Hoja de actividades: La derivada de la función exponencial

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo derivar la función exponencial usando tablas.

P1:

Calcula la derivada de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๐‘’ ๏— s e c ๐‘ฅ .

  • A ๐‘“ ๏Ž˜ ( ๐‘ฅ ) = ๐‘’ ๏— ๏€น s e c ๐‘ฅ + t g ๏Šจ ๐‘ฅ ๏…
  • B ๐‘“ ๏Ž˜ ( ๐‘ฅ ) = ๐‘’ ๏— s e c ๐‘ฅ ( 1 โˆ’ t g ๐‘ฅ )
  • C ๐‘“ ๏Ž˜ ( ๐‘ฅ ) = s e c ๐‘ฅ ( 1 + ๐‘’ ๏— t g ๐‘ฅ )
  • D ๐‘“ ๏Ž˜ ( ๐‘ฅ ) = ๐‘’ ๏— s e c ๐‘ฅ ( 1 + t g ๐‘ฅ )
  • E ๐‘“ ๏Ž˜ ( ๐‘ฅ ) = ๐‘’ ๏— s e c ๐‘ฅ t g ๐‘ฅ

P2:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = ๐‘’ 7 8 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏— t g .

  • A โˆ’ ๐‘’ ๏€น 5 8 ๐‘ฅ + 8 8 ๐‘ฅ ๏… 7 8 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏— ๏Šจ ๏Šจ t g s e c t g
  • B ๐‘’ ( 5 8 ๐‘ฅ โˆ’ 8 8 ๐‘ฅ ) 7 8 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏— ๏Šจ t g s e c t g
  • C ๐‘’ ๏€น 5 8 ๐‘ฅ โˆ’ 8 8 ๐‘ฅ ๏… 7 8 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏— ๏Šจ t g s e c t g
  • D ๐‘’ ๏€น 5 8 ๐‘ฅ โˆ’ 8 8 ๐‘ฅ ๏… 7 8 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏— ๏Šจ ๏Šจ t g s e c t g
  • E ๐‘’ ๏€น 8 ๐‘ฅ โˆ’ 8 8 ๐‘ฅ ๏… 7 8 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏— ๏Šจ ๏Šจ t g s e c t g

P3:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = 5 ๐‘’ ๏Šจ ๏ผ t g .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = 1 0 ๐‘’ ๐œƒ ๏Šจ ๏ผ ๏Šจ t g c o s e c
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 1 0 ๐‘’ ๐œƒ ๏Šจ ๏ผ ๏Šจ t g s e c
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 1 0 ๐‘’ ๐œƒ ๏Šจ ๏ผ ๏Šจ t g c o s e c
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = 1 0 ๐‘’ ๐œƒ ๏Šจ ๏ผ ๏Šจ t g s e c
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = 1 0 ๐‘’ ๐œƒ ๏Šจ ๏ผ t g t g

P4:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = 3 ๐‘’ ๏Šช ๏Šญ ๏— s e c .

  • A 8 4 ๐‘’ 7 ๐‘ฅ ๏Šช ๏Šญ ๏— ๏Šจ s e c t g
  • B 3 ๐‘’ ๏Šช ๏Šญ ๏— s e c
  • C โˆ’ 8 4 ๐‘’ 7 ๐‘ฅ 7 ๐‘ฅ ๏Šช ๏Šญ ๏— s e c s e c t g
  • D 8 4 ๐‘’ 7 ๐‘ฅ 7 ๐‘ฅ ๏Šช ๏Šญ ๏— s e c s e c t g
  • E 1 2 ๐‘’ 7 ๐‘ฅ 7 ๐‘ฅ ๏Šช ๏Šญ ๏— s e c s e c t g

