Hoja de actividades: La ecuación vectorial de una recta

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la ecuación de una recta y cómo expresarla en forma vectorial.

P1:

ยฟCuรกl de las siguientes expresiones representa la versiรณn vectorial de la ecuaciรณn de la recta ๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘๐‘ฆ+๐‘=0, donde ๐‘Žโ‰ 0 y ๐‘โ‰ 0?

  • Ar=๏€ป0,๐‘๐‘๏‡+๐พ(๐‘,โˆ’๐‘Ž)
  • Br=๏€ป0,โˆ’๐‘๐‘๏‡+๐พ(๐‘,โˆ’๐‘Ž)
  • Cr=๏€ป๐‘๐‘Ž,0๏‡+๐พ(๐‘Ž,โˆ’๐‘)
  • Dr=๏€ปโˆ’๐‘๐‘Ž,0๏‡+๐พ(๐‘Ž,โˆ’๐‘)
  • Er=๏€ป๐‘๐‘Ž,0๏‡+๐พ(๐‘Ž,๐‘)

P2:

ยฟCuรกl de las siguientes expresiones puede ser la forma vectorial de la ecuaciรณn de la recta ๐‘ฅ๐‘Ž+๐‘ฆ๐‘=1, donde ๐‘Žโ‰ 0 y ๐‘โ‰ 0?

  • Ar=(๐‘Ž,0)+๐พ(๐‘Ž,โˆ’๐‘)
  • Br=(0,๐‘)+๐พ(๐‘Ž,๐‘)
  • Cr=๏€ผ0,1๐‘Ž๏ˆ+๐พ(โˆ’๐‘,๐‘Ž)
  • Dr=๏€ผโˆ’1๐‘Ž,0๏ˆ+๐พ(๐‘,โˆ’๐‘Ž)
  • Er=๏€ผ0,1๐‘๏ˆ+๐พ(๐‘,๐‘Ž)

P3:

Halla la ecuaciรณn vectorial de la recta que pasa por los puntos (6,โˆ’7) y (โˆ’4,6).

  • Ar=(6,โˆ’7)+๐พ(10,โˆ’13)
  • Br=(โˆ’4,6)+๐พ(โˆ’13,10)
  • Cr=(6,โˆ’4)+๐พ(โˆ’7,6)
  • Dr=(โˆ’4,6)+๐พ(10,13)

P4:

Halla la ecuaciรณn vectorial de la recta cuya pendiente es โˆ’83 y pasa por el punto (4,โˆ’9).

  • Ar=(3,โˆ’8)+๐‘ก(4,โˆ’9)
  • Br=(โˆ’9,4)+๐‘ก(3,โˆ’8)
  • Cr=(4,โˆ’9)+๐‘ก(8,โˆ’3)
  • Dr=(4,โˆ’9)+๐‘ก(3,โˆ’8)

P5:

Sabiendo que (9,1) y (โˆ’8,๐‘š) son los vectores directores de dos rectas perpendiculares, calcula ๐‘š.

  • Aโˆ’72
  • B89
  • Cโˆ’89
  • D72

P6:

Suponiendo que una recta tiene vector director u=(21,4), ยฟcuรกnto mide, redondeado al segundo mรกs cercano, el รกngulo positivo que forma esta recta con el semieje positivo ๐‘‹?

  • A10047โ€ฒ3โ€ฒโ€ฒโˆ˜
  • B1047โ€ฒ3โ€ฒโ€ฒโˆ˜
  • C16912โ€ฒ57โ€ฒโ€ฒโˆ˜
  • D7912โ€ฒ57โ€ฒโ€ฒโˆ˜

P7:

Sabiendo que una recta que pasa a travรฉs de los puntos (๐‘˜,6) y (โˆ’2,โˆ’2) es perpendicular a una que hace un รกngulo de 14759โ€ฒ40โ€ฒโ€ฒโˆ˜ con la direcciรณn positiva del eje de las ๐‘ฅ, halla, al entero mรกs cercano, el valor de ๐‘˜.

  • Aโˆ’8
  • Bโˆ’7
  • C3
  • Dโˆ’13

P8:

ยฟCuรกl de las siguientes expresiones es un vector director para la recta ๐‘Ž๐‘ฅ+๐‘๐‘ฆ+๐‘=0?

  • A(๐‘Ž,โˆ’๐‘)
  • B(๐‘,๐‘Ž)
  • C(โˆ’๐‘Ž,โˆ’๐‘)
  • D(๐‘Ž,๐‘)
  • E(๐‘,โˆ’๐‘Ž)

P9:

ยฟCuรกl de los siguientes vectores es el vector director de una recta perpendicular al eje ๐‘ฅ?

  • Ai=(1,0)
  • Bj=(0,1)

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