Hoja de actividades: La derivada de la función exponencial

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo derivar la función exponencial usando tablas.

P1:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ si 5๐‘ฆ๐‘’=7๐‘’๏Šจ๏—๏Šซ.

  • Aโˆ’๐‘ฆ
  • Bโˆ’25๐‘ฆ
  • C75๐‘ฆ
  • Dโˆ’2๐‘ฆ
  • E2๐‘ฆ

P2:

Calcula la derivada de la funciรณn ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘’๐‘ฅ๏—sec.

  • A๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘’๐‘ฅ๐‘ฅ๏Ž˜๏—sectg
  • B๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘’๏€น๐‘ฅ+๐‘ฅ๏…๏Ž˜๏—๏Šจsectg
  • C๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘’๐‘ฅ(1โˆ’๐‘ฅ)๏Ž˜๏—sectg
  • D๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘’๐‘ฅ(1+๐‘ฅ)๏Ž˜๏—sectg
  • E๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ(1+๐‘’๐‘ฅ)๏Ž˜๏—sectg

P3:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=๐‘’78๐‘ฅ๏Šซ๏—tg.

  • A๐‘’๏€น58๐‘ฅโˆ’88๐‘ฅ๏…78๐‘ฅ๏Šซ๏—๏Šจ๏Šจtgsectg
  • Bโˆ’๐‘’๏€น58๐‘ฅ+88๐‘ฅ๏…78๐‘ฅ๏Šซ๏—๏Šจ๏Šจtgsectg
  • C๐‘’๏€น58๐‘ฅโˆ’88๐‘ฅ๏…78๐‘ฅ๏Šซ๏—๏Šจtgsectg
  • D๐‘’๏€น8๐‘ฅโˆ’88๐‘ฅ๏…78๐‘ฅ๏Šซ๏—๏Šจ๏Šจtgsectg
  • E๐‘’(58๐‘ฅโˆ’88๐‘ฅ)78๐‘ฅ๏Šซ๏—๏Šจtgsectg

P4:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘“(๐‘ง)=โˆ’3๐‘’๏Žฃ๏‘’๏Žฃ๏‘’๏Žฉ๏Ž .

  • A๐‘“โ€ฒ(๐‘ง)=3๐‘’(4๐‘ง+1)๏Žฃ๏‘’๏Žฃ๏‘’๏Žฉ๏Ž ๏Šจ
  • B๐‘“โ€ฒ(๐‘ง)=12๐‘’(4๐‘ง+1)๏Žฃ๏‘’๏Žฃ๏‘’๏Žฉ๏Ž ๏Šจ
  • C๐‘“โ€ฒ(๐‘ง)=โˆ’12๐‘’4๐‘ง+1๏Žฃ๏‘’๏Žฃ๏‘’๏Žฉ๏Ž 
  • D๐‘“โ€ฒ(๐‘ง)=โˆ’3๐‘’(4๐‘ง+1)๏Žฃ๏‘’๏Žฃ๏‘’๏Žฉ๏Ž ๏Šจ
  • E๐‘“โ€ฒ(๐‘ง)=โˆ’12๐‘’(4๐‘ง+1)๏Žฃ๏‘’๏Žฃ๏‘’๏Žฉ๏Ž ๏Šจ

P5:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=5๐‘’๏Šจ๏ผtg.

  • A๐‘ฆโ€ฒ=10๐‘’๐œƒ๏Šจ๏ผ๏Šจtgsec
  • B๐‘ฆโ€ฒ=10๐‘’๐œƒ๏Šจ๏ผ๏Šจtgcosec
  • C๐‘ฆโ€ฒ=โˆ’10๐‘’๐œƒ๏Šจ๏ผ๏Šจtgsec
  • D๐‘ฆโ€ฒ=10๐‘’๐œƒ๏Šจ๏ผtgtg
  • E๐‘ฆโ€ฒ=โˆ’10๐‘’๐œƒ๏Šจ๏ผ๏Šจtgcosec

P6:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=3๐‘’๏Šช๏Šญ๏—sec.

