Hoja de actividades de la lección: Propiedades de la integral definida Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar las propiedades de la integración definida, como la de linealidad, la de aditividad o la del orden de los límites de integración.

P1:

La función 𝑓 tiene un valor mínimo 𝑚 y un valor máximo 𝑀 en el intervalo 𝑎𝑥𝑏. Escribe una desigualdad doble para el valor de la integral 𝑓(𝑥)𝑥d.

  • A𝑚(𝑏𝑎)𝑓(𝑥)𝑥(𝑏𝑎)d
  • B𝑚(𝑏𝑎)𝑓(𝑥)𝑥𝑀(𝑏𝑎)d
  • C(𝑏𝑎)𝑓(𝑥)𝑥𝑀(𝑏𝑎)d
  • D𝑚𝑓(𝑥)𝑥𝑀d
  • E𝑎𝑓(𝑥)𝑥𝑏d

P2:

Escribe 𝑓(𝑥)𝑥+𝑓(𝑥)𝑥𝑓(𝑥)𝑥ddd en la forma 𝑓(𝑥)𝑥d.

  • A𝑓(𝑥)𝑥d
  • B𝑓(𝑥)𝑥d
  • C𝑓(𝑥)𝑥d
  • D𝑓(𝑥)𝑥d
  • E𝑓(𝑥)𝑥d

P3:

Sabiendo que 𝑔(𝑥)𝑥=10d, calcula el valor de 7𝑔(𝑥)𝑥d.

P4:

Sabiendo que 𝑓(𝑥)𝑥=1d y que 𝑓(𝑥)𝑥=11d, halla 𝑓(𝑥)𝑥d.

P5:

Sabiendo que 𝑓(𝑥)𝑥=2.4d y que 𝑓(𝑥)𝑥=1.4d, calcula 𝑓(𝑥)𝑥d.

P6:

La función 𝑓 es continua en . Si 𝑓(𝑥)𝑥=95d y 𝑓(𝑥)𝑥=7d, ¿cuánto es 𝑓(𝑥)𝑥d?

P7:

La función 𝑓 es continua en . Dado que 𝑓(𝑥)𝑥=18d y que 𝑓(𝑥)𝑥=6d, ¿cuánto vale 𝑓(𝑥)𝑥d?

P8:

La función 𝑓 es continua en el intervalo [4,4] y cumple 𝑓(𝑥)𝑥=9d. Halla [𝑓(𝑥)6]𝑥d.

P9:

Sabiendo que 𝑓(𝑥)𝑥=7d y que 𝑔(𝑥)𝑥=7d, determina el valor de [𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥)]𝑥d.

P10:

Sabiendo que 𝑓(𝑥)𝑥=82d y que 𝑔(𝑥)𝑥=74d, calcula [2𝑓(𝑥)4𝑔(𝑥)]𝑥.d

Esta lección incluye 9 preguntas adicionales y 161 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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