Hoja de actividades de la lección: Sumar y restar funciones racionales Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo sumar y restar funciones racionales, cómo identificar el dominio de las funciones resultantes y cómo simplificarlas.

P1:

Simplifica la funciΓ³n 𝑔(π‘₯)=βˆ’8π‘₯βˆ’6+π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’6π‘₯ y determina su dominio.

  • A𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’14π‘₯(π‘₯βˆ’6), dominio =ℝ⧡{0,6}
  • B𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’14π‘₯(π‘₯βˆ’6), dominio =ℝ⧡{0,βˆ’6}
  • C𝑔(π‘₯)=βˆ’7π‘₯+6π‘₯(π‘₯βˆ’6), dominio =ℝ⧡{0,6}
  • D𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’14π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’6, dominio =ℝ⧡{0,6}
  • E𝑔(π‘₯)=βˆ’7π‘₯+6π‘₯(π‘₯βˆ’6), dominio =ℝ⧡{0,βˆ’6}

P2:

Simplifica la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’7π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’28βˆ’π‘₯βˆ’77βˆ’π‘₯ y determina su dominio.

  • A𝑛(π‘₯)=π‘₯+5π‘₯βˆ’4, dominio =ℝ⧡{4,7}
  • B𝑛(π‘₯)=π‘₯+5π‘₯+4, dominio =ℝ⧡{βˆ’4}
  • C𝑛(π‘₯)=π‘₯+5π‘₯+4, dominio =ℝ⧡{βˆ’4,7}
  • D𝑛(π‘₯)=π‘₯+5π‘₯βˆ’4, dominio =ℝ⧡{4}
  • E𝑛(π‘₯)=2π‘₯+4, dominio =ℝ⧡{βˆ’4,7}

P3:

Simplifica la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=7π‘₯π‘₯βˆ’1+3π‘₯1βˆ’π‘₯ y determina su dominio.

  • A𝑛(π‘₯)=π‘₯(7π‘₯+3)π‘₯βˆ’1, dominio =ℝ⧡{1}
  • B𝑛(π‘₯)=π‘₯(7π‘₯βˆ’3)π‘₯βˆ’1, dominio =ℝ⧡{βˆ’1,1}
  • C𝑛(π‘₯)=7π‘₯+3π‘₯(π‘₯βˆ’1)(1βˆ’π‘₯), dominio =ℝ⧡{βˆ’1,1}
  • D𝑛(π‘₯)=π‘₯(7π‘₯βˆ’3)π‘₯βˆ’1, dominio =ℝ⧡{1}
  • E𝑛(π‘₯)=7π‘₯+3π‘₯(π‘₯βˆ’1)(1βˆ’π‘₯), dominio =ℝ⧡{1}

P4:

Simplifica la funciΓ³n 𝑔(π‘₯)=π‘₯+7π‘₯+6+π‘₯3π‘₯ y determina su dominio.

  • A𝑔(π‘₯)=4π‘₯+273π‘₯, dominio =ℝ⧡{0}
  • B𝑔(π‘₯)=2π‘₯+134π‘₯, dominio =ℝ⧡{0}
  • C𝑔(π‘₯)=4π‘₯+273π‘₯, dominio =ℝ⧡{0,3}
  • D𝑔(π‘₯)=4π‘₯+133π‘₯, dominio =ℝ⧡{0}
  • E𝑔(π‘₯)=4π‘₯+133π‘₯, dominio =ℝ⧡{0,3}

P5:

Simplifica la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=3π‘₯π‘₯+4βˆ’7π‘₯π‘₯βˆ’4 y determina su dominio.

  • A𝑛(π‘₯)=βˆ’4π‘₯(π‘₯+10)(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’4), dominio ={βˆ’4,4}
  • B𝑛(π‘₯)=βˆ’4π‘₯(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’4), dominio =ℝ⧡{βˆ’4,4}
  • C𝑛(π‘₯)=βˆ’4π‘₯(π‘₯+10)(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’4), dominio =ℝ⧡{βˆ’4,4}
  • D𝑛(π‘₯)=βˆ’4π‘₯(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’4), dominio ={βˆ’4,4}
  • E𝑛(π‘₯)=βˆ’4π‘₯(π‘₯βˆ’10)(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’4), dominio ={βˆ’4,4}

P6:

Sabiendo que el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=𝑏π‘₯+6π‘₯+π‘Ž es ℝ⧡{βˆ’4,0} y que 𝑓(βˆ’1)=2, halla los valores de π‘Ž y 𝑏.

