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Hoja de actividades: Calcular el módulo de un número complejo

P1:

Sabiendo que 𝑧 = 8 + 4 𝑖 , halla | 𝑧 | .

  • A | 𝑧 | = 4 √ 2
  • B | 𝑧 | = 8 0
  • C | 𝑧 | = 3 2
  • D | 𝑧 | = 4 √ 5
  • E | 𝑧 | = 4 √ 3

P2:

Sabiendo que 𝑧 = 4 + 𝑖 , halla | 𝑧 | .

  • A | 𝑧 | = 2
  • B | 𝑧 | = 1 7
  • C | 𝑧 | = 4
  • D | 𝑧 | = √ 1 7
  • E | 𝑧 | = √ 1 5

P3:

Si π‘Ÿ = 5 + 2 𝑖 y 𝑠 = 5 βˆ’ 2 𝑖 , ΒΏcuΓ‘l es el mΓ³dulo de π‘Ÿ + 𝑠 ?

P4:

ΒΏCuΓ‘nto vale el mΓ³dulo del nΓΊmero complejo 3 + 4 𝑖 ?

P5:

Dado el nΓΊmero complejo 𝑍 = ( π‘Ž + 𝑏 ) βˆ’ 𝑖 ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) + 𝑖 ( π‘Ž + 𝑏 ) , en el cual π‘Ž ∈ ℝ y 𝑏 ∈ ℝ , expresa 𝑍 en forma binΓ³mica y, despuΓ©s, halla | 𝑍 | .

  • A 𝑍 = 1 + 𝑖 , | 𝑍 | = √ 2
  • B 𝑍 = 𝑖 , | 𝑍 | = 1
  • C 𝑍 = 1 βˆ’ 𝑖 , | 𝑍 | = √ 2
  • D 𝑍 = βˆ’ 𝑖 , | 𝑍 | = 1

P6:

Dado el nΓΊmero complejo 𝑧 = βˆ’ 3 βˆ’ √ 3 𝑖 , halla | 𝑧 | .

  • A | 𝑧 | = 3 √ 2
  • B | 𝑧 | = 1 2
  • C | 𝑧 | = 3
  • D | 𝑧 | = 2 √ 3
  • E | 𝑧 | = √ 6

P7:

ΒΏCuΓ‘l es el mΓ³dulo del nΓΊmero complejo 2 𝑖 ?

P8:

Dado el nΓΊmero complejo 𝑧 = 3 𝑖 , halla | 𝑧 | .

  • A βˆ’ 3
  • B 3 𝑖
  • C βˆ’ 3 𝑖
  • D3
  • E 3 + 3 𝑖

P9:

ΒΏCuΓ‘l es el mΓ³dulo del nΓΊmero complejo 3 βˆ’ 𝑖 ?

  • A √ 2
  • B3
  • C1
  • D √ 1 0
  • E10

P10:

ΒΏCuΓ‘l es el mΓ³dulo del nΓΊmero complejo π‘Ž + 𝑏 𝑖 , donde π‘Ž y 𝑏 son nΓΊmeros reales?

  • A π‘Ž + 𝑏 2 2
  • B π‘Ž + 𝑏
  • C √ π‘Ž + 𝑏
  • D √ π‘Ž + 𝑏 2 2
  • E √ π‘Ž βˆ’ 𝑏 2 2

P11:

La forma binΓ³mica de un nΓΊmero complejo es 𝑧 = π‘Ž + 𝑏 𝑖 . Escribe una expresiΓ³n para el mΓ³dulo de 𝑧 2 ?

  • A 2 ο€» √ π‘Ž + 𝑏  2 2
  • B √ π‘Ž + 𝑏 2 2
  • C 2 ο€Ή π‘Ž + 𝑏  2 2
  • D π‘Ž + 𝑏 2 2
  • E ( π‘Ž 𝑏 ) 2

P12:

ΒΏCuΓ‘l es el mΓ³dulo del siguiente nΓΊmero complejo 3 + 7 𝑖 ?

  • A √ 1 0
  • B3
  • C7
  • D √ 5 8
  • E58

P13:

Si 𝑍 = 1 𝑍 , siendo 𝑍 un nΓΊmero complejo, halla | 𝑍 | ?

  • A 𝑖
  • B0
  • C2
  • D1

P14:

Dado el nΓΊmero complejo 𝑍 = ( π‘Ž + 𝑏 ) + 𝑖 ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) βˆ’ 𝑖 ( π‘Ž + 𝑏 ) , en el cual π‘Ž ∈ ℝ y 𝑏 ∈ ℝ , expresa 𝑍 en forma binΓ³mica y, despuΓ©s, halla | 𝑍 | .

  • A 𝑍 = 1 + 𝑖 , | 𝑍 | = √ 2
  • B 𝑍 = βˆ’ 𝑖 , | 𝑍 | = 1
  • C 𝑍 = 1 βˆ’ 𝑖 , | 𝑍 | = √ 2
  • D 𝑍 = 𝑖 , | 𝑍 | = 1

P15:

ΒΏCuΓ‘l es el mΓ³dulo del producto de 𝑧 = π‘Ÿ ( πœƒ + 𝑖 πœƒ ) 1 c o s s e n y 𝑧 = 𝑠 ( πœ‘ + 𝑖 πœ‘ ) 2 c o s s e n ?

  • A π‘Ÿ 𝑠
  • B π‘Ÿ + 𝑠
  • C πœƒ + πœ‘
  • D π‘Ÿ 𝑠
  • E πœƒ Γ— πœ‘