Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.

Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Escribir una ecuación cuadrática a partir de sus raíces

P1:

Escribe en su forma desarrollada más simple la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 8 1 1 y 1 1 .

  • A 𝑥 7 𝑥 8 8 = 0 2
  • B 𝑥 + 7 1 1 𝑥 8 8 = 0 2
  • C 𝑥 7 1 1 𝑥 + 8 8 = 0 2
  • D 𝑥 7 1 1 𝑥 8 8 = 0 2
  • E 8 8 𝑥 7 1 1 𝑥 8 8 = 0 2

P2:

Halla los valores de 𝑐 para los cuales una de las raíces de la ecuación 6 𝑥 7 2 𝑥 + 𝑐 = 0 es el cuadrado de la otra.

  • A 2 4 , 18
  • B384, 1 6 2
  • C24, 1 8
  • D 3 8 4 , 162
  • E 6 4 , 27

P3:

Si 1 y 6 son las soluciones de la ecuación 𝑥 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0 2 , ¿cuánto valen 𝑏 y 𝑐 ?

  • A 𝑏 = 6 , 𝑐 = 7
  • B 𝑏 = 7 , 𝑐 = 6
  • C 𝑏 = 6 , 𝑐 = 7
  • D 𝑏 = 7 , 𝑐 = 6
  • E 𝑏 = 7 , 𝑐 = 6

P4:

Si 𝑥 = 9 es una raíz de la ecuación 𝑥 + 𝑚 𝑥 = 3 6 , ¿cuánto vale 𝑚 ?

P5:

Si una de las raíces de la ecuación 3 𝑥 + 9 𝑥 = 0 2 es también solución de la ecuación 𝑥 + 1 2 𝑥 + 𝑎 = 0 2 , ¿cuánto vale 𝑎 ?

  • A 2 7
  • B 2 7 o 0
  • C0
  • D27 o 0

P6:

Se sabe que 1 y 12 son las raíces de la ecuación 𝑥 + 𝑚 𝑥 + 𝑛 = 0 . Halla los valores de 𝑚 y 𝑛 .

  • A 𝑚 = 1 2 , 𝑛 = 1 3
  • B 𝑚 = 1 3 , 𝑛 = 1 2
  • C 𝑚 = 1 1 , 𝑛 = 1 3
  • D 𝑚 = 1 3 , 𝑛 = 1 2
  • E 𝑚 = 1 2 , 𝑛 = 1 3

P7:

La suma, , de los primeros números naturales se puede calcular con la fórmula Empezando en el 1, ¿cuántos números naturales hacen falta para hacer una suma de 1 953?

P8:

Halla el conjunto solución de 𝑥 5 𝑥 + 1 2 5 = 1 8 5 2 en .

  • A { 1 , 6 }
  • B { 2 , 3 }
  • C { 1 , 6 }
  • D { 2 , 3 }

P9:

Sin llegar a resolverla, halla la suma de las raíces de la ecuación 3 𝑥 1 6 𝑥 + 6 3 = 0 2 .

  • A 3 1 6
  • B 3 2 3
  • C 1 6 3 9 𝑖
  • D 1 6 3
  • E 2 1

P10:

¿Cuál es el producto de las raíces de la ecuación 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0 2 ?

  • A 𝑏 𝑎
  • B 𝑏 𝑐
  • C 𝑎 𝑏
  • D 𝑐 𝑎