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Hoja de actividades de la lección: Relaciones entre ángulos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones usando las relaciones entre ángulos complementarios, suplementarios, contiguos y opuestos por el vértice.

P1:

Los dos ángulos del dibujo son suplementarios. Escribe y resuelve una ecuación para hallar 𝑥.

Recuerda que dos ángulos son suplementarios si la suma de sus amplitudes es 180∘.

  • A𝑥−40=90, 𝑥=130
  • B𝑥+40−45=180, 𝑥=185
  • C𝑥+40=45, 𝑥=85
  • D𝑥+40=180, 𝑥=140
  • E𝑥+40=90, 𝑥=50

P2:

Sabiendo que 𝐸𝐶 es una altura de △𝐴𝐸𝐷, ∠𝜃=(5𝑥+2)∘, y ∠𝜙=(3𝑥+8)∘, halla ∠𝜃.

P3:

Halla los valores de 𝑥 y 𝑦 que hacen que ⃖⃗𝑃𝑅 y ⃖⃗𝑆𝑄 sean perpendiculares.

  • A𝑥=5, 𝑦=29
  • B𝑥=25, 𝑦=65
  • C𝑥=5, 𝑦=65
  • D𝑥=30, 𝑦=29
  • E𝑥=8, 𝑦=29

P4:

En el dibujo, 𝐴𝐷 es una línea recta, ∠𝐴𝐵𝐶=(4𝑥+12)∘ y ∠𝐷𝐵𝐶=(6𝑥+8)∘.

Escribe una ecuación para 𝑥.

  • A10𝑥+20=90
  • B10𝑥+20=180
  • C2𝑥+20=180
  • D2𝑥+20=90
  • E4𝑥+12=90

Halla 𝑥 resolviendo la ecuación.

  • A𝑥=35
  • B𝑥=7
  • C𝑥=16
  • D𝑥=19.5
  • E𝑥=8

P5:

¿Cuánto mide ∠𝑍𝐹𝑌?

P6:

Responde las siguientes preguntas usando el diagrama.

Forma una ecuación que te permita calcular 𝑥.

  • A3𝑥+48=90
  • B3𝑥+44=90
  • C3𝑥+48=46
  • D3𝑥+46=90
  • E3𝑥+2=46

Encuentra el valor de 𝑥.

  • A𝑥=30
  • B𝑥=14
  • C𝑥=16
  • D𝑥=2
  • E𝑥=42

P7:

Calcula la amplitud del ángulo ∠𝑋𝐴𝐶.

P8:

En el dibujo, 𝐴𝐷 es una línea recta, 𝑚∠𝐴𝐵𝐶=(4𝑥+12)∘ y 𝑚∠𝐷𝐵𝐶=128∘.

Escribe una ecuación para 𝑥.

  • A4𝑥+12=180
  • B4𝑥+140=180
  • C4𝑥+12=128
  • D4𝑥+116=180
  • E4𝑥+116=128

Resuelve la ecuación y halla 𝑥.

  • A𝑥=3
  • B𝑥=10
  • C𝑥=42
  • D𝑥=16
  • E𝑥=29

P9:

En la siguiente figura, halla ∠𝐴.

P10:

Sabiendo que ∠𝑥=37∘ y ∠𝑦=54∘, calcula la amplitud de ∠𝑧.

Esta lección incluye 32 preguntas adicionales y 252 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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