Hoja de actividades de la lección: Puntos, puntos medios y distancias en el espacio Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar las coordenadas de un punto en el espacio, la distancia entre dos puntos y las coordenadas de un punto medio o de un extremo de un segmento usando la fórmula.

P1:

Sabiendo que el punto medio de 𝐴𝐡 se encuentra en el plano π‘‹π‘Œ, y que las coordenadas de 𝐴 y 𝐡 son (βˆ’12,βˆ’9,π‘˜+3) y (βˆ’15,βˆ’9,3π‘˜), respectivamente, calcula el valor de π‘˜.

  • Aβˆ’34
  • B34
  • Cβˆ’43
  • D43

P2:

Los puntos 𝐴 y 𝐡 tienen coordenadas (8,βˆ’8,βˆ’12) y (βˆ’8,5,βˆ’8), respectivamente. Determina las coordenadas del punto medio de 𝐴𝐡.

  • Aο€Ό0,βˆ’32,βˆ’10
  • B(0,βˆ’3,βˆ’20)
  • C(8,8,βˆ’2)
  • D(16,βˆ’13,βˆ’4)

P3:

Calcula, con dos cifras decimales, el perΓ­metro del triΓ‘ngulo formado al unir los puntos medios de los lados de △𝐴𝐡𝐢, sabiendo que las coordenadas de 𝐴, 𝐡 y 𝐢 son (βˆ’10,βˆ’8,2), (βˆ’8,βˆ’7,10) y (βˆ’2,3,βˆ’14), respectivamente.

P4:

Si el punto (0,17,βˆ’10) es el punto medio de 𝐴𝐡 y 𝐴(βˆ’19,7,14), ΒΏcuΓ‘les son las coordenadas de 𝐡?

  • A(19,27,βˆ’34)
  • B(βˆ’19,24,4)
  • C(βˆ’19,41,βˆ’6)
  • D(19,10,βˆ’24)

P5:

ΒΏEn cuΓ‘l de los planos de coordenadas siguientes se encuentra el punto (βˆ’7,βˆ’8,0)?

  • Aπ‘Œπ‘
  • Bπ‘‹π‘Œ
  • C𝑋𝑍

P6:

Si el punto (π‘₯,𝑦,𝑧) se encuentra en el plano π‘₯𝑦, ΒΏcuΓ‘l es el valor de su coordenada 𝑧?

P7:

Sabiendo que el punto (π‘₯,𝑦,𝑧) se encuentra en el plano 𝑦𝑧, determina el valor de su coordenadaπ‘₯.

P8:

Si el punto (π‘₯,𝑦,𝑧) estΓ‘ en el plano π‘₯𝑧, ΒΏcuΓ‘nto vale 𝑦?

P9:

Halla las coordenadas del punto 𝐴:

  • A𝐴(βˆ’3,3,3)
  • B𝐴(3,βˆ’3,4)
  • C𝐴(3,βˆ’3,3)
  • D𝐴(0,0,4)

P10:

Si el punto (7βˆ’π‘š,12βˆ’π‘š,π‘š) se encuentra en el plano π‘Œπ‘, ΒΏcuΓ‘l es este punto?

  • A(0,12,7)
  • B(0,7,7)
  • C(0,5,7)
  • D(7,12,0)

Esta lección incluye 12 preguntas adicionales y 171 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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