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Hoja de actividades de la lección: Funciones de valor absoluto Matemáticas • Décimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar valores, dibujar la gráfica y determinar el dominio y el recorrido (imagen) de las funciones de valor absoluto.

P1:

Determina el recorrido de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=|βˆ’2π‘₯βˆ’2|, cuya grΓ‘fica se muestra en la figura siguiente:

  • A{βˆ’1}
  • Bℝ⧡{βˆ’1}
  • Cℝ
  • D[βˆ’1,∞)
  • E[0,∞)

P2:

Determina el dominio y el recorrido de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=|βˆ’π‘₯βˆ’1|+1 cuya grΓ‘fica es la siguiente:

  • AEl dominio es ℝ y el recorrido es [1,∞).
  • BEl dominio es ℝ⧡{βˆ’1} y el recorrido es (1,∞).
  • CEl dominio es (1,∞) y el recorrido es ℝ⧡{βˆ’1}.
  • DEl dominio es [1,∞) y el recorrido es ℝ.

P3:

Dado que π‘Ž es una constante, ΒΏcuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=|π‘₯+π‘Ž|?

  • A(βˆ’βˆž,βˆ’π‘Ž]
  • B[βˆ’π‘Ž,∞)
  • Cℝ
  • Dβ„βˆ’π‘Ž

P4:

Determina el dominio y el recorrido de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=βˆ’4|π‘₯βˆ’5|βˆ’1.

  • AEl dominio es (βˆ’βˆž,βˆ’1] y el recorrido es ℝ.
  • BEl dominio es ℝ⧡{5} y el recorrido es ℝ⧡{βˆ’1}.
  • CEl dominio es ℝ y el recorrido es (βˆ’βˆž,1).
  • DEl dominio es ℝ y el recorrido es (βˆ’βˆž,βˆ’1].

P5:

ΒΏCuΓ‘l de los siguientes conjuntos es el recorrido de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=|π‘₯+8|βˆ’7?

  • Aℝ⧡{βˆ’8}
  • B[βˆ’7,∞)
  • C(βˆ’7,∞)
  • Dℝ
  • Eℝ⧡{βˆ’7}

P6:

Halla el dominio y el recorrido de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=|3π‘₯βˆ’1|+3π‘₯+5.

  • AEl dominio es ℝ y el recorrido es 13,∞.
  • BEl dominio es ℝ y el recorrido es [6,∞).
  • CEl dominio es 13,∞ y el recorrido es [6,∞).
  • DEl dominio es 13,∞ y el recorrido es ℝ.

P7:

La grΓ‘fica en la figura (i) es la de 𝑓(π‘₯)=52|π‘₯|+12π‘₯, que tambiΓ©n puede escribirse como sigue 𝑓(π‘₯)=3π‘₯,π‘₯β‰₯0βˆ’2π‘₯,π‘₯<0.

Halla los valores de π‘Ž y 𝑏 que harΓ‘n de la grΓ‘fica (ii) la de 𝑔(π‘₯)=π‘Ž|π‘₯βˆ’5|+𝑏(π‘₯βˆ’5).

  • Aπ‘Ž=3,𝑏=1
  • Bπ‘Ž=1,𝑏=5
  • Cπ‘Ž=2,𝑏=1
  • Dπ‘Ž=3,𝑏=βˆ’1
  • Eπ‘Ž=2,𝑏=βˆ’1

P8:

ΒΏCuΓ‘l de los siguientes conjuntos es el recorrido de 𝑓(π‘₯)=βˆ’3βˆ’|2βˆ’π‘₯|?

  • Aℝ⧡{2}
  • B[βˆ’3,∞)
  • C(βˆ’βˆž,βˆ’3]
  • D(βˆ’βˆž,0]
  • Eℝ

P9:

ΒΏCuΓ‘l de los siguientes es el rango (recorrido) y el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=|βˆ’π‘₯+3|βˆ’5?

  • AEl dominio es [βˆ’5,∞) y el rango es ℝ.
  • BEl dominio es ℝ y el rango es [0,∞).
  • CEl dominio es ℝ y el rango es (3,∞).
  • DEl dominio es ℝ y el rango es [βˆ’5,∞).
  • EEl dominio es ℝ y el rango es (βˆ’βˆž,βˆ’5].

P10:

Un cuerpo se movΓ­a a una velocidad uniforme de 5 cm/s de magnitud desde el punto 𝐴 hasta el punto 𝐢 pasando a travΓ©s del punto 𝐡 sin detenerse. La distancia entre el cuerpo y el punto 𝐡 estΓ‘ dada por 𝑑(𝑑)=5|8βˆ’π‘‘|, donde 𝑑 es el tiempo en segundos, y 𝑑 es la distancia en cm. Calcula la distancia entre el cuerpo y el punto 𝐡 despuΓ©s de 5 segundos y despuΓ©s de 11 segundos.

  • A15 cm, 15 cm
  • B3 cm, 40 cm
  • C5 cm, 5 cm
  • D15 cm, 5 cm

Esta lección incluye 19 preguntas adicionales y 212 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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