Hoja de actividades: Utilizar un diagrama de árbol para representar un espacio muestral

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo representar un espacio muestral utilizando un diagrama de árbol.

P1:

Escribe el espacio muestral 𝑆 del experimento consistente en lanzar una moneda, la cual pueda mostrar cara (C) o cruz (Z).

  • A𝑆={,}CZ
  • B𝑆={,}CZZC
  • C𝑆={,}CC
  • D𝑆={,}ZZCC
  • E𝑆={,}ZZ

P2:

Una moneda se lanza tres veces. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso «Sacar cara la primera vez»?

  • A𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}HHHHHTHTHHTT
  • B𝐴={(,,),(,,),(,,)}HHHHHTHTH
  • C𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}THHTHTTTHTTT
  • D𝐴={(,,)}HHH

P3:

Una moneda es lanzada tres veces consecutivas. Usa un diagrama de árbol y expresa por extensión el suceso 𝐴= «Sacar dos cruces como máximo».

  • A𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}CCCCCXCXCCXXXCCXCXXXC
  • B𝐴={(,,),(,,),(,,)}CXXXCXXXC
  • C𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}CXXXCXXXCXXX
  • D𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}CCCCCXCXCXCC

P4:

Una ruleta está numerada del 1 al 2 y otra ruleta está numerada del 1 al 9. Ambas ruletas se hacen girar y los números obtenidos son anotados. Usando un diagrama de árbol, determina la probabilidad del suceso «Sacar dos números pares».

  • A9 de 11
  • B4 de 18
  • C8 de 18
  • D5 de 11
  • E14 de 18

P5:

Una pizzería ofrece pizzas personalizadas. Los clientes pueden elegir entre dos opciones para la base, el queso y la salsa, y añadir luego un aderezo opcional.

BaseQueso Salsa Aderezo (elegir uno)
Delgada o gruesaCheddar o mozzarellaTomate o barbacoa Chorizo, piña o champiñón

Usando diagramas de árbol, o de otro modo, representa todas las combinaciones posibles de pizza y determina cuántas pizzas diferentes se pueden pedir.

P6:

Se lanza un dado tres veces y los resultados son anotados, con H para cara y T para cruz. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso «No sacar ninguna cara»?

  • A𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}HHTHTHHTTTHHTHTTTHTTT
  • B𝐴={(,,)}TTT
  • C𝐴={(,,)}HHH
  • D𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}HHHHHTHTHHTTTHHTHTTTH

P7:

En una bolsa hay fichas con el número 3 y fichas con el número 7. Un experimento aleatorio consiste en extraer dos fichas de la bolsa, ponerlas una al lado de la otra y escribir el número de dos cifras que forman. Escribe el conjunto de todos los resultados posibles de este experimento.

  • A{37,33,73,77}
  • B{373,737}
  • C{37,73}
  • D{33,77}
  • E{373,737,337,773}

P8:

Las 7 bolas en una bolsa están numeradas del 1 al 7. Una bola se extrae al azar de la bolsa. Escribe el espacio muestral de este experimento.

  • A{1,5,6,2,3,7,8}
  • B{1,2,3,4,5,6,7}
  • C{3,1,2,5,4,7}
  • D{1,2,6,4,5,7}

P9:

Una moneda es lanzada tres veces. ¿Qué conjunto representa el suceso «Sacar al menos dos cruces»?

  • A𝐴={(,,),(,,),(,,)}HTTTHTTTH
  • B𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}HTTTHTTTHTTT
  • C𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}HHHHHTHTHTHH
  • D𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}HHHHHTHTHHTTTHHTHTTTH

P10:

Una bolsa contiene 6 bolas numeradas del 60 al 65. ¿Cuál de los siguientes es el espacio muestral para el experimento de elegir una bola numerada al azar?

  • A𝑆={60,63}
  • B𝑆={60,65}
  • C𝑆={60,61,62,63,64,65}
  • D𝑆={61,62,63,64,65,66}
  • E𝑆={59,60,61,62,63,64}

P11:

Una moneda es lanzada dos veces y los resultados anotados, con C para cara y X para cruz. ¿Cuál de los siguientes conjuntos es el espacio muestral de este experimento aleatorio?

  • A{,,,}HHHTHTTT
  • B{,}HHTT
  • C{,,,}HHHTTHTT
  • D{,}HTTH

P12:

¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el espacio muestral de elegir una cifra al azar del número 148‎ ‎250?

  • A𝑆={1,2,4,5}
  • B𝑆={2,4,5}
  • C𝑆={0,1,2,4,5,8}
  • D𝑆={0,1,2,4,5}

P13:

En un experimento en el que una moneda y un dado son lanzados una vez, 𝐴 es el suceso en que sale cruz y un número par, 𝐵 es el suceso en que sale cara y un número impar, y 𝐸 es el suceso en el que no ocurre 𝐴 o no ocurre 𝐵. Expresa por extensión el suceso 𝐸.

  • A𝐸={(,2),(,4),(,6),(,1),(,3),(,5)}XXXCCC
  • B𝐸={(,2),(,4),(,6),(,1),(,3),(,5)}CCCXXX
  • C𝐸={(,1),(,2),(,3),(,4),(,5),(,6),(,1),(,2),(,3),(,4),(,5),(,6)}CCCCCCXXXXXX
  • D𝐸=

P14:

Se lanzan una moneda y un dado. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa el suceso «Sacar cara y un número impar»?

  • A𝐴={(,2),(,4),(,6)}HHH
  • B𝐴={(,1),(,3),(,5)}TTT
  • C𝐴={(,1),(,1),(,3),(,3),(,5),(,5)}THTHTH
  • D𝐴={(,1),(,3),(,5)}HHH

P15:

La ruleta del dibujo se hace girar una vez y, seguidamente, una moneda se lanza una sola vez también. Determina el número de resultados diferentes que puede haber.

P16:

En probabilidad, ¿qué es un resultado?

  • Aun proceso repetible, o una actividad, que puede tener diferentes desenlaces
  • Bcada uno de los diferentes desenlaces que puede tener un experimento aleatorio
  • Cel conjunto de todos los desenlaces que puede tener un experimento aleatorio

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