Hoja de actividades de la lección: Ecuaciones de una recta: forma vectorial Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la ecuación de una recta en forma vectorial.

P1:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones representa la versiΓ³n vectorial de la ecuaciΓ³n de la recta π‘Žπ‘₯+𝑏𝑦+𝑐=0, donde π‘Žβ‰ 0 y 𝑏≠0?

  • Ar=ο€»π‘π‘Ž,0+𝐾(π‘Ž,βˆ’π‘)
  • Br=ο€»0,βˆ’π‘π‘ο‡+𝐾(𝑏,βˆ’π‘Ž)
  • Cr=ο€»0,𝑐𝑏+𝐾(𝑏,βˆ’π‘Ž)
  • Dr=ο€»βˆ’π‘π‘Ž,0+𝐾(π‘Ž,βˆ’π‘)
  • Er=ο€»π‘π‘Ž,0+𝐾(π‘Ž,𝑏)

P2:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones puede ser la forma vectorial de la ecuaciΓ³n de la recta π‘₯π‘Ž+𝑦𝑏=1, donde π‘Žβ‰ 0 y 𝑏≠0?

  • Ar=(π‘Ž,0)+𝐾(π‘Ž,βˆ’π‘)
  • Br=ο€Ό0,1π‘Žοˆ+𝐾(βˆ’π‘,π‘Ž)
  • Cr=(0,𝑏)+𝐾(π‘Ž,𝑏)
  • Dr=ο€Ό0,1π‘οˆ+𝐾(𝑏,π‘Ž)
  • Er=ο€Όβˆ’1π‘Ž,0+𝐾(𝑏,βˆ’π‘Ž)

P3:

Halla la ecuaciΓ³n vectorial de la recta que pasa por el origen de coordenadas y por el punto (0,4).

  • Ar=(0,4)
  • BrK=(4,0)
  • Cr=(4,0)
  • DrK=(0,4)

P4:

Halla la ecuaciΓ³n vectorial de la recta que pasa por los puntos (6,βˆ’7) y (βˆ’4,6).

  • Ar=(βˆ’4,6)+𝐾(βˆ’13,10)
  • Br=(βˆ’4,6)+𝐾(10,13)
  • Cr=(6,βˆ’7)+𝐾(10,βˆ’13)
  • Dr=(6,βˆ’4)+𝐾(βˆ’7,6)

P5:

Halla la ecuaciΓ³n vectorial de la recta cuya pendiente es βˆ’83 y pasa por el punto (4,βˆ’9).

  • Ar=(3,βˆ’8)+𝑑(4,βˆ’9)
  • Br=(4,βˆ’9)+𝑑(8,βˆ’3)
  • Cr=(βˆ’9,4)+𝑑(3,βˆ’8)
  • Dr=(4,βˆ’9)+𝑑(3,βˆ’8)

P6:

Considera la recta que pasa por el punto (3,6) y es perpendicular al vector r=(3,6). ΒΏCuΓ‘l de las siguientes es la ecuaciΓ³n vectorial de esta recta?

  • A𝐾=(3,6)+(6,βˆ’3)r
  • Br=(3,6)+𝐾(6,βˆ’3)
  • Cr=(3,6)+𝐾(3,6)
  • Dr=(6,βˆ’3)+𝐾(3,6)
  • E𝐾=(3,6)+(3,6)r

P7:

Escribe la ecuaciΓ³n vectorial de la recta que pasa por el punto (6,βˆ’9) y tiene vector director (9,βˆ’2).

  • Ar=(9,βˆ’2)+𝑑(6,βˆ’9)
  • Br=(6,βˆ’9)+𝑑(9,βˆ’2)
  • Cr=(βˆ’9,2)+𝑑(βˆ’6,9)
  • Dr=(βˆ’6,9)+𝑑(βˆ’9,2)>

P8:

Halla la ecuaciΓ³n vectorial de la recta paralela al eje 𝑋 que pasa por el punto (βˆ’5,2).

  • Ark=(2,βˆ’5)+(1,0)
  • Brk=(βˆ’5,2)+(1,0)
  • Crk=(2,βˆ’5)+(0,1)
  • Drk=(βˆ’5,2)+(0,1)

P9:

Sabiendo que (9,1) y (βˆ’8,π‘š) son los vectores directores de dos rectas perpendiculares, calcula π‘š.

  • A72
  • Bβˆ’72
  • Cβˆ’89
  • D89

P10:

Suponiendo que una recta tiene vector director u=(21,4), ΒΏcuΓ‘nto mide, redondeado al segundo mΓ‘s cercano, el Γ‘ngulo positivo que forma esta recta con el semieje positivo 𝑋?

  • A10047β€²3β€²β€²βˆ˜
  • B1047β€²3β€²β€²βˆ˜
  • C16912β€²57β€²β€²βˆ˜
  • D7912β€²57β€²β€²βˆ˜

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