Hoja de actividades de la lección: Sumar y restar funciones racionales Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo sumar y restar funciones racionales, cómo identificar el dominio de las funciones resultantes y cómo simplificarlas.

P1:

Simplifica 3π‘₯+27π‘₯+3π‘₯2βˆ’π‘₯.

  • A3π‘₯+3π‘₯+27π‘₯(2βˆ’π‘₯)
  • B21π‘₯βˆ’3π‘₯+4π‘₯+47π‘₯(2βˆ’π‘₯)
  • C3π‘₯βˆ’3π‘₯+2π‘₯(2βˆ’π‘₯)
  • D21π‘₯βˆ’3π‘₯+4π‘₯+47(2βˆ’π‘₯)
  • E3π‘₯+3π‘₯+26π‘₯+2

P2:

Responde a las siguientes preguntas sobre las expresiones racionales 5π‘₯βˆ’23π‘₯ y 3π‘₯βˆ’2π‘₯2π‘₯+8.

Resta 5π‘₯βˆ’23π‘₯ de 3π‘₯βˆ’2π‘₯2π‘₯+8.

  • Aπ‘₯βˆ’16π‘₯+36π‘₯π‘₯(π‘₯+4)
  • B9π‘₯βˆ’16π‘₯βˆ’36π‘₯+166π‘₯(π‘₯+4)
  • Cπ‘₯+2π‘₯βˆ’36π‘₯+166π‘₯(π‘₯+4)
  • D9π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’36π‘₯+166π‘₯(π‘₯+4)
  • Eπ‘₯βˆ’3π‘₯+36π‘₯π‘₯(π‘₯+4)

ΒΏEs la diferencia entre 3π‘₯βˆ’2π‘₯2π‘₯+8 y 5π‘₯βˆ’23π‘₯ una expresiΓ³n racional?

  • AsΓ­
  • Bno

ΒΏEs el resultado de esta resta una expresiΓ³n racional?

  • Ano
  • BsΓ­

P3:

Simplifica 𝑛(π‘₯)=3π‘₯π‘₯βˆ’1βˆ’π‘₯π‘₯+3.

  • A𝑛(π‘₯)=2π‘₯(π‘₯βˆ’1)(π‘₯+3)
  • B𝑛(π‘₯)=2π‘₯(π‘₯+5)(π‘₯βˆ’1)(π‘₯+3)
  • C𝑛(π‘₯)=2(π‘₯+5)(π‘₯+1)(π‘₯βˆ’3)
  • D𝑛(π‘₯)=2π‘₯(π‘₯+4)(π‘₯+1)(π‘₯βˆ’3)
  • E𝑛(π‘₯)=2(π‘₯+5)(π‘₯βˆ’1)(π‘₯+3)

P4:

Simplifica 𝑛(π‘₯)=3π‘₯+2+2π‘₯π‘₯βˆ’4.

  • A𝑛(π‘₯)=5π‘₯βˆ’6(π‘₯βˆ’2)(π‘₯+2)
  • B𝑛(π‘₯)=5π‘₯+6(π‘₯βˆ’2)(π‘₯+2)
  • C𝑛(π‘₯)=5π‘₯βˆ’6(π‘₯βˆ’2)
  • D𝑛(π‘₯)=βˆ’5π‘₯+6(π‘₯βˆ’2)(π‘₯+2)
  • E𝑛(π‘₯)=βˆ’5π‘₯βˆ’6(π‘₯βˆ’2)(π‘₯+2)

P5:

Simplifica la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=5π‘₯π‘₯βˆ’4βˆ’π‘₯+4π‘₯βˆ’16 y determina su dominio.

  • A𝑛(π‘₯)=5π‘₯+1π‘₯βˆ’4, dominio =ℝ⧡{4}
  • B𝑛(π‘₯)=4(π‘₯βˆ’1)(π‘₯βˆ’4)(π‘₯βˆ’16), dominio =ℝ⧡{βˆ’4,4}
  • C𝑛(π‘₯)=5π‘₯βˆ’1π‘₯βˆ’4, dominio =ℝ⧡{4}
  • D𝑛(π‘₯)=5π‘₯+1π‘₯βˆ’4, dominio =ℝ⧡{βˆ’4,4}
  • E𝑛(π‘₯)=5π‘₯βˆ’1π‘₯βˆ’4, dominio =ℝ⧡{βˆ’4,4}

P6:

Simplifica la funciΓ³n 𝑔(π‘₯)=βˆ’8π‘₯βˆ’6+π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’6π‘₯ y determina su dominio.

