Hoja de actividades: Fuerzas en equilibrio y ley de Hooke

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la ley de Hooke cuando una cuerda elástica o un muelle se estira para resolver problemas de equilibrio sin aceleración.

P1:

Una pelota de 0,5 kg de masa cuelga en equilibrio del techo por un muelle ligero y elástico de 1,2 m de longitud natural y un módulo de elasticidad de 9,8 N. ¿Cuánta energía se almacena en el muelle? Usa 𝑔=9,8/ms.

P2:

Una cuerda elástica de 4 m de longitud normal y módulo de elasticidad de 8 N es estirada hasta alcanzar una longitud de 4.5 m. ¿Cuánta energía es almacenada en la cuerda estirada?

P3:

Una partícula de masa 4𝑚 cuelga en equilibrio en el extremo de una cuerda elástica que está unida al techo y cuya longitud natural es 6𝑎. La longitud de la cuerda es entonces 8𝑎. Halla la energía potencial elástica almacenada en la cuerda. Usa 𝑔 como aceleración debida a la gravedad.

  • A4𝑚𝑔𝑎
  • B16𝑚𝑔𝑎
  • C2𝑚𝑔𝑎
  • D12𝑚𝑔𝑎
  • E8𝑚𝑔𝑎

P4:

Una barra uniforme 𝐴𝐵 de 3,5 kg de masa y 4 m de longitud está fija en 𝐴, mientras su otro extremo 𝐵 está conectado por una cuerda elástica, con un módulo de elasticidad 11,1 N, a un punto 𝐶, que se encuentra a la misma altura que 𝐴 y a 5,8 m de distancia. El sistema está en equilibrio cuando 𝐴𝐵𝐶=90. Usando 𝑔=9,8/ms, halla la tensión que hay en la cuerda elástica cuando el sistema está en equilibrio, y por tanto su longitud natural. Redondea las respuestas a dos cifras decimales.

  • A𝑇=23,66 N, 𝑙=2,03 m
  • B𝑇=23,66 N, 𝑙=1,34 m
  • C𝑇=2,41 N, 𝑙=3,45 m
  • D𝑇=11,83 N, 𝑙=1,34 m
  • E𝑇=11,83 N, 𝑙=2,03 m

P5:

Un extremo de una cuerda ligera y elástica está atado a un punto fijo. Una fuerza de 3,8 N se aplica sobre el otro extremo de la cuerda para estirarla. La longitud natural de la cuerda es 2,8 m y su módulo de elasticidad es 26,6 N. Calcula la longitud total de la cuerda estirada.

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