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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Utilizar un diagrama de árbol para representar un espacio muestral

P1:

Escribe el espacio muestral 𝑆 para ver si cae águila (A) o sol (S) al lanzar una moneda al aire.

  • A 𝑆 = { , } S S
  • B 𝑆 = { , } A A
  • C 𝑆 = { , } A S S A
  • D 𝑆 = { , } A S
  • E 𝑆 = { , } S S A A

P2:

Una moneda se lanza tres veces. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso «Sacar cara la primera vez»?

  • A 𝐴 = { ( , , ) } C C C
  • B 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } X C C X C X X X C X X X
  • C 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C C C C C X C X C
  • D 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C C C C C X C X C C X X

P3:

Un dado es lanzado tres veces consecutivas. Usa un diagrama de árbol y expresa por extensión el suceso 𝐴 = «Sacar dos cruces como máximo».

  • A 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C X X X C X X X C
  • B 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C C C C C X C X C X C C
  • C 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C X X X C X X X C X X X
  • D 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C C C C C X C X C C X X X C C X C X X X C

P4:

Una ruleta está numerada del 1 al 2 y otra ruleta está numerada del 1 al 9. Ambas ruletas se hacen girar y los números obtenidos son anotados. Usando un diagrama de árbol, determina la probabilidad del suceso «Sacar dos números pares».

  • A8 de 18
  • B9 de 11
  • C14 de 18
  • D4 de 18
  • E5 de 11

P5:

Se lanza un dado tres veces y los resultados son anotados, con C para cara y X para cruz. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso «No sacar ninguna cara»?

  • A 𝐴 = { ( , , ) } C C C
  • B 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C C X C X C C X X X C C X C X X X C X X X
  • C 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C C C C C X C X C C X X X C C X C X X X C
  • D 𝐴 = { ( , , ) } X X X

P6:

Se lanzan una moneda y un dado. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso «Sacar cara y un número impar»?

  • A 𝐴 = { ( , 1 ) , ( , 3 ) , ( , 5 ) } X X X
  • B 𝐴 = { ( , 2 ) , ( , 4 ) , ( , 6 ) } C C C
  • C 𝐴 = { ( , 1 ) , ( , 1 ) , ( , 3 ) , ( , 3 ) , ( , 5 ) , ( , 5 ) } X C X C X C
  • D 𝐴 = { ( , 1 ) , ( , 3 ) , ( , 5 ) } C C C

P7:

Una moneda es lanzada dos veces y los resultados anotados, con C para cara y X para cruz. ¿Cuál de los siguientes conjuntos es el espacio muestral de este experimento aleatorio?

  • A { , } C X X C
  • B { , } C C X X
  • C { , , , } C C C X C X X X
  • D { , , , } C C C X X C X X