Hoja de actividades: El área de un cuadrado a partir de la longitud de su diagonal

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el área de un cuadrado en términos de su diagonal, usando que el área es igual a la mitad del cuadrado de la longitud de la diagonal.

P1:

Halla el área de un cuadrado con una diagonal de 3 cm.

P2:

Halla el área de un cuadrado cuya diagonal es 9 cm.

  • A81 cm2
  • B812 cm2
  • C36 cm2
  • D18 cm2

P3:

Se sabe que el área del cuadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 es 92 cm2. Halla la longitud de 𝐵𝐷.

P4:

¿Cuál es el área de este cuadrado?

P5:

Sabiendo que 𝐷𝑂=4.5cm, halla el área del cuadrado.

P6:

Halla la diagonal de un cuadrado sabiendo que su área mide 8 cm2.

P7:

Tengo un trozo de papel de 190 cm2 de área. Recorto 4 cuadrados congruentes con una diagonal de 8 cm cada uno. ¿Cuál es el área del papel que me queda?

P8:

Un cuadrado tiene una diagonal de 29. ¿Cuál es su área?

P9:

Calcula la longitud de la diagonal de un cuadrado cuya área es igual a la de un rectángulo con dimensiones de 10 cm por 35 cm.

  • A18 cm
  • B352 cm
  • C102 cm
  • D107 cm

P10:

Sabiendo que el área de cada cuadro en el tablero de ajedrez es 81 cm2, halla la longitud diagonal del tablero de ajedrez.

  • A648 cm
  • B5‎ ‎184 cm
  • C722 cm
  • D362 cm
  • E72 cm

P11:

Tengo un trozo de papel de 231 cm2 de área. Recorto 5 cuadrados congruentes con una diagonal de 8 cm cada uno. ¿Cuál es el área del papel que me queda?

P12:

Halla la diagonal de un cuadrado sabiendo que su área mide 50 cm2.

P13:

Halla el área de un cuadrado cuya diagonal es 1 cm.

  • A1 cm2
  • B2 cm2
  • C4 cm2
  • D12 cm2

P14:

Halla el área de un cuadrado cuya diagonal es 11 cm.

  • A22 cm2
  • B1212 cm2
  • C121 cm2
  • D44 cm2

P15:

¿Cuál es el área de este cuadrado?

P16:

La base de un triángulo es 11 y su altura es 11. La diagonal de un cuadrado es 17. Calcula la diferencia entre sus áreas.

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