Hoja de actividades de la lección: Propiedades de la integral definida Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar las propiedades de la integración definida, como la de linealidad, la de aditividad o la del orden de los límites de integración.

P1:

Sabiendo que ๏„ธ๐‘”(๐‘ฅ)๐‘ฅ=10๏Šฎ๏Šฑ๏Šญd, calcula el valor de ๏„ธ7๐‘”(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šฑ๏Šญ๏Šฎd.

P2:

La funciรณn ๐‘“ es continua en el intervalo [โˆ’4,4] y cumple ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ=9๏Šช๏Šฆd. Halla ๏„ธ[๐‘“(๐‘ฅ)โˆ’6]๐‘ฅ๏Šช๏Šฆd.

P3:

Sabiendo que ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ=82๏Šซ๏Šฑ๏Šชd y que ๏„ธ๐‘”(๐‘ฅ)๐‘ฅ=74๏Šซ๏Šฑ๏Šชd, calcula ๏„ธ[2๐‘“(๐‘ฅ)โˆ’4๐‘”(๐‘ฅ)]๐‘ฅ.๏Šซ๏Šฑ๏Šชd

P4:

Sabiendo que ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ=โˆ’2.4๏Šจ๏Šฑ๏Šซd y que ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ=โˆ’1.4๏Šฑ๏Šง๏Šฑ๏Šซd, calcula ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šจ๏Šฑ๏Šงd.

P5:

Escribe ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ+๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅโˆ’๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šฉ๏Šฑ๏Šจ๏Šช๏Šฉ๏Šฆ๏Šฑ๏Šจddd en la forma ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Œป๏Œบd.

  • A๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šช๏Šฆd
  • B๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šฆ๏Šชd
  • C๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šฉ๏Šฆd
  • D๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šฆ๏Šฉd
  • E๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šฑ๏Šจ๏Šฉd

P6:

Se sabe que en [โˆ’2,5], los valores de ๐‘“ se encuentran en el intervalo [๐‘š,๐‘€]. ยฟEntre quรฉ cotas se encuentra ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šซ๏Šฑ๏Šจd?

  • A7๐‘šโ‰ค๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅโ‰ค7๏Šซ๏Šฑ๏Šจd
  • B7๐‘šโ‰ค๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅโ‰ค7๐‘€๏Šซ๏Šฑ๏Šจd
  • C๐‘šโ‰ค๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅโ‰ค๐‘€๏Šซ๏Šฑ๏Šจd
  • Dโˆ’2โ‰ค๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅโ‰ค5๏Šซ๏Šฑ๏Šจd
  • E7โ‰ค๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅโ‰ค7๐‘€๏Šซ๏Šฑ๏Šจd

P7:

Sabiendo que la funciรณn par๐‘“ es continua en el intervalo [โˆ’4,4], y que ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ=2๏Šช๏Šฆd, determina el valor de ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šช๏Šฑ๏Šชd.

P8:

La funciรณn ๐‘“ es impar, es continua en el intervalo [โˆ’1,7] y satisface ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ=โˆ’17๏Šญ๏Šงd. Calcula ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šญ๏Šฑ๏Šงd.

P9:

La funciรณn ๐‘“ es par, es continua en el intervalo [โˆ’8,8], y satisface ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ=19๏Šฎ๏Šฑ๏Šฎd y ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ=13๏Šช๏Šฆd. Calcula ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Šฑ๏Šช๏Šฑ๏Šฎd.

  • A452
  • Bโˆ’32
  • Cโˆ’212
  • Dโˆ’72

P10:

Halla ๏„ธ9๐‘ฅโˆ’6๐‘ฅ2๐‘ฅ+9๐‘ฅ๏Šง๏Šฑ๏Šง๏Šฉ๏Šจd.

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