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Hoja de actividades de la lección: Probabilidad condicionada Matemáticas • Décimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular probabilidades condicionadas utilizando fórmulas y diagramas de Venn.

P1:

𝐴 y 𝐵 son dos sucesos. Sabiendo que 𝑃(𝐴𝐵)=23 y que 𝑃(𝐴)=913, calcula 𝑃(𝐵|𝐴).

  • A913
  • B2627
  • C139
  • D23

P2:

Soraya toma un camión para llegar a su escuela. Si pierde el camión, entonces se va caminando a la escuela. La probabilidad de que tome el camión cualquier día es 0.4. Si toma el camión, la probabilidad de que llegue a la escuela a tiempo es 0.8. Si lo pierde y se ve forzada a caminar, la probabilidad de que llegue a tiempo a la escuela es 0.6.

Determina la probabilidad de que tome el camión y llegue a tiempo a la escuela.

Calcula la probabilidad de que llegue a tiempo a la escuela independientemente de que tome el camión o no.

Encuentra la probabilidad de que llegue tarde a la escuela.

P3:

Considera el siguiente diagrama de Venn.

Calcula el valor de 𝑃(𝐵𝐴).

  • A12
  • B210
  • C25
  • D110
  • E310

P4:

De los sucesos 𝐴 y 𝐵 se sabe que 𝑃(𝐴)=0.52 y 𝑃(𝐵|𝐴)=0.75. Halla 𝑃(𝐴𝐵).

P5:

En un instituto, un total de 240 alumnos estudian ciencias. De ellos, 104 estudian Química, 132 estudian Biología, y 68 hacen las dos asignaturas. Un alumno es elegido al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que estudie Química si resulta que estudia Biología ?

  • A1726
  • B710
  • C1760
  • D1733

P6:

En La Rambla, 10 casas tienen un gato (G), 8 casas tienen un perro (P), 3 casas tienen ambos y 7 casas no tienen ninguno.

Calcula el número total de casas en la calle. Además, calcula la probabilidad de que una casa elegida al azar tenga un gato y un perro. Da la respuesta con tres cifras decimales.

  • A0.167
  • B0.818
  • C0.2
  • D0.12
  • E0.136

Calcula la probabilidad de que una casa en la calle tenga un gato, un perro o ambos. Da la respuesta con tres cifras decimales.

  • A0.6
  • B0.682
  • C0.136
  • D0.318
  • E0.818

Si una casa en la calle tiene un gato, calcula la probabilidad de que también haya un perro viviendo allí.

  • A0.136
  • B0.375
  • C0.364
  • D0.682
  • E0.3

P7:

Los sucesos 𝐴 y 𝐵 satisfacen 𝑃(𝐴)=0.6, 𝑃(𝐵)=0.5 y 𝑃(𝐴𝐵)=0.7. Calcula 𝑃(𝐴𝐵).

  • A15
  • B23
  • C45
  • D57
  • E67

P8:

Se ha hallado para los eventos 𝐴 y 𝐵 que 𝑃(𝐴)=0.7, 𝑃(𝐵)=0.5, y 𝑃(𝐴𝐵)=0.9.

Halla 𝑃(𝐴𝐵).

  • A920
  • B410
  • C720
  • D210
  • E310

Halla 𝑃(𝐴𝐵).

  • A25
  • B35
  • C37
  • D710
  • E45

Halla 𝑃(𝐵𝐴).

  • A35
  • B27
  • C47
  • D12
  • E37

P9:

La figura muestra un diagrama de Venn con algunas de las probabilidades asociadas a los sucesos 𝐴 y 𝐵.

Calcula 𝑃(𝐴𝐵).

Calcula 𝑃(𝐴).

Calcula 𝑃(𝐵𝐴).

  • A13
  • B12
  • C23
  • D34
  • E110

P10:

El siguiente diagrama de Venn muestra las probabilidades de que los eventos 𝐴 y 𝐵 sucedan o no en diferentes combinaciones.

Calcula el valor de 𝑥.

  • A𝑥=0
  • B𝑥=449
  • C𝑥=1449
  • D𝑥=421
  • E𝑥=1421

Con esto, calcula el valor de 𝑃(𝐴).

  • A𝑃(𝐴)=17
  • B𝑃(𝐴)=57
  • C𝑃(𝐴)=1721
  • D𝑃(𝐴)=521
  • E𝑃(𝐴)=13

Halla 𝑃(𝐴𝐵).

  • A𝑃(𝐴𝐵)=14
  • B𝑃(𝐴𝐵)=34
  • C𝑃(𝐴𝐵)=45
  • D𝑃(𝐴𝐵)=0
  • E𝑃(𝐴𝐵)=47

¿Son 𝐴 y 𝐵 eventos independientes?

  • A
  • Bno

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