Hoja de actividades: Producto cartesiano y otras operaciones de conjuntos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas que involucran el producto cartesiano y otras operaciones de conjuntos, como la unión, la intersección y la diferencia de conjuntos.

P1:

Sabiendo que 𝑋={8}, π‘Œ={8,3} y 𝑍={9,4,5}, determina (π‘‹Γ—π‘Œ)βˆͺ(π‘ŒΓ—π‘).

  • A { ( 3 , 5 ) , ( 3 , 8 ) , ( 8 , 9 ) , ( 8 , 8 ) , ( 3 , 9 ) , ( 8 , 5 ) , ( 3 , 4 ) , ( 8 , 4 ) }
  • B { ( 4 , 8 ) , ( 9 , 8 ) , ( 9 , 3 ) , ( 3 , 8 ) , ( 8 , 8 ) , ( 4 , 3 ) , ( 5 , 8 ) , ( 5 , 3 ) }
  • C { ( 8 , 3 ) , ( 8 , 8 ) , ( 3 , 9 ) , ( 3 , 4 ) , ( 3 , 5 ) }
  • D { ( 3 , 5 ) , ( 8 , 3 ) , ( 8 , 9 ) , ( 8 , 8 ) , ( 3 , 9 ) , ( 8 , 5 ) , ( 3 , 4 ) , ( 8 , 4 ) }
  • E { ( 8 , 3 ) , ( 4 , 8 ) , ( 9 , 8 ) , ( 9 , 3 ) , ( 8 , 8 ) , ( 4 , 3 ) , ( 5 , 8 ) , ( 5 , 3 ) }

P2:

Haciendo uso del diagrama de Venn siguiente, expresa (π‘‹βˆ©π‘Œ)Γ—π‘Œ por extensiΓ³n:

  • A { ( 6 , 9 ) , ( 1 , 9 ) , ( 2 , 9 ) , ( 8 , 6 ) , ( 8 , 1 ) , ( 8 , 2 ) }
  • B { ( 9 , 6 ) , ( 9 , 1 ) , ( 9 , 2 ) }
  • C { ( 6 , 9 ) , ( 1 , 9 ) , ( 2 , 9 ) , ( 6 , 8 ) , ( 1 , 8 ) , ( 2 , 8 ) }
  • D { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 9 ) , ( 2 , 8 ) , ( 9 , 2 ) , ( 9 , 9 ) , ( 9 , 8 ) }
  • E { ( 9 , 6 ) , ( 9 , 1 ) , ( 9 , 2 ) , ( 6 , 8 ) , ( 1 , 8 ) , ( 2 , 8 ) }

P3:

Dados 𝑋={2,3}, π‘Œ={5,7} y 𝑍={7}, determina (π‘‹Γ—π‘Œ)∩(𝑋×𝑍).

  • A { ( 2 , 7 ) , ( 3 , 7 ) }
  • B βˆ…
  • C { ( 7 , 3 ) , ( 7 , 2 ) }
  • D { ( 2 , 7 ) , ( 3 , 7 ) , ( 2 , 5 ) , ( 3 , 5 ) }

P4:

Sabiendo que 𝑋={9,5}, π‘Œ={3,4} y 𝑍={4}, halla (π‘‹β§΅π‘Œ)×𝑍.

  • A { ( 4 , 9 ) , ( 4 , 5 ) }
  • B { ( 4 , 3 ) , ( 4 , 4 ) }
  • C { ( 9 , 4 ) , ( 5 , 4 ) }
  • D { ( 3 , 4 ) , ( 4 , 4 ) }

P5:

Sabiendo que 𝑋={3,5,7}, π‘Œ={9,4,6,7} y 𝑍={9,4}, halla 𝑛(𝑋×(π‘Œβˆͺ𝑍)).

P6:

Sabiendo que π‘‹β§΅π‘Œ={8,3,6}, π‘Œβ§΅π‘‹={4} y π‘‹βˆ©π‘Œ={2}, halla (π‘‹Γ—π‘Œ)∩(π‘ŒΓ—π‘‹).

  • A { ( 8 , 2 ) , ( 3 , 2 ) , ( 6 , 2 ) }
  • B { ( 2 , 2 ) }
  • C { ( 8 , 4 ) , ( 3 , 4 ) , ( 6 , 4 ) }
  • D { ( 4 , 8 ) , ( 4 , 3 ) , ( 4 , 6 ) }

P7:

Si π‘Œ={42,22} y 𝑋={7,42}, ΒΏcuΓ‘l de los siguientes productos es igual a 𝑋×(π‘‹βˆ©π‘Œ)?

  • A ( 𝑋 Γ— 𝑋 ) βˆͺ ( 𝑋 Γ— π‘Œ )
  • B π‘Œ Γ— ( 𝑋 ∩ π‘Œ )
  • C ( 𝑋 Γ— 𝑋 ) ∩ ( 𝑋 Γ— π‘Œ )
  • D ( 𝑋 Γ— 𝑋 ) βˆ’ ( 𝑋 Γ— π‘Œ )

P8:

Usando que {31}Γ—{π‘₯,𝑦}={(31,25),(31,46)}, halla todos los valores posibles de π‘₯+𝑦.

