Hoja de actividades: El plano complejo o diagrama de Argand

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar números complejos trazados en el plano complejo(también llamado diagrama de Argand) y descubrir sus propiedades geométricas.

P1:

La figura muestra el número complejo 𝑧, de coordenadas (4,4), en el plano complejo. ¿Cuánto vale |𝑧|?

  • A | 𝑧 | = 0
  • B | 𝑧 | = 4
  • C | 𝑧 | = 3 2
  • D | 𝑧 | = 4 2
  • E | 𝑧 | = 1 6

P2:

Determina 𝑧 a partir de la representación gráfica de 𝑧 siguiente:

  • A 𝑧 = 3 + 5 𝑖
  • B 𝑧 = 3 5 𝑖
  • C 𝑧 = 3 + 5 𝑖
  • D 𝑧 = 3 5 𝑖

P3:

¿Qué número complejo se halla en el punto medio de 𝑧 y 𝑧 en el plano complejo?

  • A 5 + 4 𝑖
  • B 8 + 1 0 𝑖
  • C 4 + 4 𝑖
  • D 4 + 5 𝑖
  • E 2 + 2 𝑖

P4:

¿En qué cuadrante se encuentra 𝑧?

  • Aen el tercer cuadrante
  • Ben el primer cuadrante
  • Cen el segundo cuadrante
  • Den el cuarto cuadrante

P5:

Escribe ̄𝑧 en forma binómica usando la siguiente representación gráfica de 𝑧:

  • A ̄ 𝑧 = 3 3 𝑖
  • B ̄ 𝑧 = 3 3 𝑖
  • C ̄ 𝑧 = 3 + 3 𝑖
  • D ̄ 𝑧 = 3 + 3 𝑖

P6:

Si el número 𝑧=8+𝑖 está representado en el plano complejo por el punto 𝐴, determina las coordenadas cartesianas de ese punto.

  • A ( 8 , 1 )
  • B ( 8 , 1 )
  • C ( 8 , 1 )
  • D ( 8 , 1 )

P7:

A partir del siguiente plano complejo, halla el valor de 𝑧+𝑧.

P8:

En un diagrama de Argand, los puntos 𝐴 y 𝐵 representan el número 𝑍 y su complejo conjugado 𝑍 respectivamente. ¿Respecto a cual transformación es 𝐵 la imagen de 𝐴?

  • Areflexión respecto al eje de las equis (𝑥)
  • Breflexión respecto al eje de las yes (𝑦)
  • Creflexión respecto al origen

P9:

¿Cuál es la parte real del número complejo que se muestra en el siguiente diagrama?

P10:

¿En qué cuadrante del plano complejo se halla 32𝑖?

  • A el primero
  • B el tercero
  • C el cuarto
  • D el segundo

P11:

¿En qué cuadrante del plano complejo se halla 73𝜋4+𝑖3𝜋4cossen?

  • A el cuarto
  • B el primero
  • C el tercero
  • D el segundo

P12:

¿En qué cuadrante del plano complejo se encuentra el número complejo 7+9𝑖34𝑖?

  • Ael primer cuadrante
  • Bel tercer cuadrante
  • Cel cuarto cuadrante
  • Del segundo cuadrante

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