  • Aโˆ’84๐‘’7๐‘ฅ7๐‘ฅ๏Šช๏Šญ๏—secsectg
  • B84๐‘’7๐‘ฅ๏Šช๏Šญ๏—๏Šจsectg
  • C12๐‘’7๐‘ฅ7๐‘ฅ๏Šช๏Šญ๏—secsectg
  • D3๐‘’๏Šช๏Šญ๏—sec
  • E84๐‘’7๐‘ฅ7๐‘ฅ๏Šช๏Šญ๏—secsectg

P7:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=โˆ’4๏€ฝโˆ’๐‘’+5๐‘’+5๏‰cos๏—๏—.

  • A๐‘ฆโ€ฒ=โˆ’40๐‘’๐‘’+5๏€ฝโˆ’๐‘’+5๐‘’+5๏‰๏—๏—๏—๏—sen
  • B๐‘ฆโ€ฒ=โˆ’4๏€ฝโˆ’๐‘’+5๐‘’+5๏‰sen๏—๏—
  • C๐‘ฆโ€ฒ=โˆ’40๐‘’(๐‘’+5)๏€ฝโˆ’๐‘’+5๐‘’+5๏‰๏—๏—๏Šจ๏—๏—sen
  • D๐‘ฆโ€ฒ=40๐‘’(๐‘’+5)๏€ฝโˆ’๐‘’+5๐‘’+5๏‰๏—๏—๏Šจ๏—๏—sen
  • E๐‘ฆโ€ฒ=4๏€ฝโˆ’๐‘’+5๐‘’+5๏‰sen๏—๏—

P8:

Halla ๐‘“โ€ฒ(4), sabiendo que ๐‘“(๐‘ฅ)=8๐‘’๏Šฌ๏—.

  • A48๐‘“(4)
  • B14๐‘“(4)
  • C6๐‘“(4)
  • D8๐‘“(4)

P9:

Si ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’5๐‘’๏Šฑ๏Šฏ๏—, halla ๐‘“(๐‘ฅ)๏Ž˜.

  • Aโˆ’5๐‘’๏Šฑ๏Šง๏Šฆ๏—
  • B45๐‘’๏Šฑ๏Šฏ๏—
  • Cโˆ’18๐‘’๏Šฑ๏Šฏ๏—
  • D๐‘’๏Šฑ๏Šฏ๏—
  • Eโˆ’5๐‘’๏Šฑ๏Šฎ๏—

P10:

Halla la derivada de ๐‘ง(๐‘ฆ)=๐ด5๐‘ฆ+๐ต๐‘’๏Šฉ๏Šฉ๏˜.

  • Add๐‘ง๐‘ฆ=โˆ’3๐ด5๐‘ฆ+3๐ต๐‘’๏Šช๏Šฉ๏˜
  • Bdd๐‘ง๐‘ฆ=๐ด5๐‘ฆ+๐ต๐‘’๏Šจ๏Šฉ๏˜
  • Cdd๐‘ง๐‘ฆ=๐ด5๐‘ฆ+๐ต๐‘’๏Šช๏Šฉ๏˜
  • Ddd๐‘ง๐‘ฆ=โˆ’3๐ด5๐‘ฆ+3๐ต๐‘’๏Šฉ๏Šฉ๏˜
  • Edd๐‘ง๐‘ฆ=โˆ’3๐ด5๐‘ฆ+3๐ต๐‘’๏Šจ๏Šฉ๏˜

P11:

Halla la primera derivada de la funciรณn definida por ๐‘ฆ=๐‘’๏Šฉ๏Šฑ๏Šช๏—๏Šฑ๏Šฉ๏Žข.

  • A๐‘’๏Ž ๏Žข๏Žข(๏Šฑ๏Šช๏—๏Šฑ๏Šฉ)
  • Bโˆ’36๐‘ฅ๐‘’๏Šจ(๏Šฑ๏Šช๏—๏Šฑ๏Šฉ)๏Ž ๏Žข๏Žข
  • Cโˆ’4๐‘ฅ๐‘’๏Šฉ(๏Šฑ๏Šช๏—๏Šฑ๏Šฉ)๏Ž ๏Žข๏Žข
  • Dโˆ’4๐‘ฅ๐‘’๏Šจ(๏Šฑ๏Šช๏—๏Šฑ๏Šฉ)๏Ž ๏Žข๏Žข

P12:

Si ๐‘ฆ=โˆ’3ร—2๏—, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • Aโˆ’3ร—22๏—๏—ln
  • Bโˆ’62ln๏—
  • Cโˆ’3ร—22๏—ln
  • Dโˆ’62ln

P13:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=2๏Šซ๏Žฆ๏‘.