  • A βˆ’ 2 1
  • B77
  • C21
  • D56
  • E71

P9:

Sabiendo que π‘‹Γ—π‘Œ={(2,9),(2,6),(7,9),(7,6)}, determina π‘ŒοŠ¨.

  • A { ( 9 , 9 ) , ( 9 , 7 ) , ( 7 , 9 ) , ( 7 , 7 ) }
  • B { ( 9 , 9 ) , ( 9 , 6 ) , ( 6 , 9 ) , ( 6 , 6 ) }
  • C { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 7 ) }
  • D { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 6 ) }

P10:

Si 𝑋={(5,5),(5,2),(5,19),(2,5),(2,2),(2,19),(19,5),(19,2),(19,19)}, halla 𝑋.

  • A { 5 , 1 9 }
  • B { 5 , 2 }
  • C { 1 9 , 2 }
  • D { 5 , 2 , 1 9 }

P11:

Si π‘‹Γ—π‘Œ={(9,8),(9,2),(2,8),(2,2),(6,8),(6,2)}, ΒΏcuΓ‘nto vale 𝑛(𝑋)?

P12:

Si 𝑛(𝑋)=2 y 𝑛(π‘Œ)=13, halla 𝑛(π‘‹Γ—π‘Œ).

P13:

Para dos conjuntos 𝑋 y π‘Œ, una funciΓ³n 𝑓 existe desde 𝑋 hasta π‘Œ. AdemΓ‘s, π‘Žβˆˆπ‘‹, π‘βˆˆπ‘Œ y π‘Žπ‘…π‘ significa que 𝑏 es divisible por π‘Ž. Sabiendo que 𝑋βˆͺπ‘Œ={2,4,7,9,13,16,21}, 𝑛(𝑋)=3 y 𝑛(π‘‹Γ—π‘Œ)=12, determina 𝑅.

  • A 𝑅 = { ( 2 , 1 6 ) , ( 4 , 1 6 ) , ( 7 , 9 ) }
  • B 𝑅 = { ( 2 , 1 6 ) , ( 4 , 1 6 ) , ( 7 , 2 1 ) }
  • C 𝑅 = { ( 1 6 , 2 ) , ( 1 6 , 4 ) , ( 2 1 , 7 ) }
  • D 𝑅 = { ( 2 , 1 6 ) , ( 4 , 1 6 ) , ( 7 , 2 1 ) , ( 2 , 9 ) }
  • E 𝑅 = { ( 2 , 9 ) , ( 4 , 1 3 ) , ( 7 , 1 6 ) }

P14:

Sabiendo que π‘‹Γ—π‘Œ={(8,9),(8,1),(8,3)}, expresa por extensiΓ³n π‘ŒΓ—π‘‹.

  • A { ( 8 , 8 ) }
  • B { ( 9 , 9 ) , ( 9 , 1 ) , ( 9 , 3 ) , ( 1 , 9 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 3 , 9 ) , ( 3 , 1 ) , ( 3 , 3 ) }
  • C { ( 9 , 8 ) , ( 1 , 8 ) , ( 3 , 8 ) }
  • D { ( 8 , 9 ) , ( 1 , 9 ) , ( 3 , 9 ) }

P15:

Sabiendo que 𝑋={2,6,7}, determina π‘‹οŠ¨.

  • A { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 6 ) }
  • B { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 2 , 2 ) , ( 6 , 6 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 6 ) }
  • C { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 2 , 7 ) , ( 2 , 2 ) }
  • D { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 7 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 6 ) , ( 6 , 7 ) , ( 7 , 2 ) , ( 7 , 6 ) , ( 7 , 7 ) }

P16:

Sabiendo que 𝑋={2,3}, halla π‘‹Γ—βˆ….

  • A { ( 3 , 2 ) }
  • B { ( 2 , 3 ) }
  • C βˆ…
  • D { ( 2 , 3 ) , ( 3 , 2 ) }

P17:

Sabiendo que 𝑋={1}, π‘Œ={3,4}, y que 𝑍={2,5}, halla (π‘β§΅π‘Œ)Γ—(𝑋βˆͺπ‘Œ).

  • A { ( 2 , 3 ) , ( 2 , 4 ) , ( 5 , 3 ) , ( 5 , 4 ) }
  • B { ( 3 , 1 ) , ( 3 , 3 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 1 ) , ( 4 , 3 ) , ( 4 , 4 ) }
  • C { ( 1 , 2 ) , ( 1 , 5 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 2 ) , ( 4 , 5 ) }
  • D { ( 2 , 1 ) , ( 3 , 1 ) , ( 4 , 1 ) , ( 5 , 1 ) }
  • E { ( 2 , 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 2 , 4 ) , ( 5 , 1 ) , ( 5 , 3 ) , ( 5 , 4 ) }

P18:

Sabiendo que 𝑋={8,4,6}, π‘Œ={6,7}, y 𝑍={7}, determina en forma extensiva 𝑋×(π‘Œβˆ©π‘).

  • A { ( 4 , 7 ) , ( 6 , 7 ) , ( 8 , 7 ) }
  • B { ( 7 , 8 ) , ( 7 , 4 ) , ( 7 , 6 ) }
  • C { ( 8 , 7 ) , ( 4 , 7 ) , ( 6 , 7 ) }
  • D βˆ…

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.