Hoja de actividades de la lección: Relaciones entre ángulos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones usando las relaciones entre ángulos complementarios, suplementarios, contiguos y opuestos por el vértice.

P1:

Halla los valores de π‘₯ y 𝑦 que hacen que ⃖⃗𝑃𝑅 y ⃖⃗𝑆𝑄 sean perpendiculares.

  • Aπ‘₯=5, 𝑦=29
  • Bπ‘₯=25, 𝑦=65
  • Cπ‘₯=5, 𝑦=65
  • Dπ‘₯=30, 𝑦=29
  • Eπ‘₯=8, 𝑦=29

P2:

En el dibujo, 𝐴𝐷 es una lΓ­nea recta, ∠𝐴𝐡𝐢=(4π‘₯+12)∘ y ∠𝐷𝐡𝐢=(6π‘₯+8)∘.

Escribe una ecuaciΓ³n para π‘₯.

  • A10π‘₯+20=90
  • B10π‘₯+20=180
  • C2π‘₯+20=180
  • D2π‘₯+20=90
  • E4π‘₯+12=90

Halla π‘₯ resolviendo la ecuaciΓ³n.

  • Aπ‘₯=35
  • Bπ‘₯=7
  • Cπ‘₯=16
  • Dπ‘₯=19.5
  • Eπ‘₯=8

P3:

ΒΏCuΓ‘nto mide βˆ π‘πΉπ‘Œ?

P4:

Responde las siguientes preguntas usando el diagrama.

Forma una ecuaciΓ³n que te permita calcular π‘₯.

  • A3π‘₯+48=90
  • B3π‘₯+44=90
  • C3π‘₯+48=46
  • D3π‘₯+46=90
  • E3π‘₯+2=46

Encuentra el valor de π‘₯.

  • Aπ‘₯=30
  • Bπ‘₯=14
  • Cπ‘₯=16
  • Dπ‘₯=2
  • Eπ‘₯=42

P5:

Calcula la amplitud del Γ‘ngulo βˆ π‘‹π΄πΆ.

P6:

En el dibujo, 𝐴𝐷 es una lΓ­nea recta, π‘šβˆ π΄π΅πΆ=(4π‘₯+12)∘ y π‘šβˆ π·π΅πΆ=128∘.

Escribe una ecuaciΓ³n para π‘₯.

  • A4π‘₯+12=180
  • B4π‘₯+140=180
  • C4π‘₯+12=128
  • D4π‘₯+116=180
  • E4π‘₯+116=128

Resuelve la ecuaciΓ³n y halla π‘₯.

  • Aπ‘₯=3
  • Bπ‘₯=10
  • Cπ‘₯=42
  • Dπ‘₯=16
  • Eπ‘₯=29

P7:

En la siguiente figura, halla ∠𝐴.

P8:

Encuentra una expresiΓ³n para la suma de los dos Γ‘ngulos adyacentes que se muestran en el diagrama.

  • A5π‘₯+130
  • B5π‘₯+62
  • C5π‘₯+21
  • D5π‘₯+33
  • E5π‘₯+45

P9:

Calcula βˆ π΄π‘‚π΅, βˆ π΄π‘‚πΈ y βˆ π·π‘‚πΈ.

  • Aβˆ π΄π‘‚π΅=38∘, βˆ π΄π‘‚πΈ=38∘, βˆ π·π‘‚πΈ=142∘
  • Bβˆ π΄π‘‚π΅=38∘, βˆ π΄π‘‚πΈ=142∘, βˆ π·π‘‚πΈ=38∘
  • Cβˆ π΄π‘‚π΅=142∘, βˆ π΄π‘‚πΈ=38∘, βˆ π·π‘‚πΈ=38∘
  • Dβˆ π΄π‘‚π΅=142∘, βˆ π΄π‘‚πΈ=38∘, βˆ π·π‘‚πΈ=142∘

P10:

En el diagrama, ∠𝐴𝐡𝐢 es un Γ‘ngulo recto y ∠𝐴𝐡𝐷 es el doble de ∠𝐷𝐡𝐢. Sea ∠𝐷𝐡𝐢=π‘₯.

Escribe una ecuaciΓ³n que te permita calcular π‘₯.

  • A4π‘₯=90∘
  • B2π‘₯=90∘
  • C2π‘₯=180∘
  • D3π‘₯=90∘
  • E3π‘₯=180∘

Determina π‘₯.

  • Aπ‘₯=30∘
  • Bπ‘₯=22.5∘
  • Cπ‘₯=45∘
  • Dπ‘₯=90∘
  • Eπ‘₯=60∘

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