Hoja de actividades: Sucesiones convergentes y divergentes

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si una secuencia es convergente o divergente.

P1:

Usando el método de inducción, demuestra que la sucesión 1,2,7,37+1,337+1+1, es creciente y acotada, y halla el límite de la sucesión.

  • A 3 + 5 2
  • B 3 + 1 3 2

P2:

Considera la sucesión (𝑎) dada por 𝑎=2𝑛+35𝑛+6𝑛.

Determina los primeros 5 términos de la sucesión. Si es necesario, redondea las respuestas a 3 cifras decimales.

  • A0, 0,455, 0,183, 0,124, 0,095
  • B0, 0,205, 0,17, 0,159, 0,153
  • C0,455, 0,183, 0,124, 0,095, 0,077
  • D0,455, 0,318, 0,273, 0,25, 0,236
  • E0,205, 0,17, 0,159, 0,153, 0,15

Halla, si existe, el límite de la sucesión.

P3:

La sucesión 𝑎=(2𝑛+1)(2𝑛1)loglog es convergente. ¿Cuál es su límite?

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