Hoja de actividades: Sucesiones convergentes y divergentes

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si una secuencia es convergente o divergente.

P1:

Usando el método de inducción, demuestra que la sucesión 1,2,7,37+1,337+1+1, es creciente y acotada, y halla el límite de la sucesión.

  • A3+52
  • B3+132

P2:

Considera la sucesión (𝑎) dada por 𝑎=2𝑛+35𝑛+6𝑛.

Determina los primeros 5 términos de la sucesión. Si es necesario, redondea las respuestas a 3 cifras decimales.

  • A0, 0.455, 0.183, 0.124, 0.095
  • B0.205, 0.17, 0.159, 0.153, 0.15
  • C0.455, 0.318, 0.273, 0.25, 0.236
  • D0.455, 0.183, 0.124, 0.095, 0.077
  • E0, 0.205, 0.17, 0.159, 0.153

Halla, si existe, el límite de la sucesión.

P3:

La sucesión 𝑎=(2𝑛+1)(2𝑛1)loglog es convergente. ¿Cuál es su límite?

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