Hoja de actividades: Usar factorización para dividir un polinomio por un binomio

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo simplificar cocientes de polinomios usando factorización y cómo encontrar factores comunes que se cancelen.

P1:

¿Cuánto ha de valer 𝑘 para que la expresión 𝑥𝑘𝑥+30 sea divisible por 𝑥5?

P2:

El área de un triángulo es 12𝑥+38𝑥+28 cm2 y su base mide (2𝑥+4) cm. Expresa su altura en forma algebraica.

  • A(6𝑥+7) cm
  • B(12𝑥+14) cm
  • C(6𝑥+14) cm
  • D(12𝑥+7) cm

P3:

Si el área de un rectángulo es 4𝑥32𝑥+6𝑥 cm2 y su longitud es 8𝑥+3𝑥 cm, ¿cuál es su anchura?

  • A2𝑥 cm
  • B2𝑥4𝑥 cm
  • C2𝑥+4𝑥 cm
  • D4𝑥4𝑥 cm

P4:

Halla por factorización todas las soluciones de la ecuación 𝑥𝑥14𝑥+24=0, sabiendo que (𝑥+4) es un factor de 𝑥𝑥14𝑥+24.

  • A𝑥=2, 𝑥=3, 𝑥=4
  • B𝑥=2, 𝑥=3, 𝑥=4
  • C𝑥=2, 𝑥=3, 𝑥=4
  • D𝑥=2, 𝑥=3, 𝑥=4
  • E𝑥=2, 𝑥=3, 𝑥=4

P5:

Un rectángulo tiene un área de 𝑦+2𝑦+5𝑦+10 cm2 y una anchura de (𝑦+2) cm. Halla su longitud en función de 𝑦, y calcula su perímetro si 𝑦=4.

  • ALa longitud es (𝑦+5) cm y el perímetro es 15 cm.
  • BLa longitud es 𝑦+5 cm y el perímetro es 54 cm.
  • CLa longitud es (𝑦+5) cm y el perímetro es 30 cm.
  • DThe length is 𝑦+5 cm y el perímetro es 126 cm.
  • ELa longitud es 𝑦5 cm y el perímetro es 34 cm.

P6:

+50𝑎𝑏+38𝑎𝑏=21𝑎𝑏+25𝑏+19.

  • A40𝑎𝑏, 2𝑎𝑏
  • B42𝑎𝑏, 2𝑎𝑏
  • C42𝑎𝑏, 2𝑎𝑏
  • D40𝑎𝑏, 2𝑎𝑏

P7:

¿Cuánto ha de valer 𝑘 para que la expresión 𝑥𝑘𝑥+20 sea divisible por 𝑥5?

P8:

¿Cuánto ha de valer 𝑘 para que la expresión 𝑥𝑘𝑥18 sea divisible por 𝑥+2?

P9:

El área de un triángulo es 18𝑥+73𝑥+35 cm2 y su base mide (2𝑥+7) cm. Expresa su altura en forma algebraica.

  • A(9𝑥+5) cm
  • B(18𝑥+10) cm
  • C(9𝑥+10) cm
  • D(18𝑥+5) cm

P10:

El área de un triángulo es 48𝑥+62𝑥+9 cm2 y su base mide (8𝑥+9) cm. Expresa su altura en forma algebraica.

  • A(6𝑥+1) cm
  • B(12𝑥+2) cm
  • C(6𝑥+2) cm
  • D(12𝑥+1) cm

P11:

Si el área de un rectángulo es 37𝑥+35𝑥+6𝑥 cm2 y su longitud es 7𝑥+6𝑥 cm, ¿cuál es su anchura?

  • A𝑥 cm
  • B𝑥5𝑥 cm
  • C37𝑥+5𝑥 cm
  • D𝑥+5𝑥 cm

P12:

Si el área de un rectángulo es 30𝑥+15𝑥+15𝑥 cm2 y su longitud es 5𝑥+5𝑥 cm, ¿cuál es su anchura?

  • A3𝑥3𝑥 cm
  • B3𝑥 cm
  • C30𝑥+3𝑥 cm
  • D3𝑥+3𝑥 cm

P13:

Un rectángulo tiene un área de 𝑦+10𝑦+7𝑦+70 cm2 y una anchura de (𝑦+10) cm. Halla su longitud en función de 𝑦, y calcula su perímetro si 𝑦=2.

  • ALa longitud es (𝑦+7) cm y el perímetro es 21 cm.
  • BLa longitud es 𝑦+7 cm y el perímetro es 46 cm.
  • CLa longitud es (𝑦+7) cm y el perímetro es 42 cm.
  • DThe length is 𝑦+7 cm y el perímetro es 132 cm.

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