Hoja de actividades: Calcular el módulo de un número complejo

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la fórmula general para calcular el módulo de un número complejo.

P1:

¿Cuál es el módulo del número complejo 2𝑖?

P2:

¿Cuál es el módulo del número complejo 3𝑖?

  • A10
  • B3
  • C1
  • D10
  • E2

P3:

¿Cuál es el módulo del siguiente número complejo 3+7𝑖?

  • A10
  • B3
  • C58
  • D7
  • E58

P4:

¿Cuánto vale el módulo del número complejo 3+4𝑖?

P5:

Sabiendo que 𝑧=8+4𝑖, halla |𝑧|.

  • A|𝑧|=32
  • B|𝑧|=80
  • C|𝑧|=42
  • D|𝑧|=43
  • E|𝑧|=45

P6:

Dado el número complejo 𝑧=3𝑖, halla |𝑧|.

P7:

Dado el número complejo 𝑧=33𝑖, halla |𝑧|.

  • A|𝑧|=3
  • B|𝑧|=6
  • C|𝑧|=23
  • D|𝑧|=12
  • E|𝑧|=32

P8:

Sabiendo que 𝑧=225𝑖, determina ||𝑧||.

  • A26
  • B26
  • C225𝑖
  • D2+25𝑖

P9:

Si 𝑟=5+2𝑖 y 𝑠=52𝑖, ¿cuál es el módulo de 𝑟+𝑠?

P10:

Sabiendo que 𝑧=39𝑖1+3𝑖, determina |𝑧|.

P11:

¿Cuál es el módulo del número complejo 𝑎+𝑏𝑖, donde 𝑎 y 𝑏 son números reales?

  • A𝑎+𝑏
  • B𝑎+𝑏
  • C𝑎𝑏
  • D𝑎+𝑏
  • E𝑎+𝑏

P12:

Si 𝑍=1𝑍, siendo 𝑍 un número complejo, halla |𝑍|?

P13:

Dado el número complejo 𝑍=(𝑎+𝑏)+𝑖(𝑎𝑏)(𝑎𝑏)𝑖(𝑎+𝑏), en el cual 𝑎 y 𝑏, expresa 𝑍 en forma binómica y, después, halla |𝑍|.

  • A𝑍=𝑖, |𝑍|=1
  • B𝑍=𝑖, |𝑍|=1
  • C𝑍=1+𝑖, |𝑍|=2
  • D𝑍=1𝑖, |𝑍|=2

P14:

Dado el número complejo 𝑍=(𝑎+𝑏)𝑖(𝑎𝑏)(𝑎𝑏)+𝑖(𝑎+𝑏), en el cual 𝑎 y 𝑏, expresa 𝑍 en forma binómica y, después, halla |𝑍|.

  • A𝑍=1𝑖, |𝑍|=2
  • B𝑍=1+𝑖, |𝑍|=2
  • C𝑍=𝑖, |𝑍|=1
  • D𝑍=𝑖, |𝑍|=1

P15:

La forma binómica de un número complejo es 𝑧=𝑎+𝑏𝑖. Escribe una expresión para el módulo de 𝑧?

  • A2𝑎+𝑏
  • B(𝑎𝑏)
  • C2𝑎+𝑏
  • D𝑎+𝑏
  • E𝑎+𝑏

P16:

Sabiendo que 𝑧=4+𝑖, halla |𝑧|.

  • A|𝑧|=4
  • B|𝑧|=17
  • C|𝑧|=2
  • D|𝑧|=15
  • E|𝑧|=17

P17:

Sabiendo que (𝑎+𝑏𝑖)(88𝑖)=14+6𝑖, donde 𝑎 y 𝑏 son números reales, determina el valor de 16(𝑎+𝑏).

P18:

En el plano complejo, ¿qué representa el módulo de un número complejo?

  • Ael ángulo que hace con el semieje real positivo
  • Bsu coordenada imaginaria en el plano complejo
  • Csu coordenada real en el plano complejo
  • Del ángulo que forma con el semieje imaginario positivo
  • Esu distancia al origen de coordenadas O del plano complejo

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