Hoja de actividades de la lección: Completación del cuadrado Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo completar el cuadrado para factorizar expresiones cuadráticas.

P1:

Si π‘₯βˆ’10π‘₯=(π‘₯+𝑝)+π‘žοŠ¨οŠ¨, ΒΏcuΓ‘les son los valores de 𝑝 y π‘ž?

  • A𝑝=βˆ’5, π‘ž=βˆ’25
  • B𝑝=βˆ’10, π‘ž=βˆ’100
  • C𝑝=5, π‘ž=βˆ’25
  • D𝑝=βˆ’5, π‘ž=25
  • E𝑝=10, π‘ž=βˆ’100

P2:

Si π‘₯+2π‘₯+5=(π‘₯+𝑝)+π‘žοŠ¨οŠ¨, ΒΏcuΓ‘les son los valores de 𝑝 y π‘ž?

  • A𝑝=2, π‘ž=5
  • B𝑝=1, π‘ž=4
  • C𝑝=5, π‘ž=1
  • D𝑝=1, π‘ž=5
  • E𝑝=2, π‘ž=1

P3:

Si 3π‘₯+3π‘₯+5=π‘Ž(π‘₯+𝑝)+π‘žοŠ¨οŠ¨, ΒΏcuΓ‘les son los valores de π‘Ž,𝑝, y π‘ž?

  • Aπ‘Ž=5, 𝑝=310, π‘ž=9120
  • Bπ‘Ž=5, 𝑝=32, π‘ž=114
  • Cπ‘Ž=3, 𝑝=32, π‘ž=114
  • Dπ‘Ž=3, 𝑝=12, π‘ž=194
  • Eπ‘Ž=3, 𝑝=12, π‘ž=174

P4:

ΒΏCuΓ‘l es la forma canΓ³nica de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯+6π‘₯+5?

  • A𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯+6)βˆ’1
  • B𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’3)+14
  • C𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯βˆ’6)+1
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯βˆ’3)+14
  • E𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯+3)+14

P5:

Si reescribes la funciΓ³n cuadrΓ‘tica 𝑓(π‘₯)=π‘₯+14π‘₯+46 completando el cuadrado, obtienes la expresiΓ³n (π‘₯βˆ’π‘)+π‘οŠ¨. ΒΏCuΓ‘nto vale 𝑐?

P6:

Si βˆ’π‘₯+3π‘₯+4=π‘Ž(π‘₯+𝑝)+π‘žοŠ¨οŠ¨, ΒΏcuΓ‘les son los valores de π‘Ž, 𝑝 y π‘ž?

  • Aπ‘Ž=1, 𝑝=32, π‘ž=94
  • Bπ‘Ž=βˆ’1, 𝑝=32, π‘ž=94
  • Cπ‘Ž=βˆ’1, 𝑝=3, π‘ž=4
  • Dπ‘Ž=βˆ’1, 𝑝=βˆ’32, π‘ž=254
  • Eπ‘Ž=1, 𝑝=βˆ’3, π‘ž=βˆ’4

P7:

ΒΏCuΓ‘l es la forma canΓ³nica de la funciΓ³n cuadrΓ‘tica 𝑓(π‘₯)=5π‘₯βˆ’π‘₯+1?

  • A𝑓(π‘₯)=ο€Ό5π‘₯βˆ’110+95100
  • B𝑓(π‘₯)=5ο€Όπ‘₯βˆ’110+95100
  • C𝑓(π‘₯)=5(π‘₯βˆ’1)βˆ’4
  • D𝑓(π‘₯)=5(π‘₯+1)βˆ’4
  • E𝑓(π‘₯)=5ο€Όπ‘₯βˆ’110+15100

P8:

Reescribe la ecuaciΓ³n π‘₯=30βˆ’13π‘₯ en la forma (π‘₯βˆ’π‘)=π‘žοŠ¨.

  • Aο€Όπ‘₯+132=2894
  • Bο€Όπ‘₯+1694=2894
  • Cο€Όπ‘₯+132=30
  • Dο€Όπ‘₯+1694=30
  • Eο€Όπ‘₯βˆ’132=2894

P9:

Reescribe la ecuaciΓ³n 3π‘₯+𝑏π‘₯+𝑐=0 en la forma (π‘₯βˆ’π‘)=π‘žοŠ¨.

  • Aο€½π‘₯+𝑏3=π‘βˆ’3𝑐9
  • Bο€½π‘₯+𝑏6=π‘βˆ’12𝑐36
  • Cο€½π‘₯βˆ’π‘6=π‘βˆ’12𝑐36
  • Dο€½π‘₯+𝑏6=βˆ’π‘3
  • Eο€½π‘₯βˆ’π‘3=π‘βˆ’3𝑐9

P10:

Reescribe la ecuaciΓ³n 1+π‘₯=π‘₯ en la forma (π‘₯βˆ’π‘)=π‘žοŠ¨.

  • Aο€Όπ‘₯+12=54
  • Bο€Όπ‘₯βˆ’12=54
  • Cο€Όπ‘₯βˆ’14=54
  • Dο€Όπ‘₯βˆ’14=1
  • Eο€Όπ‘₯βˆ’12=1

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