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Hoja de actividades de la lección: Ley de Hooke Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar la fuerza de estiramiento o de compresión de una cuerda elástica o de un resorte usando la ley de Hooke.

P1:

Una pelota de 0.5 kg de masa cuelga en equilibrio del techo por un muelle ligero y elástico de 1.2 m de longitud natural y un módulo de elasticidad de 9.8 N. ¿Cuánta energía se almacena en el muelle? Usa 𝑔=9.8/ms.

P2:

Una cuerda elástica de 4 m de longitud normal y módulo de elasticidad de 8 N es estirada hasta alcanzar una longitud de 4.5 m. ¿Cuánta energía es almacenada en la cuerda estirada?

P3:

Una partícula de masa 4𝑚 cuelga en equilibrio en el extremo de una cuerda elástica que está unida al techo y cuya longitud natural es 6𝑎. La longitud de la cuerda es entonces 8𝑎. Halla la energía potencial elástica almacenada en la cuerda. Usa 𝑔 como aceleración debida a la gravedad.

  • A12𝑚𝑔𝑎
  • B2𝑚𝑔𝑎
  • C16𝑚𝑔𝑎
  • D8𝑚𝑔𝑎
  • E4𝑚𝑔𝑎

P4:

Una barra uniforme 𝐴𝐵 de 3.5 kg de masa y 4 m de longitud está fija en 𝐴, mientras su otro extremo 𝐵 está conectado por una cuerda elástica, con un módulo de elasticidad 11.1 N, a un punto 𝐶, que se encuentra a la misma altura que 𝐴 y a 5.8 m de distancia. El sistema está en equilibrio cuando 𝐴𝐵𝐶=90. Usando 𝑔=9.8/ms, halla la tensión que hay en la cuerda elástica cuando el sistema está en equilibrio, y por tanto su longitud natural. Redondea las respuestas a dos cifras decimales.

  • A𝑇=11.83 N, 𝑙=1.34 m
  • B𝑇=2.41 N, 𝑙=3.45 m
  • C𝑇=23.66 N, 𝑙=1.34 m
  • D𝑇=23.66 N, 𝑙=2.03 m
  • E𝑇=11.83 N, 𝑙=2.03 m

P5:

Un extremo de una cuerda ligera y elástica está atado a un punto fijo. Una fuerza de 3.8 N se aplica sobre el otro extremo de la cuerda para estirarla. La longitud natural de la cuerda es 2.8 m y su módulo de elasticidad es 26.6 N. Calcula la longitud total de la cuerda estirada.

P6:

Una bola de 742 g cuelga de un techo por medio de una cuerda elástica ligera 𝐴𝐵 con longitud natural de 2 m y módulo de elasticidad de 20 N. Sabiendo que la cuerda está fijada al techo en el punto 𝐴 y que la bola se mueve en un círculo horizontal de modo que la cuerda está inclinada en 14 con la vertical, halla, con una cifra decimal, la velocidad angular de la bola en radianes por segundo. Usa 𝑔=9.8/ms.

P7:

Una varilla 𝐴𝐵 tiene una masa 4𝑚 y una longitud 2𝑎. La varilla reposa horizontalmente en equilibrio, y cuelga del punto fijo 𝐶 por medio de las cuerdas ligeras 𝐴𝐶 y 𝐵𝐶. 𝐴𝐶 hace un ángulo 𝛼 con la varilla y es perpendicular a 𝐵𝐶, como muestra la figura. La cuerda 𝐵𝐶 es elástica, con longitud natural 𝑎 y un módulo de elasticidad 𝑘𝑚𝑔. Supón que 𝑘 es una constante y que 𝑔 es la aceleración de la gravedad. Halla 𝑘.

Esta lección incluye 58 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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