Hoja de actividades: Utilizar un diagrama de árbol para representar un espacio muestral

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo representar un espacio muestral utilizando un diagrama de árbol.

P1:

Escribe el espacio muestral 𝑆 para ver si cae águila (A) o sol (S) al lanzar una moneda al aire.

  • A 𝑆 = { , } S S
  • B 𝑆 = { , } A A
  • C 𝑆 = { , } A S S A
  • D 𝑆 = { , } A S
  • E 𝑆 = { , } S S A A

P2:

Una moneda se lanza tres veces. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso «Sacar cara la primera vez»?

  • A 𝐴 = { ( , , ) } H H H
  • B 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } T H H T H T T T H T T T
  • C 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } H H H H H T H T H
  • D 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } H H H H H T H T H H T T

P3:

Un dado es lanzado tres veces consecutivas. Usa un diagrama de árbol y expresa por extensión el suceso 𝐴 = «Sacar dos cruces como máximo».

  • A 𝐴 = { ( C , X , X ) , ( X , C , X ) , ( X , X , C ) }
  • B 𝐴 = { ( C , C , C ) , ( C , C , X ) , ( C , X , C ) , ( X , C , C ) }
  • C 𝐴 = { ( C , X , X ) , ( X , C , X ) , ( X , X , C ) , ( X , X , X ) }
  • D 𝐴 = { ( C , C , C ) , ( C , C , X ) , ( C , X , C ) , ( C , X , X ) , ( X , C , C ) , ( X , C , X ) , ( X , X , C ) }

P4:

Una ruleta está numerada del 1 al 2 y otra ruleta está numerada del 1 al 9. Ambas ruletas se hacen girar y los números obtenidos son anotados. Usando un diagrama de árbol, determina la probabilidad del suceso «Sacar dos números pares».

  • A8 de 18
  • B9 de 11
  • C14 de 18
  • D4 de 18
  • E5 de 11

P5:

Una pizzería ofrece pizzas personalizadas. Los clientes pueden elegir entre dos opciones para la base, el queso y la salsa, y añadir luego un aderezo opcional.

Base Queso Salsa Aderezo (elegir uno)
Delgada o gruesa Cheddar o mozzarella Tomate o barbacoa Chorizo, piña o champiñón

Usando diagramas de árbol, o de otro modo, representa todas las combinaciones posibles de pizza y determina cuántas pizzas diferentes se pueden pedir.

P6:

Se lanza un dado tres veces y los resultados son anotados, con H para cara y T para cruz. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso «No sacar ninguna cara»?

  • A 𝐴 = { ( H , H , H ) }
  • B 𝐴 = { ( H , H , T ) , ( H , T , H ) , ( H , T , T ) , ( T , H , H ) , ( T , H , T ) , ( T , T , H ) , ( T , T , T ) }
  • C 𝐴 = { ( H , H , H ) , ( H , H , T ) , ( H , T , H ) , ( H , T , T ) , ( T , H , H ) , ( T , H , T ) , ( T , T , H ) }
  • D 𝐴 = { ( T , T , T ) }

P7:

En una bolsa hay fichas con el número 3 y fichas con el número 7. Un experimento aleatorio consiste en extraer dos fichas de la bolsa, ponerlas una al lado de la otra y escribir el número de dos cifras que forman. Escribe el conjunto de todos los resultados posibles de este experimento.

  • A { 3 3 , 7 7 }
  • B { 3 7 , 7 3 }
  • C { 3 7 3 , 7 3 7 , 3 3 7 , 7 7 3 }
  • D { 3 7 , 3 3 , 7 3 , 7 7 }
  • E { 3 7 3 , 7 3 7 }

P8:

Las 7 bolas en una bolsa están numeradas del 1 al 7. Una bola se extrae al azar de la bolsa. Escribe el espacio muestral de este experimento.

  • A { 1 , 5 , 6 , 2 , 3 , 7 , 8 }
  • B { 1 , 2 , 6 , 4 , 5 , 7 }
  • C { 3 , 1 , 2 , 5 , 4 , 7 }
  • D { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 }

P9:

Una moneda es lanzada tres veces. ¿Qué conjunto representa el suceso «Sacar al menos dos cruces»?

  • A 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C X X X C X X X C
  • B 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C C C C C X C X C X C C
  • C 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C C C C C X C X C C X X X C C X C X X X C
  • D 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } C X X X C X X X C X X X

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