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Hoja de actividades de la lección: Funciones logarítmicas Matemáticas • Décimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar, escribir y evaluar una función logarítmica sabiendo que es la inversa de una función exponencial.

P1:

Sabiendo que 𝑔(𝑥) es la inversa de la función 𝑓(𝑥)=2, halla 𝑔(𝑥).

  • A𝑔(𝑥)=(𝑥)2log
  • B𝑔(𝑥)=(𝑥)5log
  • C𝑔(𝑥)=(𝑥)5log
  • D𝑔(𝑥)=(𝑥)+5log
  • E𝑔(𝑥)=(𝑥)+2log

P2:

Considera la función 𝑓(𝑥)=𝑥log. Halla el valor de 𝑓(9).

P3:

Si 𝑔(𝑥) es la inversa de la función 𝑓(𝑥)=2𝑒, halla 𝑔(𝑥).

  • A𝑔(𝑥)=𝑥21ln
  • B𝑔(𝑥)=12(𝑥1)ln
  • C𝑔(𝑥)=2𝑥1ln
  • D𝑔(𝑥)=(2𝑥1)ln
  • E𝑔(𝑥)=𝑥21ln

P4:

Despeja 𝑥 en la ecuación 𝑦=2, asumiendo que 𝑎0.

  • A𝑥=(𝑦)𝑏𝑎log
  • B𝑥=(𝑦)𝑏log
  • C𝑥=(𝑦2)𝑏𝑎log
  • D𝑦=(𝑥)𝑏𝑎log
  • E𝑥=(𝑦)+𝑏𝑎log

P5:

Halla el conjunto solución de la ecuación log125=𝑥+1.

  • A{5}
  • B{6}
  • C{4}
  • D{3}
  • E{2}

P6:

La inversa de la función 𝑓(𝑥)=2𝑒+3 es de la forma 𝑔(𝑥)=(𝑎𝑥+𝑏)ln. ¿Cuánto valen 𝑎 y 𝑏?

  • A𝑎=12, 𝑏=32
  • B𝑎=32, 𝑏=12
  • C𝑎=12, 𝑏=32
  • D𝑎=1, 𝑏=3
  • E𝑎=2, 𝑏=3

P7:

Sabiendo que la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=𝑥log pasa por el punto (1,024,5), halla el valor de 𝑎.

  • A20
  • B1
  • C5
  • D9
  • E4

P8:

Considera la función 𝑓(𝑥)=(3𝑥1)log. Si 𝑓(𝑎)=3, halla el valor de 𝑎.

P9:

Considera la función 𝑓(𝑥)=𝑏, donde 𝑏 es un número real positivo distinto a 1. ¿Cuál es el dominio de 𝑓(𝑥)?

  • Atodos los números reales
  • B𝑥>𝑏
  • C0<𝑥<𝑏
  • D𝑥>0

P10:

El pH de una solución viene dado por la fórmula pHlog=𝑎H, en la que 𝑎H es la concentración de iones de hidrógeno. Determina la concentración de iones de hidrógeno en una solución cuyo pH es 8,4.

  • A10
  • B10
  • C10
  • D10

Esta lección incluye 32 preguntas adicionales y 153 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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