Hoja de actividades: Hallar la secuencia aritmética

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar una progresión aritmética aplicando varias técnicas incluida la resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales simultáneas.

P1:

Encuentra la secuencia aritmética en la cual𝑎+𝑎=28 y 𝑎×𝑎=140.

  • A(34,32,30,)
  • B(18,16,14,)
  • C(36,34,32,)
  • D(16,14,12,)

P2:

Halla la progresión aritmética de términos positivos que verifica 𝑎𝑎=1708 y 𝑎𝑎𝑎𝑎=336.

  • A(28,31,34,)
  • B(28,31,34,)
  • C(3,31,59,)
  • D(28,25,22,)

P3:

Halla una progresión aritmética sabiendo que su noveno término es 119 y que la media aritmética entre su tercer término y su quinto término es 69.

  • A(39,29,19,)
  • B(39,49,59,)
  • C(10,49,88,)
  • D(49,59,69,)
  • E19,632,44,

P4:

Determina una progresión aritmética sabiendo que 𝑎=279 y que 𝑎 es el opuesto de 𝑎.

  • A27922,27944,0,
  • B(99,108,117,)
  • C(90,81,72,)
  • D(99,90,81,)
  • E558,790514,39997,

P5:

Halla la progresión aritmética que verifica 𝑎=13 y 𝑎=18𝑎.

  • A(13,0,13,)
  • B13,46318,3469,
  • C(13,26,39,)
  • D(13,0,13,)
  • E(13,26,39,)

P6:

Halla la sucesión finita 𝑎 sabiendo que 𝑎=82,𝑎=203, y que el término duodécimo contando desde el final es 115.

  • A(93,104,115,,247)
  • B(82,93,104,,236)
  • C(82,71,60,,72)
  • D(236,225,214,,82)
  • E(82,93,104,)

P7:

Halla la progresión aritmética sabiendo que 𝑎𝑎=378,𝑎𝑎=364 y que todos los términos son positivos.

  • A(5,4,3,)
  • B(36,37,38,)
  • C(5,6,7,)
  • D(1,6,11,)
  • E(36,35,34,)

P8:

Halla el valor del primer término negativo en una progresión aritmética en la que 𝑎𝑎=44 y 𝑎+𝑎=70.

P9:

Determina la sucesión aritmética en la cual 𝑎+𝑎=500 y 𝑎+𝑎+𝑎=138.

  • A(92,83,74,)
  • B(92,101,110,)
  • C2187841,2218441,2249041,
  • D(83,74,65,)
  • E468341,907382,439041,

P10:

Halla la sucesión aritmética en la que el sexto término es 96 y la razón entre el cuarto y el quinto término es 2326.

  • A(86,88,90,92,)
  • B(88,90,92,94,)
  • C(46,56,66,76,)
  • D96,251926,127113,256526,
  • E(2,88,174,260,)

P11:

Halla la sucesión aritmética en la que la suma del segundo y tercer término es 13, y la suma de sus cuadrados es 97.

  • A(41,16,9,) or (50,9,16,)
  • B(88,35,48,) or (78,48,35,)
  • C(14,9,4,) or (1,4,9,)
  • D(14,9,4,) or (1,4,9,)

P12:

Halla la secuencia y el término general de todos los números pares mayores que 62.

  • A(62,64,66,68,70,), 𝑎=2𝑛+62
  • B(64,66,68,70,72,), 𝑎=2𝑛+62
  • C(66,68,70,72,74,), 𝑎=2𝑛
  • D(64,66,68,70,72,), 𝑎=2𝑛

P13:

Halla la sucesión aritmética en la cual 𝑎=2𝑎+44 y la media aritmética de los términos tercero y sexto es 35.

  • A(30,32,34,)
  • B(28,32,36,)
  • C(2,30,58,)
  • D(28,30,32,)
  • E(26,30,34,)

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