Hoja de actividades: Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo escribir la ecuación de una recta paralela o perpendicular a una recta dada.

P1:

Escribe, en la forma 𝑦=𝑚𝑥+𝑐, la ecuación de la recta que pasa por (1,1) y es paralela a la recta 6𝑥𝑦+4=0.

  • A𝑦=6𝑥7
  • B𝑦=16𝑥+7
  • C𝑦=6𝑥+5
  • D𝑦=6𝑥5

P2:

Halla la ecuación explícita de la recta paralela a 𝑦=83𝑥+3 que pasa por el punto 𝐴(3,2).

  • A𝑦=83𝑥+6
  • B𝑦=83𝑥6
  • C𝑦=38𝑥258
  • D𝑦=6𝑥+83
  • E𝑦=38𝑥+258

P3:

Una recta 𝐿 tiene como ecuación 𝑦=2𝑥3. Encuentra la ecuación de la recta paralela a 𝐿 que pasa por el punto (1,3).

  • A𝑦=12𝑥+52
  • B𝑦=2𝑥+5
  • C𝑦=2𝑥+7
  • D𝑦=2𝑥1
  • E𝑦=12𝑥+72

P4:

Escribe, en la forma 𝑦=𝑚𝑥+𝑐, la ecuación de la recta que pasa por (1,2) y es paralela a la recta 3𝑥3𝑦+7=0.

  • A𝑦=𝑥+3
  • B𝑦=𝑥53
  • C𝑦=𝑥+1
  • D𝑦=𝑥+13

P5:

Escribe, en la forma 𝑦=𝑚𝑥+𝑐, la ecuación de la recta que pasa por (2,3) y es paralela a la recta 3𝑥𝑦+9=0.

  • A𝑦=3𝑥+9
  • B𝑦=13𝑥+3
  • C𝑦=3𝑥9
  • D𝑦=3𝑥3

P6:

Halla la ecuación explícita de la recta paralela a 𝑦=910𝑥+4 que pasa por el punto 𝐴(1,5).

  • A𝑦=4110𝑥910
  • B𝑦=109𝑥+559
  • C𝑦=910𝑥+4110
  • D𝑦=109𝑥559
  • E𝑦=910𝑥4110

P7:

Halla la ecuación explícita de la recta paralela a 𝑦=18𝑥+4 que pasa por el punto 𝐴(1,5).

  • A𝑦=18𝑥+398
  • B𝑦=8𝑥13
  • C𝑦=8𝑥+13
  • D𝑦=398𝑥+18
  • E𝑦=18𝑥398

P8:

Halla la ecuación explícita de la recta que es perpendicular a 𝑦=2𝑥4 y que pasa por el punto 𝐴(3,3).

  • A𝑦=12𝑥32
  • B𝑦=2𝑥9
  • C𝑦=12𝑥+32
  • D𝑦=32𝑥+12
  • E𝑦=2𝑥+9

P9:

Para que los puntos 𝐴(3,1), 𝐵(1,2) y 𝐶(7,𝑦) definan un triángulo rectángulo con su ángulo recto en 𝐵, ¿cuánto ha de valer 𝑦?

  • A6
  • B16
  • C132
  • D2

P10:

Sabiendo que las coordenadas de los puntos 𝐴, 𝐵, 𝐶 y 𝐷 son (15,8), (6,10), (8,7) y (6,16), respectivamente, determina si las rectas 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷 son paralelas, perpendiculares u oblicuas.

  • Aoblicuas
  • Bperpendiculares
  • Cparalelas

P11:

Determina, en su forma explícita, la ecuación de la recta que pasa por 𝐴(13,7) y es perpendicular a la recta que pasa por 𝐵(8,9) y 𝐶(8,10).

  • A𝑦=1619𝑥34119
  • B𝑦=1916𝑥+13516
  • C𝑦=1916𝑥13516
  • D𝑦=34119𝑥+1619
  • E𝑦=1619𝑥+34119

P12:

Escribe, en la forma 𝑦=𝑚𝑥+𝑐, la ecuación de la recta que es paralela a la recta 4𝑥+7𝑦4=0 y que corta al eje de las 𝑦 en 1.

  • A𝑦=4𝑥+1
  • B𝑦=47𝑥+1
  • C𝑦=𝑥4
  • D𝑦=47𝑥
  • E𝑦=74𝑥+1

P13:

Sabiendo que 𝐴(3,1) y 𝐵(4,8), halla la ecuación general de la recta que pasa por el punto que divide internamente a 𝐴𝐵 en la razón 43 y que además es perpendicular a la recta cuya ecuación es 10𝑥+3𝑦65=0.

  • A10𝑥+3𝑦+25=0
  • B3𝑥10𝑦47=0
  • C13𝑥+10𝑦+63=0
  • D3𝑥+10𝑦+47=0

P14:

Considera el triángulo en 𝐴(6,9), 𝐵(4,3) y 𝐶(1,6), y sea 𝐷 el punto medio de 𝐴𝐵. El punto 𝐸 en 𝐴𝐶 es el punto de intersección de la recta paralela a 𝐵𝐶 a través del punto 𝐷. Halla la ecuación de 𝐷𝐸 en la forma 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A𝑦=56𝑥+15
  • B𝑦=65𝑥+4
  • C𝑦=3𝑥1
  • D𝑦=𝑥+4

P15:

Si las rectas 𝑟8𝑥+7𝑦9=0 y 𝑟𝑎𝑥+24𝑦+56=0 son perpendiculares, ¿cuánto vale 𝑎?

P16:

¿Cuál de las siguientes rectas es perpendicular a la recta 19𝑥3𝑦=5?

  • A3𝑥19𝑦=5
  • B3𝑦=19𝑥+4
  • C219𝑦=3𝑥
  • D3𝑦=119𝑥
  • E3+19𝑦=2𝑥

P17:

Escribe, en la forma 𝑦=𝑚𝑥+𝑐, la ecuación de la recta que pasa por 𝐴(5,8) y es perpendicular al segmento 𝐴𝐵 de extremo 𝐵(8,3).

  • A𝑦=513𝑥7913
  • B𝑦=135𝑥8
  • C𝑦=513𝑥21
  • D𝑦=135𝑥21
  • E𝑦=135𝑥7913

P18:

Determina la ecuación explícita de la recta que pasa por el punto (1,1) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (9,9) y (6,3).

  • A𝑦=2𝑥+3
  • B𝑦=2𝑥1
  • C𝑦=45𝑥15
  • D𝑦=54𝑥+94

P19:

Las rectas 𝑙 y 𝑟 son perpendiculares y su intersección es el punto (1,4). Si la pendiente de 𝑙 es 32, ¿cuál es la ecuación de la recta 𝑟?

  • A𝑦=32(𝑥+1)4
  • B𝑦=(𝑥1)+4
  • C𝑦=32(𝑥1)4
  • D𝑦=32(𝑥1)+4
  • E𝑦=32(𝑥+1)+4

P20:

La recta 8𝑥+5𝑦=8 y la recta 8𝑥+𝑎𝑦=8 son paralelas. ¿Cuánto vale 𝑎?

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.