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Hoja de actividades de la lección: Módulo de un número complejo Matemáticas • Duodécimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la fórmula general para calcular el módulo de un número complejo.

P1:

Sabiendo que 𝑧=8+4𝑖, halla |𝑧|.

  • A|𝑧|=32
  • B|𝑧|=80
  • C|𝑧|=4√2
  • D|𝑧|=4√3
  • E|𝑧|=4√5

P2:

Considera el nΓΊmero complejo 𝑧=βˆ’4+π‘–βˆš5.

Calcula |𝑧|.

  • A11
  • B21
  • C3
  • D√11
  • E√21

Calcula |𝑧|βˆ—.

  • A√21
  • B11
  • C√11
  • Dβˆ’βˆš21
  • E3

Halla π‘§π‘§βˆ—.

P3:

Considera los nΓΊmeros complejos 𝑀=βˆ’1+7𝑖 y 𝑧=5βˆ’3𝑖.

Calcula |𝑀|+|𝑧| con dos cifras decimales.

Calcula |𝑧+𝑀| con dos cifras decimales.

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes relaciones satisface 𝑀 y 𝑧?

  • A|𝑀|+|𝑧|β©Ύ|𝑧+𝑀|
  • B|𝑀|+|𝑧|=|𝑧+𝑀|
  • C|𝑀|+|𝑧|β©½|𝑧+𝑀|
  • D|𝑀|+|𝑧|=2|𝑧+𝑀|
  • E√|𝑀|+|𝑧|=|𝑧+𝑀|

P4:

Si 𝑧=βˆ’4βˆ’9π‘–οŠ§ y 𝑧=3βˆ’3π‘–οŠ¨, ΒΏquΓ© es |π‘§βˆ’π‘§|?

  • A13
  • B85
  • C√85
  • D145
  • E√145

P5:

Considera los nΓΊmeros complejos 𝑧=3βˆ’4𝑖 y 𝑀=βˆ’15+8𝑖.

Halla |𝑧| y |𝑀|.

  • Aβˆ’5, 17
  • B5, 17
  • C25, 289
  • D5, √17
  • E√5, √17

Calcula |𝑧𝑀|. ΒΏCΓ³mo se compara con |𝑧||𝑀|?

  • A√85, |𝑧𝑀|=|𝑧||𝑀|
  • B85, |𝑧𝑀|=|𝑧||𝑀|
  • C85, |𝑧𝑀|>|𝑧||𝑀|
  • D7β€Žβ€‰β€Ž225, |𝑧𝑀|=|𝑧||𝑀|
  • Eβˆ’85, |𝑧𝑀|<|𝑧||𝑀|

Calcula ||𝑧𝑀||. ΒΏCΓ³mo se compara con |𝑧||𝑀|?

  • Aο„ž517, ||𝑧𝑀||=|𝑧||𝑀|
  • B517, ||𝑧𝑀||>|𝑧||𝑀|
  • C517, ||𝑧𝑀||=|𝑧||𝑀|
  • D25289, ||𝑧𝑀||=|𝑧||𝑀|
  • Eβˆ’517, ||𝑧𝑀||<|𝑧||𝑀|

P6:

Sabiendo que 𝑧=3βˆ’9𝑖1+3𝑖, determina |𝑧|.

P7:

La figura muestra el nΓΊmero complejo 𝑧, de coordenadas (βˆ’4,βˆ’4), en el plano complejo. ΒΏCuΓ‘nto vale |𝑧|?

  • A|𝑧|=32
  • B|𝑧|=4
  • C|𝑧|=4√2
  • D|𝑧|=16
  • E|𝑧|=0

P8:

La forma binΓ³mica de un nΓΊmero complejo es 𝑧=π‘Ž+𝑏𝑖. Escribe una expresiΓ³n para el mΓ³dulo de π‘§οŠ¨?

  • A2ο€»βˆšπ‘Ž+π‘ο‡οŠ¨οŠ¨
  • B2ο€Ήπ‘Ž+π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • C(π‘Žπ‘)
  • Dβˆšπ‘Ž+π‘οŠ¨οŠ¨
  • Eπ‘Ž+π‘οŠ¨οŠ¨

P9:

Si 𝑧=1𝑧, donde 𝑧 es un nΓΊmero complejo, ΒΏcuΓ‘nto vale |𝑧|?

P10:

Sabiendo que |𝑧|+|𝑧|=12, determina el valor de |𝑧𝑖|.

Esta lección incluye 20 preguntas adicionales y 116 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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