏€ผ โˆ’ 4 ๐‘ฅ + 2 2 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 3 โˆ’ 2 ๐‘ฅ + 5 ๏ˆ ๏Šซ ๏— ๏Šจ ๏Šจ ๏Šจ c o s t a n
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = 5 ๐‘’ ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 3 ๏€ผ โˆ’ 4 ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ + 2 ๐‘ฅ + 3 + 2 ๐‘ฅ + 5 ๏ˆ ๏Šซ ๏— ๏Šจ ๏Šจ ๏Šจ c o s t a n

P11:

Deriva la funciรณn ๐น ( ๐‘  ) = ๐‘  l n l n .

  • A ๐น ( ๐‘  ) = โˆ’ 1 ๐‘  ๐‘  โ€ฒ l n
  • B ๐น ( ๐‘  ) = 1 ๐‘  โ€ฒ l n
  • C ๐น ( ๐‘  ) = 1 ๐‘  โ€ฒ l n l n
  • D ๐น ( ๐‘  ) = 1 ๐‘  ๐‘  โ€ฒ l n
  • E ๐น ( ๐‘  ) = ๐‘  ๐‘  โ€ฒ l n

P12:

Usa el mรฉtodo de derivaciรณn logarรญtmica para hallar la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = โˆ’ 4 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏— s e n .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 2 0 ๐‘ฅ ๏“ ๐‘ฅ ๐‘ฅ โˆ’ ๐‘ฅ ๐‘ฅ ๏Ÿ ๏Šซ ๏— s e n s e n c o s l n
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = ๐‘ฅ ๐‘ฅ + ๐‘ฅ ๐‘ฅ s e n c o s l n
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 0 ๐‘ฅ ๏“ ๐‘ฅ ๐‘ฅ + ๐‘ฅ ๐‘ฅ ๏Ÿ ๏Šซ ๏— s e n s e n c o s l n
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 2 0 ๐‘ฅ ๏“ ๐‘ฅ ๐‘ฅ + ๐‘ฅ ๐‘ฅ ๏Ÿ ๏Šซ ๏— s e n s e n c o s l n
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 0 ๐‘ฅ ๏“ ๐‘ฅ ๐‘ฅ โˆ’ ๐‘ฅ ๐‘ฅ ๏Ÿ ๏Šซ ๏— s e n s e n c o s l n

P13:

Usa el mรฉtodo de derivaciรณn logarรญtmica para hallar la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = 2 ๐‘ฅ ๏Šช ๏— s e n .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = 8 ๐‘ฅ ๏“ ๐‘ฅ ๐‘ฅ โˆ’ ๐‘ฅ ๐‘ฅ ๏Ÿ ๏Šช ๏— s e n s e n c o s l n
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = ๐‘ฅ ๐‘ฅ + ๐‘ฅ ๐‘ฅ s e n c o s l n
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 8 ๐‘ฅ ๏“ ๐‘ฅ ๐‘ฅ + ๐‘ฅ ๐‘ฅ ๏Ÿ ๏Šช ๏— s e n s e n c o s l n
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = 8 ๐‘ฅ ๏“ ๐‘ฅ ๐‘ฅ + ๐‘ฅ ๐‘ฅ ๏Ÿ ๏Šช ๏— s e n s e n c o s l n
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 8 ๐‘ฅ ๏“ ๐‘ฅ ๐‘ฅ โˆ’ ๐‘ฅ ๐‘ฅ ๏Ÿ ๏Šช ๏— s e n s e n c o s l n

P14:

Usa el mรฉtodo de derivaciรณn logarรญtmica para hallar la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๏Šจ ๏— .

  • A 2 ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n
  • B โˆ’ 3 ๐‘ฅ 2 ๐‘ฅ + 2 ๏Šจ ๏— l n
  • C 2 ( ๐‘ฅ + 1 ) l n
  • D โˆ’ 6 ๐‘ฅ ( ๐‘ฅ + 1 ) ๏Šจ ๏— l n
  • E โˆ’ 6 ๐‘ฅ ๏Šจ ๏—

P15:

Usa el mรฉtodo de derivaciรณn logarรญtmica para hallar la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = โˆ’ ๐‘ฅ ๏— .

  • A ๐‘ฅ ๐‘ฅ l n
  • B โˆ’ ๐‘ฅ ๐‘ฅ + 1 ๏— l n
  • C l n ๐‘ฅ + 1
  • D โˆ’ ๐‘ฅ ( ๐‘ฅ + 1 ) ๏— l n
  • E โˆ’ ๐‘ฅ ๏—