Hoja de actividades: Resolver ecuaciones logarítmicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones logarítmicas usando las propiedades de los logaritmos y la relación entre las funciones logarítmicas y las exponenciales.

P1:

Determina el conjunto solución de la ecuación logloglog(𝑥6)+(𝑥+6)=64 en .

  • A { 2 , 2 }
  • B { 1 0 , 1 0 }
  • C { 2 }
  • D { 1 0 }
  • E { 8 }

P2:

Halla 𝑥 tal que log(4𝑥4)=2.

  • A 2 4
  • B26
  • C 2 6
  • D24

P3:

Resuelve la ecuación log𝑥𝑥2=1, con 𝑥.

  • A { 1 , 2 }
  • B { 3 , 4 }
  • C { 3 , 4 }
  • D { 1 , 2 }
  • E { 1 2 , 1 2 }

P4:

Determina el conjunto de soluciones de loglog(2𝑥+48)=2𝑥 en .

  • A { 1 4 }
  • B { 5 }
  • C { 6 }
  • D { 7 }
  • E { 8 }

P5:

Resuelve log𝑥26𝑥7𝑥+6=1, con 𝑥.

  • A { 1 , 4 }
  • B { 6 , 4 }
  • C { 6 , 4 }
  • D { 6 }

P6:

Halla el conjunto de las soluciones de 𝑥+𝑥+1=2logloglog en .

  • A 2 7 , 1 1 4
  • B { 4 9 , 1 4 }
  • C { 1 4 , 1 4 }
  • D 2 7 , 7
  • E 7 2 , 1 4

P7:

¿Cuál es el conjunto de las soluciones de la ecuación log(9𝑥18)=2?

  • A
  • B { 3 , 6 }
  • C { 2 }
  • D 2 0 9

P8:

Halla el conjunto solución de logloglog9𝑥27=2𝑥+13216 en .

  • A 3 3 8
  • B { 6 }
  • C { 9 }
  • D { 3 }
  • E { 4 }

P9:

Halla el conjunto de soluciones de loglogloglog5+4024=2+8 en .

  • A 5 4
  • B { 2 }
  • C 4 5
  • D 1 4

P10:

Determina el conjunto solución de la ecuación 2×5=64000loglog en .

  • A { 2 7 }
  • B { 8 }
  • C { 4 0 }
  • D { 3 }

P11:

Halla el conjunto de soluciones de loglog𝑥2×2𝑥=4 en .

  • A { 2 0 0 , 1 0 0 }
  • B 1 0 0 , 1 1 0 0
  • C 2 0 0 , 1 5 0
  • D 2 0 , 1 5 0
  • E { 2 0 , 1 0 }

P12:

Halla el conjunto de las soluciones de loglogloglog216×81=36×𝑥 en .

  • A { 2 }
  • B { 8 1 }
  • C { 3 }
  • D { 9 }
  • E { 2 7 }

P13:

Resuelve 5=15log, donde 𝑥.

  • A6
  • B1
  • C 1 6
  • D 6 5

P14:

Resuelve log(2+510)=10𝑥, en donde 𝑥.

P15:

Determina el conjunto de soluciones de la ecuación loglog𝑥5𝑥+4=4+(𝑥1) en .

  • A { 4 }
  • B { 7 7 }
  • C { 8 5 }
  • D { 1 }

P16:

Resuelve la ecuación log𝑥=5𝑥, en donde 𝑥.

  • A 1 7
  • B10
  • C175
  • D7
  • E30

P17:

Si 8𝑥+5𝑦𝑥𝑦=3logloglog, ¿cuál es el valor de 𝑥𝑦?

  • A 6 6
  • B6
  • C 4 0 6
  • D36

P18:

Halla el valor de 𝑥 para el cual log2433=112.

P19:

Halla el conjunto de las soluciones de loglog17+𝑥+5=𝑥121 en .

  • A { 2 }
  • B { 5 }
  • C { 2 7 }
  • D { 1 5 }
  • E { 3 4 3 }

P20:

Halla el conjunto de las soluciones de loglog64𝑥=4 en .

  • A { 2 5 6 }
  • B { 7 }
  • C { 4 }
  • D { 1 }

P21:

Sabiendo que 10𝑥+12𝑦𝑥𝑦=7(7+10)logloglogloglog, determina el valor de 𝑥.

  • A 4 9 𝑦
  • B 7 𝑦
  • C 1 7 𝑦
  • D 8 𝑦
  • E 7 0 𝑦

P22:

Halla el conjunto de las soluciones de 𝑥=10log en .

  • A { 6 4 }
  • B { 8 , 8 }
  • C 1 0 , 1 0
  • D { 3 , 3 }
  • E { 1 0 0 0 ; 0 , 0 0 1 }

P23:

Halla el valor de 𝑥 para el que log243=5.

  • A 3 5
  • B 5 3
  • C 1 3
  • D 1 5
  • E8

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