P5:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = โˆ’ 4 ๏€ฝ โˆ’ ๐‘’ + 5 ๐‘’ + 5 ๏‰ c o s ๏— ๏— .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 4 0 ๐‘’ ๐‘’ + 5 ๏€ฝ โˆ’ ๐‘’ + 5 ๐‘’ + 5 ๏‰ ๏— ๏— ๏— ๏— s e n
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = 4 0 ๐‘’ ( ๐‘’ + 5 ) ๏€ฝ โˆ’ ๐‘’ + 5 ๐‘’ + 5 ๏‰ ๏— ๏— ๏Šจ ๏— ๏— s e n
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = 4 ๏€ฝ โˆ’ ๐‘’ + 5 ๐‘’ + 5 ๏‰ s e n ๏— ๏—
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 4 0 ๐‘’ ( ๐‘’ + 5 ) ๏€ฝ โˆ’ ๐‘’ + 5 ๐‘’ + 5 ๏‰ ๏— ๏— ๏Šจ ๏— ๏— s e n
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = โˆ’ 4 ๏€ฝ โˆ’ ๐‘’ + 5 ๐‘’ + 5 ๏‰ s e n ๏— ๏—

P6:

Halla ๐‘“ โ€ฒ ( 4 ) , sabiendo que ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = 8 ๐‘’ ๏Šฌ ๏— .

  • A 1 4 ๐‘“ ( 4 )
  • B 8 ๐‘“ ( 4 )
  • C 4 8 ๐‘“ ( 4 )
  • D 6 ๐‘“ ( 4 )

P7:

Si ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 5 ๐‘’ ๏Šฑ ๏Šฏ ๏— , halla ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) ๏Ž˜ .

  • A โˆ’ 1 8 ๐‘’ ๏Šฑ ๏Šฏ ๏—
  • B ๐‘’ ๏Šฑ ๏Šฏ ๏—
  • C โˆ’ 5 ๐‘’ ๏Šฑ ๏Šง ๏Šฆ ๏—
  • D 4 5 ๐‘’ ๏Šฑ ๏Šฏ ๏—
  • E โˆ’ 5 ๐‘’ ๏Šฑ ๏Šฎ ๏—

P8:

Halla la derivada de ๐‘ง ( ๐‘ฆ ) = ๐ด 5 ๐‘ฆ + ๐ต ๐‘’ ๏Šฉ ๏Šฉ ๏˜ .

  • A d d ๐‘ง ๐‘ฆ = ๐ด 5 ๐‘ฆ + ๐ต ๐‘’ ๏Šช ๏Šฉ ๏˜
  • B d d ๐‘ง ๐‘ฆ = โˆ’ 3 ๐ด 5 ๐‘ฆ + 3 ๐ต ๐‘’ ๏Šจ ๏Šฉ ๏˜
  • C d d ๐‘ง ๐‘ฆ = โˆ’ 3 ๐ด 5 ๐‘ฆ + 3 ๐ต ๐‘’ ๏Šฉ ๏Šฉ ๏˜
  • D d d ๐‘ง ๐‘ฆ = โˆ’ 3 ๐ด 5 ๐‘ฆ + 3 ๐ต ๐‘’ ๏Šช ๏Šฉ ๏˜
  • E d d ๐‘ง ๐‘ฆ = ๐ด 5 ๐‘ฆ + ๐ต ๐‘’ ๏Šจ ๏Šฉ ๏˜

P9:

Halla la primera derivada de la funciรณn definida por ๐‘ฆ = ๐‘’ ๏Šฉ ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฑ ๏Šฉ ๏Žข .

  • A โˆ’ 4 ๐‘ฅ ๐‘’ ๏Šฉ ( ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฑ ๏Šฉ ) ๏Ž  ๏Žข ๏Žข
  • B ๐‘’ ๏Ž  ๏Žข ๏Žข ( ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฑ ๏Šฉ )
  • C โˆ’ 3 6 ๐‘ฅ ๐‘’ ๏Šจ ( ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฑ ๏Šฉ ) ๏Ž  ๏Žข ๏Žข
  • D โˆ’ 4 ๐‘ฅ ๐‘’ ๏Šจ ( ๏Šฑ ๏Šช ๏— ๏Šฑ ๏Šฉ ) ๏Ž  ๏Žข ๏Žข

P10:

Si ๐‘ฆ = โˆ’ 3 ร— 2 ๏— , halla d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ .

  • A โˆ’ 6 2 l n ๏—
  • B โˆ’ 3 ร— 2 2 ๏— ๏— l n
  • C โˆ’ 6 2 l n
  • D โˆ’ 3 ร— 2 2 ๏— l n

P11:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ = 2 ๏Šซ ๏Žฆ ๏‘ .

  • A ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 5 7 โ‹… 2 l n l n l n ๏Šซ ๏Žฆ ๏‘
  • B ๐‘ฆ โ€ฒ = 7 โ‹… 2 โ‹… 5 โ‹… 7 l n ๏Šซ ๏Šญ ๏— ๏Žฆ ๏‘ ๏‘
  • C ๐‘ฆ โ€ฒ = 5 โ‹… 2 โ‹… 2 ๏Šญ ๏Šซ ๏‘ ๏Žฆ ๏‘ l n
  • D ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 5 7 โ‹… 2 โ‹… 5 โ‹… 7 l n l n l n ๏Šซ ๏Šญ ๏— ๏Žฆ ๏‘ ๏‘
  • E ๐‘ฆ โ€ฒ = 2 โ‹… 2 ๏Šซ ๏Žฆ ๏‘ l n

P12:

Determina la derivada de ๐‘Ÿ ( ๐‘ก ) = 8 ๏Šฌ โˆš ๏ .

  • A ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 8 ๏Šฌ โˆš ๏ l n 8
  • B ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 ร— 8 ๏Šฌ โˆš ๏ ๏Šฑ ๏Šง โˆš ๐‘ก
  • C ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 8 ๏Šฌ โˆš ๏ l n 8 2 โˆš ๐‘ก
  • D ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 3 ร— 8 ๏Šฌ โˆš ๏ l n 8 โˆš ๐‘ก
  • E ๐‘Ÿ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 3 6 ร— 8 ๏Šฌ โˆš ๏

P13:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘” ( ๐‘ฅ ) = ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž ๏Ž ๏— + ๐‘› ) ๏Œ , en la cual ๐‘Ž , ๐‘ , ๐‘Ÿ y ๐‘› son constantes.

  • A ๐‘” โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž ๏Ž ๏— + ๐‘› ) ๏Œ ๏Šฑ ๏Šง ๐‘Ž ๏Ž ๏—
  • B ๐‘” โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๐‘ ( l n ๐‘Ž ) ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž ๏Ž ๏— + ๐‘› ) ๏Œ ๏Šฑ ๏Šง ๐‘Ž ๏Ž ๏—
  • C ๐‘” โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๏Šจ ๐‘ ( l n ๐‘Ž ) ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž ๏Ž ๏— + ๐‘› ) ๏Œ
  • D ๐‘” โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๏Šจ ๐‘ ( l n ๐‘Ž ) ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž ๏Ž ๏— + ๐‘› ) ๏Œ ๏Šฑ ๏Šง ๐‘Ž ๏Ž ๏—
  • E ๐‘” โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘Ÿ ๏Šจ ๐‘ ( 2 ๐‘Ÿ ๐‘Ž ๏Ž ๏— + ๐‘› ) ๏Œ ๏Šฑ ๏Šง

P14:

Halla la derivada de ๐‘“ ( ๐‘ก ) = 6 ๏ ๏Žฆ .

  • A ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 6 ๏ ๏Žฆ l n
  • B ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 ๐‘ก 6 ๏ ๏Šฑ ๏Šง ๏Šญ ๏Žฆ l n
  • C ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 6 ๐‘ก 6 ๏ ๏Šฌ ๏Žฆ l n
  • D ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 7 โ‹… 6 ๐‘ก 6 ๏ ๏Šฌ ๏Žฆ l n
  • E ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ก ) = 7 โ‹… 6 ๐‘ก ๏ ๏Šฌ ๏Žฆ

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mรกs acerca de nuestra Polรญtica de privacidad.