  • Aπ‘Ž=βˆ’4, 𝑏=2
  • Bπ‘Ž=4, 𝑏=2
  • Cπ‘Ž=4, 𝑏=0
  • Dπ‘Ž=βˆ’4, 𝑏=0
  • Eπ‘Ž=4, 𝑏=βˆ’4

P7:

Simplifica la funciΓ³n β„Ž(π‘₯)(π‘₯)=8π‘₯+7π‘₯βˆ’14π‘₯+45+3π‘₯βˆ’24π‘₯βˆ’17π‘₯+72 y determina su dominio.

  • Aβ„Ž(π‘₯)(π‘₯)=11π‘₯βˆ’172π‘₯βˆ’31π‘₯+117, dominio =ℝ⧡{5,8,9}
  • Bβ„Ž(π‘₯)(π‘₯)=2(4π‘₯+5)(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), dominio =ℝ⧡{5,8,9}
  • Cβ„Ž(π‘₯)(π‘₯)=11π‘₯βˆ’8(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), dominio =ℝ⧡{5,9}
  • Dβ„Ž(π‘₯)(π‘₯)=2(4π‘₯+5)(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), dominio =ℝ⧡{5,9}
  • Eβ„Ž(π‘₯)(π‘₯)=11π‘₯βˆ’8(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), dominio =ℝ⧡{5,8,9}

P8:

Simplifica la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=π‘₯+π‘₯+1π‘₯βˆ’1βˆ’81βˆ’π‘₯π‘₯βˆ’10π‘₯+9 y determina su dominio.

  • A𝑛(π‘₯)=π‘₯+10π‘₯βˆ’1, dominio =β„βˆ’{1,9}
  • B𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’8π‘₯βˆ’1, dominio =β„βˆ’{1}
  • C𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’8π‘₯βˆ’1, dominio =β„βˆ’{1,9}
  • D𝑛(π‘₯)=π‘₯+10π‘₯βˆ’1, dominio =β„βˆ’{1}
  • E𝑛(π‘₯)=βˆ’π‘₯βˆ’8π‘₯βˆ’1, dominio =β„βˆ’{1,9}

P9:

Responde a las siguientes preguntas sobre las expresiones racionales 5π‘₯βˆ’23π‘₯ y 3π‘₯βˆ’2π‘₯2π‘₯+8.

Resta 5π‘₯βˆ’23π‘₯ de 3π‘₯βˆ’2π‘₯2π‘₯+8.

  • Aπ‘₯βˆ’16π‘₯+36π‘₯π‘₯(π‘₯+4)
  • B9π‘₯βˆ’16π‘₯βˆ’36π‘₯+166π‘₯(π‘₯+4)
  • Cπ‘₯+2π‘₯βˆ’36π‘₯+166π‘₯(π‘₯+4)
  • D9π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’36π‘₯+166π‘₯(π‘₯+4)
  • Eπ‘₯βˆ’3π‘₯+36π‘₯π‘₯(π‘₯+4)

ΒΏEs la diferencia entre 3π‘₯βˆ’2π‘₯2π‘₯+8 y 5π‘₯βˆ’23π‘₯ una expresiΓ³n racional?

  • AsΓ­
  • Bno

ΒΏEs el resultado de esta resta una expresiΓ³n racional?

  • Ano
  • BsΓ­

P10:

Simplifica la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=9π‘₯+6+9π‘₯βˆ’6 y determina su dominio en ℝ.

  • A𝑛(π‘₯)=18π‘₯(π‘₯βˆ’6)(π‘₯+6), dominio =ℝ⧡{βˆ’6,6}
  • B𝑛(π‘₯)=18π‘₯(π‘₯βˆ’6)(π‘₯+6), dominio =ℝ⧡{6}
  • C𝑛(π‘₯)=9π‘₯, dominio =ℝ⧡{βˆ’6,6}
  • D𝑛(π‘₯)=18(π‘₯βˆ’6)(π‘₯+6), dominio =ℝ⧡{βˆ’6,6}

Esta lección incluye 20 preguntas adicionales y 251 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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