Hoja de actividades: Hallar la secuencia aritmética

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar una progresión aritmética aplicando varias técnicas incluida la resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales simultáneas.

P1:

Encuentra la secuencia aritmética en la cual 𝑎 + 𝑎 = 2 8 y 𝑎 × 𝑎 = 1 4 0 .

  • A ( 3 6 , 3 4 , 3 2 , )
  • B ( 1 6 , 1 4 , 1 2 , )
  • C ( 3 4 , 3 2 , 3 0 , )
  • D ( 1 8 , 1 6 , 1 4 , )

P2:

Halla los 7 términos consecutivos de una progresión aritmética de los cuales se sabe que el término central es 1 0 5 y que los tres últimos suman 3 6 9 .

  • A 9 , 8 7 , 1 6 5 , , 1 3 2
  • B 7 8 , 6 9 , 6 0 , , 1 3 2
  • C 8 7 , 9 3 , 9 9 , , 1 3 2
  • D 7 8 , 8 7 , 9 6 , , 1 3 2
  • E 2 7 , 1 7 , 6 1 , , 1 3 2

P3:

Halla los cinco primeros términos de una progresión aritmética creciente sabiendo que suman 5 0 y que la suma del cuadrado del mayor y del cuadrado del menor es 1 000.

  • A 1 0 , 2 0 , 5 0 , 8 0 , 1 1 0
  • B 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0
  • C 1 0 , 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0
  • D 3 0 , 2 0 , 1 0 , 0 , 1 0
  • E 2 1 0 , 1 1 0 , 1 0 , 9 0 , 1 9 0

P4:

Halla los tres términos consecutivos de una progresión aritmética sabiendo que su suma es 243, y que, si a su segundo término se le suma 3 6 , los inversos multiplicativos de estos tres términos también forman una progresión aritmética.

  • A 1 3 5 , 1 8 9 , 2 4 3
  • B 2 7 , 2 7 , 8 1
  • C 1 1 3 5 , 1 4 5 , 1 2 7
  • D 1 3 5 , 8 1 , 2 7
  • E 1 1 3 5 , 1 8 1 , 1 2 7

P5:

Halla la progresión aritmética de términos positivos que verifica 𝑎 𝑎 = 1 7 0 8 1 1 2 y 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 = 3 3 6 6 3 1 7 2 6 .

  • A ( 2 8 , 3 1 , 3 4 , )
  • B ( 2 8 , 2 5 , 2 2 , )
  • C ( 3 , 3 1 , 5 9 , )
  • D ( 2 8 , 3 1 , 3 4 , )

P6:

Halla una progresión aritmética sabiendo que su noveno término es 1 1 9 y que la media aritmética entre su tercer término y su quinto término es 6 9 .

  • A ( 4 9 , 5 9 , 6 9 , )
  • B ( 1 0 , 4 9 , 8 8 , )
  • C ( 3 9 , 2 9 , 1 9 , )
  • D ( 3 9 , 4 9 , 5 9 , )
  • E 1 9 , 6 3 2 , 4 4 ,

P7:

Halla los cuatro números que forman una secuencia aritmética sabiendo que su suma es 1 1 6 y que la suma de sus cuadrados es 3 444.

  • A 4 , 3 1 , 6 6 , 1 0 1
  • B 3 5 , 3 9 , 4 3 , 4 7
  • C 2 1 , 2 5 , 2 9 , 3 3
  • D 3 5 , 3 1 , 2 7 , 2 3
  • E 6 1 , 4 5 , 2 9 , 1 3

P8:

Determina una progresión aritmética sabiendo que 𝑎 = 2 7 9 y que 𝑎 es el opuesto de 𝑎 .

  • A ( 9 9 , 1 0 8 , 1 1 7 , )
  • B ( 9 0 , 8 1 , 7 2 , )
  • C 5 5 8 , 7 9 0 5 1 4 , 3 9 9 9 7 ,
  • D ( 9 9 , 9 0 , 8 1 , )
  • E 2 7 9 2 2 , 2 7 9 4 4 , 0 ,

P9:

Halla la progresión aritmética que verifica 𝑎 = 1 3 1 y 𝑎 = 1 8 𝑎 1 8 𝑛 𝑛 .

  • A ( 1 3 , 0 , 1 3 , )
  • B ( 1 3 , 0 , 1 3 , )
  • C 1 3 , 4 6 3 1 8 , 3 4 6 9 ,
  • D ( 1 3 , 2 6 , 3 9 , )
  • E ( 1 3 , 2 6 , 3 9 , )

P10:

Determina la sucesión aritmética en la cual 𝑎 + 𝑎 = 5 0 0 y 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 = 1 3 8 .

  • A ( 9 2 , 1 0 1 , 1 1 0 , )
  • B ( 8 3 , 7 4 , 6 5 , )
  • C 4 6 8 3 4 1 , 9 0 7 3 8 2 , 4 3 9 0 4 1 ,
  • D ( 9 2 , 8 3 , 7 4 , )
  • E 2 1 8 7 8 4 1 , 2 2 1 8 4 4 1 , 2 2 4 9 0 4 1 ,

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