Hoja de actividades: Hallar la secuencia aritmética

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar una progresión aritmética aplicando varias técnicas incluida la resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales simultáneas.

P1:

Encuentra la secuencia aritmética en la cual𝑎+𝑎=28 y 𝑎×𝑎=140.

  • A(34,32,30,)
  • B(18,16,14,)
  • C(36,34,32,)
  • D(16,14,12,)

P2:

Halla la progresión aritmética de términos positivos que verifica 𝑎𝑎=1708 y 𝑎𝑎𝑎𝑎=336.

  • A(3,31,59,)
  • B(28,25,22,)
  • C(28,31,34,)
  • D(28,31,34,)

P3:

Halla una progresión aritmética sabiendo que su noveno término es 119 y que la media aritmética entre su tercer término y su quinto término es 69.

  • A(39,29,19,)
  • B(39,49,59,)
  • C(10,49,88,)
  • D19,632,44,
  • E(49,59,69,)

P4:

Determina una progresión aritmética sabiendo que 𝑎=279 y que 𝑎 es el opuesto de 𝑎.

  • A27922,27944,0,
  • B(99,108,117,)
  • C(90,81,72,)
  • D(99,90,81,)
  • E558,790514,39997,

P5:

Halla la progresión aritmética que verifica 𝑎=13 y 𝑎=18𝑎.

  • A13,46318,3469,
  • B(13,26,39,)
  • C(13,0,13,)
  • D(13,0,13,)
  • E(13,26,39,)

P6:

Halla la progresión aritmética en la cual la suma del primer y tercer términos es igual a 142, y la suma de su tercer y cuarto términos es 151.

  • A(71,74,77,)
  • B(139,142,145,)
  • C(68,71,74,)
  • D(136,139,142,)

P7:

Los términos primero y último de un tramo de una progresión aritmética son 55 y 209, respectivamente. Hay 21 términos entre los términos primero y último. Halla la lista de estos términos intermedios.

  • A(55,43,31,,209)
  • B(31,7,17,,173)
  • C(48,41,34,,92)
  • D(43,31,19,,197)
  • E(44,33,22,,176)

P8:

Halla la progresión aritmética cuyo vigésimo término es 28 sabiendo que la suma de sus términos tercero y sexto es mayor que su noveno término en 8.

  • A(19,20,21,)
  • B(18,19,20,)
  • C(9,10,11,)
  • D(10,11,12,)

P9:

Halla la progresión aritmética en la que la suma del tercer y cuarto términos es igual a 290, y 𝑎 excede 𝑎 en 8.

  • A(300,298,296,)
  • B(298,296,294,)
  • C(148,146,144,)
  • D(150,148,146,)

P10:

Halla la sucesión finita 𝑎 sabiendo que 𝑎=82,𝑎=203, y que el término duodécimo contando desde el final es 115.

  • A(82,93,104,,236)
  • B(82,71,60,,72)
  • C(82,93,104,)
  • D(93,104,115,,247)
  • E(236,225,214,,82)

P11:

Halla la progresión aritmética sabiendo que 𝑎𝑎=378,𝑎𝑎=364 y que todos los términos son positivos.

  • A(5,4,3,)
  • B(36,37,38,)
  • C(5,6,7,)
  • D(1,6,11,)
  • E(36,35,34,)

P12:

Halla una progresión aritmética en la que la suma de las medias segunda y cuarta es 198, y en la que la séptima media supera a la tercera en 56.

  • A72,87,102,
  • B71,85,99,
  • C57,72,87,
  • D57,71,85,

P13:

Determina la sucesión aritmética en la cual 𝑎+𝑎=500 y 𝑎+𝑎+𝑎=138.

  • A(83,74,65,)
  • B(92,101,110,)
  • C468341,907382,439041,
  • D(92,83,74,)
  • E2187841,2218441,2249041,

P14:

Halla la sucesión aritmética en la que el sexto término es 96 y la razón entre el cuarto y el quinto término es 2326.

  • A(46,56,66,76,)
  • B(2,88,174,260,)
  • C(86,88,90,92,)
  • D96,251926,127113,256526,
  • E(88,90,92,94,)

P15:

Halla la sucesión aritmética en la que la suma del segundo y tercer término es 13, y la suma de sus cuadrados es 97.

  • A(14,9,4,) or (1,4,9,)
  • B(41,16,9,) or (50,9,16,)
  • C(14,9,4,) or (1,4,9,)
  • D(88,35,48,) or (78,48,35,)

P16:

Halla la progresión aritmética creciente sabiendo que 𝑎+𝑎=56 y que (𝑎)=1444.

  • A135331,135831,136331,
  • B(73,74,75,)
  • C228851,76617,230851,
  • D(3,4,5,)
  • E(3,2,1,)

P17:

Halla la progresión aritmética sabiendo que la suma del quinto y el décimo términos es 297, y que el séptimo término es 4 veces más grande que el cuarto.

  • A99,66,33,
  • B132,99,66,
  • C33,0,33,
  • D66,33,0,

P18:

Halla la progresión aritmética sabiendo que el cuarto término es 42 y que la suma del quinto y noveno términos es 12. Después halla el término cuyo valor es 330 en esta progresión.

  • A78,66,54,𝑎,
  • B78,66,54,𝑎,
  • C156,144,132,𝑎,
  • D156,144,132,𝑎,

P19:

Halla la progresión aritmética sabiendo que 𝑎=68 y 𝑎=62. Después, obtén el primer término que excede 64 y su valor.

  • A(77,74,71,), 𝑎, 67
  • B(157,154,151,), 𝑎, 88
  • C(160,157,154,), 𝑎, 91
  • D(80,77,74,), 𝑎, 67

P20:

Halla la secuencia y el término general de todos los números pares mayores que 62.

  • A(66,68,70,72,74,), 𝑎=2𝑛
  • B(64,66,68,70,72,), 𝑎=2𝑛+62
  • C(62,64,66,68,70,), 𝑎=2𝑛+62
  • D(64,66,68,70,72,), 𝑎=2𝑛

P21:

Halla la sucesión aritmética en la cual 𝑎=2𝑎+44 y la media aritmética de los términos tercero y sexto es 35.

  • A(30,32,34,)
  • B(2,30,58,)
  • C(28,30,32,)
  • D(28,32,36,)
  • E(26,30,34,)

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