Hoja de actividades de la lección: Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo escribir la ecuación de una recta paralela o perpendicular a una recta dada.

P1:

Escribe, en la forma 𝑦=π‘šπ‘₯+𝑐, la ecuaciΓ³n de la recta que pasa por (βˆ’1,βˆ’1) y es paralela a la recta βˆ’6π‘₯βˆ’π‘¦+4=0.

  • A𝑦=βˆ’6π‘₯βˆ’7
  • B𝑦=βˆ’6π‘₯βˆ’5
  • C𝑦=6π‘₯+5
  • D𝑦=βˆ’16π‘₯+7

P2:

Halla la ecuaciΓ³n explΓ­cita de la recta paralela a 𝑦=βˆ’83π‘₯+3 que pasa por el punto 𝐴(βˆ’3,2).

  • A𝑦=βˆ’83π‘₯+6
  • B𝑦=βˆ’83π‘₯βˆ’6
  • C𝑦=38π‘₯βˆ’258
  • D𝑦=βˆ’6π‘₯+83
  • E𝑦=38π‘₯+258

P3:

Una recta 𝐿 tiene como ecuaciΓ³n 𝑦=βˆ’2π‘₯βˆ’3. Encuentra la ecuaciΓ³n de la recta paralela a 𝐿 que pasa por el punto (1,3).

  • A𝑦=12π‘₯+52
  • B𝑦=βˆ’2π‘₯+5
  • C𝑦=βˆ’2π‘₯+7
  • D𝑦=2π‘₯βˆ’1
  • E𝑦=βˆ’12π‘₯+72

P4:

Halla la ecuaciΓ³n explΓ­cita de la recta que es perpendicular a 𝑦=2π‘₯βˆ’4 y que pasa por el punto 𝐴(3,βˆ’3).

  • A𝑦=βˆ’12π‘₯βˆ’32
  • B𝑦=2π‘₯βˆ’9
  • C𝑦=βˆ’12π‘₯+32
  • D𝑦=βˆ’32π‘₯+12
  • E𝑦=2π‘₯+9

P5:

Determina, en su forma explΓ­cita, la ecuaciΓ³n de la recta que pasa por 𝐴(13,βˆ’7) y es perpendicular a la recta que pasa por 𝐡(8,βˆ’9) y 𝐢(βˆ’8,10).

  • A𝑦=βˆ’1916π‘₯+13516
  • B𝑦=1619π‘₯+34119
  • C𝑦=βˆ’34119π‘₯+1619
  • D𝑦=βˆ’1916π‘₯βˆ’13516
  • E𝑦=1619π‘₯βˆ’34119

P6:

Escribe, en la forma 𝑦=π‘šπ‘₯+𝑐, la ecuaciΓ³n de la recta que es paralela a la recta βˆ’4π‘₯+7π‘¦βˆ’4=0 y que corta al eje de las 𝑦 en 1.

  • A𝑦=π‘₯βˆ’4
  • B𝑦=βˆ’74π‘₯+1
  • C𝑦=βˆ’4π‘₯+1
  • D𝑦=47π‘₯
  • E𝑦=47π‘₯+1

P7:

Considera el triΓ‘ngulo en 𝐴(βˆ’6,9), 𝐡(4,βˆ’3) y 𝐢(1,βˆ’6), y sea 𝐷 el punto medio de 𝐴𝐡. El punto 𝐸 en 𝐴𝐢 es el punto de intersecciΓ³n de la recta paralela a ⃖⃗𝐡𝐢 a travΓ©s del punto 𝐷. Halla la ecuaciΓ³n de ⃖⃗𝐷𝐸 en la forma 𝑦=π‘šπ‘₯+𝑐.

  • A𝑦=56π‘₯+15
  • B𝑦=βˆ’65π‘₯+4
  • C𝑦=3π‘₯βˆ’1
  • D𝑦=π‘₯+4

P8:

Las rectas 𝐴 y 𝐡 son perpendiculares y se encuentran en (βˆ’1,4). Si la pendiente de 𝐴 es 0, ΒΏcuΓ‘l es la ecuaciΓ³n de la recta 𝐡?

  • A𝑦=βˆ’1
  • Bπ‘₯=βˆ’1
  • C𝑦=0
  • Dπ‘₯=4
  • E𝑦=4

P9:

Indica si las rectas 𝑦=βˆ’17π‘₯βˆ’5 y 𝑦=βˆ’17π‘₯βˆ’1 son paralelas, perpendiculares o ni una cosa ni la otra.

  • Aperpendiculares
  • Bparalelas
  • Cni una cosa ni la otra

P10:

Si una recta π‘Ÿ es perpendicular a la recta βˆ’2𝑦+10=βˆ’6π‘₯+7, y π‘Ÿ pasa a travΓ©s de los puntos 𝐴(𝑛,βˆ’10) y 𝐡(βˆ’7,2), ΒΏcuΓ‘nto vale 𝑛?

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