Hoja de actividades: La ley de la gravitación universal de Newton

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo utilizar la ley de la gravitación universal de Newton para resolver problemas de una partícula que se aleja de la superficie de la Tierra o se acerca a ella.

P1:

Si la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos es de 10 newtons a cierta distancia, ¿cuánto sería esta fuerza gravitatoria si la distancia se doblara?

  • A15 N
  • B5 N
  • C52 N
  • D25 N

P2:

Calcula la fuerza gravitatoria entre dos bolas idénticas, de 3,01 kg cada una, sabiendo que sus centros están separados por una distancia de 15,05 cm, y que la constante de gravitación universal tiene un valor de 6,67×10 N⋅m2/kg2.

  • A2,668×10 N
  • B2,668×10 N
  • C2,668×10 N
  • D4,015×10 N

P3:

Dos cuerpos de 4.6 kg y 2.9 kg de masa experimentan una fuerza de atracción gravitatoria de 3.2×10 N. ¿Qué distancia separa estos dos cuerpos? Toma la constante de gravitación universal como 𝐺=6.67×10/Nmkg.

P4:

Teniendo en cuenta que la fuerza de la gravedad que actúa entre el Sol y un planeta es 4,37×10 N, donde la masa del planeta es 2,9×10 kg y la del Sol es 1,9×10 kg, calcula la distancia entre ellos. Usa la constante de gravitación universal 𝐺=6,67×10/Nmkg.

  • A4,348×10 m
  • B8,41×10 m
  • C2,9×10 m
  • D1,123×10 m

P5:

Un satélite de 2‎ ‎415 kg de masa orbita la Tierra a una distancia de 540 km de su superficie. Sabiendo que la constante de gravitación universal es 6.67×10 N⋅m2/kg2 , y que la masa y el radio de la Tierra son 6×10 kg y 6‎ ‎360 km, respectivamente, determina la fuerza gravitacional ejercida por la Tierra en el satélite.

P6:

Un satélite de 1.02 toneladas de masa orbita la Tierra a una altura constante. Sabiendo que la masa de la Tierra es 6×10 kg, que su radio mide 6‎ ‎360 km, y que la fuerza gravitacional entre la Tierra y el satélite es 6.6×10 N, calcula, al kilómetro más cercano, la altura de la órbita del satélite. Usa una constante de gravitación universal, 𝐺, de 6.67×10 N⋅m2/kg2.

P7:

Sabiendo que la masa y el diámetro de un planeta son 3 y 6 veces, respectivamente, los de la Tierra, calcula la razón entre la aceleración de la gravedad en el planeta y en la Tierra.

  • A121
  • B12
  • C1081
  • D112
  • E1108

P8:

Calcula la masa de un planeta, dado que la aceleración de la gravedad en su superficie es 6.003 m/s2, su radio es 2‎ ‎400 km, y la constante de gravitación universal es 6.67×10 N⋅m2/kg2.

  • A6.4×10 kg
  • B5.184×10 kg
  • C6.4×10 kg
  • D5.184×10 kg

P9:

Sabiendo que la masa de un planeta es 4.08×10 kg y que su radio es 6‎ ‎152 km, halla la aceleración de la gravedad en un punto que está 500 km bajo la superficie. Usa una constante de gravitación universal de 6.67×10 N⋅m2/kg2.

P10:

Sabiendo que un planeta tiene una masa de 6.01×10 kg y un radio de 6‎ ‎014 km, halla la aceleración de la gravedad en su superficie y redondea la respuesta a dos decimales. Usa un valor aproximado de la constante de gravitación universal de 6.67×10 N⋅m2/kg2.

P11:

La masa de un planeta es 0.48 veces la masa de la Tierra. La aceleración debida a la gravedad en la superficie de ese planeta es 0.12 veces la de la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra. Sabiendo que el radio de la Tierra es 6.34×10 m, calcula el radio del otro planeta.

  • A1.268×10 m
  • B2.536×10 m
  • C1.268×10 m
  • D2.536×10 m

P12:

Desde una altura de 2‎ ‎352 cm de la superficie de un planeta, un astronauta dejó caer un objeto, el cual alcanzó la superficie del planeta a los 8 segundos. La masa del planeta es 7.164×10 kg, mientras que la de la Tierra es 5.97×10 kg, y el radio de la Tierra es 6.34×10 m. Dado que la aceleración de la gravedad de la Tierra es 𝑔=9.8/ms, calcula el radio del otro planeta.

