Hoja de actividades de la lección: Ecuaciones de segundo grado: coeficientes y raíces Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómoo describir la relación entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y sus raíces.

P1:

Escribe en su forma desarrollada más simple la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 811 y 11.

  • A𝑥711𝑥88=0
  • B𝑥+711𝑥88=0
  • C𝑥7𝑥88=0
  • D𝑥711𝑥+88=0
  • E88𝑥711𝑥88=0

P2:

¿Cuál es la suma de las raíces de la ecuación 𝑥24=0?

P3:

¿Cuál es la forma más simple de la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 132 y 53?

  • A6𝑥+29𝑥65=0
  • B6𝑥+49𝑥+65=0
  • C2𝑥3𝑥65=0
  • D6𝑥49𝑥+65=0

P4:

Halla, en su forma más simple, la expresión cuadrática de la ecuación cuyas raíces son 𝑚+3𝑛 y 𝑚3𝑛.

  • A𝑥2𝑚𝑥+𝑚9𝑛=0
  • B𝑥+2𝑥+𝑚9𝑛=0
  • C𝑥6𝑛𝑥+𝑚9𝑛=0
  • D𝑥2𝑥+𝑚+9𝑛=0
  • E𝑥2𝑚𝑥+𝑚3𝑛=0

P5:

Si 1 y 6 son las soluciones de la ecuación 𝑥+𝑏𝑥+𝑐=0, ¿cuánto valen 𝑏 y 𝑐?

  • A𝑏=6, 𝑐=7
  • B𝑏=7, 𝑐=6
  • C𝑏=7, 𝑐=6
  • D𝑏=7, 𝑐=6
  • E𝑏=6, 𝑐=7

P6:

Si 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥+10𝑥+9=0, ¿cuánto es 𝐿+𝑀?

P7:

Sabiendo que 1 es una de las raíces de la ecuación 𝑥+𝑎𝑥+2=0, halla el valor de 𝑎 y el valor de la otra raíz.

  • A𝑎=3, la otra raíz =2
  • B𝑎=3, la otra raíz =2
  • C𝑎=3, la otra raíz =2
  • D𝑎=3, la otra raíz =2

P8:

Si 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥+2𝑥6=0, ¿cuánto vale 𝐿+𝑀?

P9:

Halla los valores de 𝑐 para los cuales una de las raíces de la ecuación 6𝑥72𝑥+𝑐=0 es el cuadrado de la otra.

  • A24, 18
  • B24, 18
  • C64, 27
  • D384, 162
  • E384, 162

P10:

Se sabe que 1 y 12 son las raíces de la ecuación 𝑥+𝑚𝑥+𝑛=0. Halla los valores de 𝑚 y 𝑛.

  • A𝑚=12, 𝑛=13
  • B𝑚=12, 𝑛=13
  • C𝑚=13, 𝑛=12
  • D𝑚=13, 𝑛=12
  • E𝑚=11, 𝑛=13

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