Hoja de actividades: Calcular áreas de triángulos usando determinantes

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular áreas de triángulos usando determinantes.

P1:

Calcula el área de un triángulo 𝐴𝐵𝐶 sabiendo que sus vértices son 𝐴(1,4), 𝐵(4,5) y 𝐶(4,5).

P2:

Usa determinantes para calcular el área del triángulo con vértices en (0,1),(0,2)(5,0)y.

P3:

Usa determinantes para calcular el área del triángulo con vértices en (2,2),(4,2)(0,2)y, pensando este triángulo como la mitad de un paralelogramo.

P4:

Considera el cuadrilátero con vértices 𝐴(1,3),𝐵(4,2),𝐶(4,5,5) y 𝐷(2,6).

Dividiendo el cuadrilátero en dos triángulos, tal y como se muestra más arriba, calcula su área usando determinantes.

P5:

Calcula el área de un triángulo 𝐴𝐵𝐶 sabiendo que sus vértices son 𝐴(1,5), 𝐵(4,2) y 𝐶(5,5).

P6:

Usa determinantes para calcular el área de un paralelogramo con vértices (0,0),(4,1),(5,4) y (1,3).

Usa determinantes para calcular el área de un paralelogramo con vértices (𝑎,𝑏),(4+𝑎,1+𝑏),(5+𝑎,4+𝑏) y (1+𝑎,3+𝑏).

Usa determinantes para calcular el área de un paralelogramo con vértices (3,2),(1,1),(2,2) y (2,1).

P7:

Usando determinantes, determina cuál de los siguientes conjuntos de puntos son colineales.

  • A 𝐴 ( 3 , 6 ) , 𝐵 ( 8 , 7 ) , 𝐶 ( 3 , 8 )
  • B 𝐴 ( 1 0 , 6 ) , 𝐵 ( 2 , 1 ) , 𝐶 ( 0 , 9 )
  • C 𝐴 ( 6 , 4 ) , 𝐵 ( 8 , 4 ) , 𝐶 ( 3 , 1 0 )
  • D 𝐴 ( 1 0 , 4 ) , 𝐵 ( 8 , 2 ) , 𝐶 ( 5 , 1 )

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