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Hoja de actividades: Integrales definidas

P1:

La gráfica de la función 𝑓 se muestra a continuación. ¿Cuál es la gráfica de la antiderivada de 𝑓 ?

  • A 𝑐
  • B 𝑎
  • C 𝑏

P2:

Halla ( 4 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 6 ) 𝑥 d .

  • A 8 𝑥 + C
  • B 8 𝑥 2 2 𝑥 6 𝑥 + 3 2 C
  • C 2 4 𝑥 4 4 𝑥 6 𝑥 + 3 2 C
  • D 8 3 𝑥 1 1 𝑥 6 𝑥 + 3 2 C
  • E 4 𝑥 2 2 𝑥 6 𝑥 + 3 2 C

P3:

Si 𝑤 ( 𝑡 ) es la razón de cambio del aumento peso de un niño en gramos por semana, ¿qué representa 𝑤 ( 𝑡 ) 𝑡 5 1 d ?

  • A Representa el aumento del peso del niño (en gramos) a la edad de 5 semanas.
  • B Representa el aumento del peso del niño (en gramos) a la edad de 1 semana.
  • C Representa el aumento de peso del niño (en gramos) durante la semana pasada.
  • D Representa el aumento neto del peso del niño (en gramos) entre la edad de 1 y 5 semanas.
  • E Representa el aumento de peso del niño (en gramos) a la edad de 3 semanas.

P4:

Calcula 4 5 𝑥 𝑥 𝑥 d .

  • A 6
  • B 4 3 7 3
  • C 4 3 7 3
  • D 5 4
  • E54

P5:

Halla la integral 5 𝑥 + 8 𝑥 7 𝑥 𝑥 d .

  • A 8 7 𝑥 + 5 1 4 + C
  • B 5 7 𝑥 + 8 7 𝑥 + C
  • C 1 0 7 𝑥 + 8 7 𝑥 + C
  • D 5 1 4 𝑥 + 8 7 𝑥 + C

P6:

Sea 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 < 1 , 4 𝑥 𝑥 1 . s i s i Calcula 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 d .

P7:

Si de un depósito sale un chorro de petróleo de 𝑟 ( 𝑡 ) galones por minuto en el tiempo 𝑡 , ¿cuál de las siguientes cantidades representa la integral 𝑟 ( 𝑡 ) 𝑡 1 2 0 2 0 d ?

  • A el petróleo derramado a partir de los primeros 20 minutos
  • B el petróleo derramado durante los primeros 120 minutos
  • C el petróleo derramado durante el último minuto
  • Del petróleo derramado entre los minutos 20 y 120
  • E el petróleo que permanece en el tanque transcurridos 70 minutos

P8:

Calcula 4 𝑠 d .

  • A 9 6 2 l o g
  • B192
  • C 1 9 2
  • D 9 6 2 l n
  • E 9 6 2 l n

P9:

Una colmena comienza con 100 abejas y su población aumenta según una tasa de 𝑚 ( 𝑡 ) abejas por semana. ¿Qué representa 1 0 0 + 𝑚 ( 𝑡 ) 𝑡 1 6 1 d ?

  • A Representa el cambio neto en la población entre la semana 1 y la semana 8.
  • B Representa el cambio neto en la población entre la semana 1 y la semana 16.
  • C Representa la población total en la semana 8.
  • D Representa la población total en la semana 16.
  • E Representa la población total en la semana 1.