  • A2.536×10 m
  • B2.536×10 m
  • C2.113×10 m
  • D2.113×10 m

P13:

Un trozo de hierro se coloca a una distancia de 23 cm de un fragmento de níquel que tiene una masa de 46 kg. Sabiendo que la fuerza de gravedad entre ellos es 2.9×10 N, calcula la masa del trozo de hierro. Usa la constante de gravitación universal 𝐺=6.67×10/Nmkg.

P14:

Determina la fuerza gravitacional entre dos bolas de masas 5,9 kg y 10 kg sabiendo que la distancia entre sus centros es 10 cm y la constante de gravitación universal es 6,67×10 N⋅m2/kg2.

  • A3,935×10 N
  • B6,67×10 N
  • C3,935×10 N
  • D3,935×10 N
  • E2,322×10 N

P15:

Un satélite se mantiene en órbita a 310 km por encima de la superficie terrestre por una fuerza gravitacional de 14‎ ‎637 N. Sabiendo que la masa de la Tierra es 6×10 kg, su radio es 6‎ ‎360 km y la constante de gravitación universal es 6.67×10 N⋅m2/kg2, calcula la masa del satélite.

  • A2.439×10 kg
  • B1.339×10 kg
  • C16.27 kg
  • D1.627×10 kg

P16:

Dos planetas están separados por una distancia de 3×10 km. La masa del primero es 9.9×10 toneladas, y la del otro es 10 toneladas. Sabiendo que la constante gravitacional universal es 6.67×10 N⋅m2/kg2, halla la fuerza de gravedad entre ellos.

  • A2.201×10 N
  • B7.337×10 N
  • C7.337×10 N
  • D7.337×10 N

P17:

Una nave espacial pesa 17‎ ‎883.5 N en la Tierra, mientras que, en otro planeta, su peso es de 35‎ ‎767 N. Sabiendo que la masa de la Tierra es de 5.97×10 kg y que su radio es 6.34×10 m, calcula el radio del otro planeta si tiene una masa de 2.985×10 kg.

  • A3.17×10 m
  • B6.34×10 m
  • C6.34×10 m
  • D3.17×10 m

P18:

Un cohete tenía una masa de 16.5 toneladas cortas cuando despegó de la superficie terrestre. Cuando se encontraba a 120 km del suelo, había perdido 16 de su masa como resultado de la quema de combustible. Calcula el peso del cohete en este instante sabiendo que la masa de la Tierra es 5.97×10 kg, que su radio es 6‎ ‎360 km, y que la constante de gravitación universal es 6.67×10 N⋅m2/kg2.

P19:

Cuando dos masas se encuentran a una distancia 𝑑, la fuerza gravitacional entre ellas es 𝐹. Si la distancia entre ellas varía de modo que pasan a estar a una distancia 𝑑, la fuerza gravitacional 𝐹 entre ellas pasa a ser 12𝐹. Halla 𝑑𝑑.

  • A21
  • B12
  • C21
  • D12

P20:

En un sistema estelar hay dos planetas. El primero tiene una masa de 1.2×10 kg, un radio de 4‎ ‎000 km y una aceleración debida a la gravedad 𝑔 en su superficie. El segundo planeta tiene una masa de 6×10 kg, un radio de 8‎ ‎000 km y una aceleración debida a la gravedad 𝑔 en su superficie. Halla 𝑔𝑔 sabiendo que la constante de gravitación universal es 6.67×10 N⋅m2/kg2.

  • A21
  • B12
  • C81
  • D18

P21:

Si los radios de dos planetas son 𝑅=1552km y 𝑅=6208km, y la razón entre sus aceleraciones gravitacionales 𝑔𝑔=12, halla la razón entre sus masas 𝑚𝑚.

  • A116
  • B164
  • C132
  • D18

P22:

Un planeta tiene una masa de 8.4×10 kg y un radio de 5‎ ‎723 km. Sabiendo que la masa de la Tierra es 5.97×10 kg, que su radio es 6‎ ‎340 km, y que la aceleración debida a la gravedad en su superficie es 9.8 m/s2, calcula la aceleración debida a la gravedad 𝑔 en la superficie del otro planeta, y aproxima la respuesta a dos cifras decimales.

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