  • A๐‘ฆโ€ฒ=257โ‹…2lnlnln๏Šซ๏Žฆ๏‘
  • B๐‘ฆโ€ฒ=7โ‹…2โ‹…5โ‹…7ln๏Šซ๏Šญ๏—๏Žฆ๏‘๏‘
  • C๐‘ฆโ€ฒ=2โ‹…2๏Šซ๏Žฆ๏‘ln
  • D๐‘ฆโ€ฒ=257โ‹…2โ‹…5โ‹…7lnlnln๏Šซ๏Šญ๏—๏Žฆ๏‘๏‘
  • E๐‘ฆโ€ฒ=5โ‹…2โ‹…2๏Šญ๏Šซ๏‘๏Žฆ๏‘ln

P14:

Determina la derivada de ๐‘Ÿ(๐‘ก)=8๏Šฌโˆš๏.

  • A๐‘Ÿโ€ฒ(๐‘ก)=88๏Šฌโˆš๏ln
  • B๐‘Ÿโ€ฒ(๐‘ก)=36ร—8๏Šฌโˆš๏
  • C๐‘Ÿโ€ฒ(๐‘ก)=882โˆš๐‘ก๏Šฌโˆš๏ln
  • D๐‘Ÿโ€ฒ(๐‘ก)=6ร—8โˆš๐‘ก๏Šฌโˆš๏๏Šฑ๏Šง
  • E๐‘Ÿโ€ฒ(๐‘ก)=3ร—88โˆš๐‘ก๏Šฌโˆš๏ln

P15:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘”(๐‘ฅ)=(2๐‘Ÿ๐‘Ž๏Ž๏—+๐‘›)๏Œ, en la cual ๐‘Ž, ๐‘, ๐‘Ÿ y ๐‘› son constantes.

  • A๐‘”โ€ฒ(๐‘ฅ)=2๐‘Ÿ๐‘(2๐‘Ÿ๐‘Ž๏Ž๏—+๐‘›)๏Œ๏Šฑ๏Šง๐‘Ž๏Ž๏—
  • B๐‘”โ€ฒ(๐‘ฅ)=2๐‘Ÿ๏Šจ๐‘(ln๐‘Ž)(2๐‘Ÿ๐‘Ž๏Ž๏—+๐‘›)๏Œ
  • C๐‘”โ€ฒ(๐‘ฅ)=2๐‘Ÿ๏Šจ๐‘(2๐‘Ÿ๐‘Ž๏Ž๏—+๐‘›)๏Œ๏Šฑ๏Šง
  • D๐‘”โ€ฒ(๐‘ฅ)=2๐‘Ÿ๏Šจ๐‘(ln๐‘Ž)(2๐‘Ÿ๐‘Ž๏Ž๏—+๐‘›)๏Œ๏Šฑ๏Šง๐‘Ž๏Ž๏—
  • E๐‘”โ€ฒ(๐‘ฅ)=2๐‘Ÿ๐‘(ln๐‘Ž)(2๐‘Ÿ๐‘Ž๏Ž๏—+๐‘›)๏Œ๏Šฑ๏Šง๐‘Ž๏Ž๏—

P16:

Halla la derivada de ๐‘“(๐‘ก)=6๏๏Žฆ.

  • A๐‘“โ€ฒ(๐‘ก)=7โ‹…6๐‘ก๏๏Šฌ๏Žฆ
  • B๐‘“โ€ฒ(๐‘ก)=66๏๏Žฆln
  • C๐‘“โ€ฒ(๐‘ก)=6๐‘ก6๏๏Šฌ๏Žฆln
  • D๐‘“โ€ฒ(๐‘ก)=6๐‘ก6๏๏Šฑ๏Šง๏Šญ๏Žฆln
  • E๐‘“โ€ฒ(๐‘ก)=7โ‹…6๐‘ก6๏๏Šฌ๏Žฆln

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