Hoja de actividades de la lección: Conservación de la energía en el movimiento circular Matemáticas

Un disco circular uniforme de 1.5 kg de masa y de 0.4 m de radio, gira libremente sin rozamiento en un plano horizontal alrededor de un eje fijo vertical que pasa por el centro del disco. Partículas de 0.5 kg, 0.8 kg y 1.2 kg de masa están fijadas a puntos en la circunferencia del disco. El disco cargado está girando a 100 revoluciones por minuto. Calcula, con una cifra decimal, el momento angular del disco cargado.

Una lámina cuadrada uniforme tiene lados de 0.8 m de longitud y una masa de 4 kg. Puede girar libremente alrededor de un eje fijo que coincide con uno de sus lados. Calcula el cambio en el momento angular cuando la velocidad angular de la lámina aumenta de 2 rad/s a 5 rad/s.

Una bola de 238 g está unida al extremo de una cuerda elástica ligera cuya longitud natural es 0.2 m y cuyo módulo de elasticidad es 11 N. Supón que el otro extremo de la cuerda está unido a un punto fijo en una superficie horizontal sin rozamiento y que la bola se mueve en una trayectoria circular horizontal a una velocidad angular constante de 3 rad/s. Calcula la longitud de la cuerda redondeada a la centésima más cercana. Usa .

Una barra ligera de 2.5 m de longitud, fijada a la pared en y unida a una bola de 2.4 kg de masa en gira libremente en un plano vertical alrededor de . Sabiendo que la bola se mantuvo en reposo con en posición horizontal y después se soltó, halla la tensión en la barra cuando la bola pasa por el punto más bajo en su trayectoria. Usa .

Una bola de 0.3 kg de masa está unida a un extremo de una varilla de masa despreciable de 0.54 m de longitud. El otro extremo de la varilla está fijado a un punto , alrededor del cual la varilla puede girar libremente en un plano vertical. La varilla está sostenida en reposo en un ángulo de con la vertical ascendente, y es luego liberada. Usando , halla la velocidad de la bola cuando pasa por el punto más bajo de su trayectoria. Da la respuesta en m/s y redondeada a una cifra decimal.

Una varilla de masa despreciable, , de 2.9 m de longitud, está fijada a una pared en el extremo y está unida a una bola de 4.4 kg de masa en el extremo . La varilla puede girar libremente en un plano vertical alrededor de . La bola se mantuvo en reposo de manera que estaba verticalmente por encima de y luego fue ligeramente empujada. Halla la velocidad de la bola cuando pasa por el punto más bajo de su recorrido, y redondea la respuesta a la décima más cercana. Usa una aceleración de la gravedad de 9.8 m/s².

Una bola de 0.063 kg de masa está fijada a un extremo de una barra ligera de 0.22 m de longitud. El otro extremo de la barra está fijado a un punto alrededor del cual la barra puede girar libremente en un plano vertical. La barra está sostenida horizontalmente y es luego liberada. Usando , halla la velocidad de la bola al pasar por el punto más bajo de su trayectoria. Da la respuesta en metros por segundo, con una cifra decimal.