  • A𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’14π‘₯(π‘₯βˆ’6), dominio =ℝ⧡{0,6}
  • B𝑔(π‘₯)=βˆ’7π‘₯+6π‘₯(π‘₯βˆ’6), dominio =ℝ⧡{0,6}
  • C𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’14π‘₯(π‘₯βˆ’6), dominio =ℝ⧡{0,βˆ’6}
  • D𝑔(π‘₯)=βˆ’7π‘₯+6π‘₯(π‘₯βˆ’6), dominio =ℝ⧡{0,βˆ’6}
  • E𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’14π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’6, dominio =ℝ⧡{0,6}

P7:

Simplifica la funciΓ³n β„Ž(π‘₯)(π‘₯)=8π‘₯+7π‘₯βˆ’14π‘₯+45+3π‘₯βˆ’24π‘₯βˆ’17π‘₯+72 y determina su dominio.

  • Aβ„Ž(π‘₯)(π‘₯)=11π‘₯βˆ’172π‘₯βˆ’31π‘₯+117, dominio =ℝ⧡{5,8,9}
  • Bβ„Ž(π‘₯)(π‘₯)=2(4π‘₯+5)(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), dominio =ℝ⧡{5,8,9}
  • Cβ„Ž(π‘₯)(π‘₯)=11π‘₯βˆ’8(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), dominio =ℝ⧡{5,9}
  • Dβ„Ž(π‘₯)(π‘₯)=2(4π‘₯+5)(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), dominio =ℝ⧡{5,9}
  • Eβ„Ž(π‘₯)(π‘₯)=11π‘₯βˆ’8(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), dominio =ℝ⧡{5,8,9}

P8:

Simplifica la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯+3π‘₯βˆ’49βˆ’3π‘₯+21π‘₯3π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’105π‘₯οŠͺ, y determina su dominio.

  • A𝑓(π‘₯)(π‘₯)=2(11π‘₯+32)(π‘₯βˆ’7)(π‘₯+7)(π‘₯+5), dominio =ℝ⧡{βˆ’7,βˆ’5,7}
  • B𝑓(π‘₯)(π‘₯)=βˆ’2(3π‘₯+17)(π‘₯βˆ’7)(π‘₯+7)(π‘₯+5), dominio =ℝ⧡{βˆ’7,βˆ’5,7}
  • C𝑓(π‘₯)(π‘₯)=βˆ’2(3π‘₯+17)(π‘₯βˆ’7)(π‘₯+7)(π‘₯+5), dominio =ℝ⧡{βˆ’7,βˆ’5,0,7}
  • D𝑓(π‘₯)(π‘₯)=βˆ’3π‘₯βˆ’21π‘₯+π‘₯+3(π‘₯βˆ’7)(π‘₯+7)(π‘₯+5), dominio =ℝ⧡{βˆ’7,βˆ’5,0,7}
  • E𝑓(π‘₯)(π‘₯)=2(11π‘₯+32)(π‘₯βˆ’7)(π‘₯+7)(π‘₯+5), dominio =ℝ⧡{βˆ’7,βˆ’5,0,7}

P9:

Sabiendo que el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=𝑏π‘₯+6π‘₯+π‘Ž es ℝ⧡{βˆ’4,0} y que 𝑓(βˆ’1)=2, halla los valores de π‘Ž y 𝑏.

  • Aπ‘Ž=βˆ’4, 𝑏=2
  • Bπ‘Ž=4, 𝑏=2
  • Cπ‘Ž=4, 𝑏=0
  • Dπ‘Ž=βˆ’4, 𝑏=0
  • Eπ‘Ž=4, 𝑏=βˆ’4

P10:

Si el dominio de la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=2π‘₯(π‘₯βˆ’π‘Ž)(π‘₯+6)+5π‘₯+5(π‘₯βˆ’π‘Ž)(π‘₯+3) es ℝ⧡{βˆ’6,βˆ’3,2}, ΒΏcuΓ‘nto vale π‘Ž?

  • Aℝ⧡{βˆ’6,βˆ’3,2}
  • B{βˆ’2}
  • Cℝ⧡{2}
  • Dℝ⧡{βˆ’2}
  • E{2}

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