Hoja de actividades: Teorema del segmento medio de un triángulo y su recíproco

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el teorema del segmento medio de un triángulo para probar el paralelismo de rectas en un triángulo o para hallar una longitud desconocida.

P1:

En el dibujo siguiente, 𝐴𝐵𝐶𝐷 y 𝐷𝐵𝐶𝐻 son dos paralelogramos con la misma base 𝐶𝐵. Calcula la longitud de 𝐿𝑀.

P2:

El perímetro del cuadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 es 352. Calcula 𝐴𝐹.

P3:

Sabiendo que 𝐷 y 𝐸 son los puntos medios de 𝐴𝐵 y 𝐴𝐶 respectivamente, y que 𝐴𝐷=32cm, 𝐴𝐸=19cm y 𝐷𝐸=39cm, calcula el perímetro de 𝐷𝐵𝐶𝐸.

P4:

¿Es cierto que el segmento entre los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al otro lado?

  • Ano
  • B

P5:

En la figura mostrada, 𝐸, 𝐹 y 𝐷 son los puntos medios de 𝐵𝐶, 𝐴𝐵 y 𝐴𝐶, respectivamente. Halla el perímetro de 𝐸𝐹𝐷.

P6:

En la figura, 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado. Si 𝐴𝐶=34, ¿cuál es la longitud de 𝑋𝑌?

P7:

Halla los valores de 𝑥 y de 𝑦.

  • A𝑥=3.75, 𝑦=7.75
  • B𝑥=5, 𝑦=7
  • C𝑥=5, 𝑦=14
  • D𝑥=3.33, 𝑦=11.33

P8:

Sabiendo que 𝐶𝐵=12.8cm, determina la longitud de 𝑋𝑌.

P9:

Halla los valores de 𝑥 y de 𝑦.

  • A𝑥=13, 𝑦=5
  • B𝑥=5, 𝑦=3
  • C𝑥=11, 𝑦=3
  • D𝑥=21, 𝑦=13

P10:

Sabiendo que el perímetro del siguiente romboide es 39.6 cm, calcula la longitud de 𝑀𝐸.

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