Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.
Comenzar a practicar

Hojas de trabajo: Homotecias

P1:

¿Cómo se denomina la transformación que cambia el tamaño de una figura en una razón dada?

  • Agiro
  • Btraslación
  • Csimetría axial
  • Dhomotecia
  • Ealargamiento horizontal

P2:

Considera dos círculos de diferentes radios. Uno de los círculos puede ser trasladado de manera que los círculos sean concéntricos. ¿Cuál de las siguientes transformaciones puede ser usada para transformar el radio de un círculo en el otro?

  • A una reflexión
  • B una rotación
  • C una traslación
  • D una ampliación

P3:

En la siguiente figura, ¿cuál es el factor de escala entre el círculo y el círculo ?

  • A3
  • B1
  • C
  • D2
  • E

P4:

En la siguiente figura. ¿Cuál es factor de escala entre el círculo y el círculo ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P5:

Al triángulo , como se muestra en la siguiente figura, se le aplica una transformación que consiste de una homotecia respecto al punto seguida de una reflexión. La imagen del triángulo bajo dicha transformación es el triángulo .

Determina el factor de escala de la homotecia.

  • Afactor de escala = 3
  • Bfactor de escala = 1
  • Cfactor de escala = 4
  • Dfactor de escala = 2
  • Efactor de escala = 5

Determina la ecuación del eje de reflexión.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

¿Son los triángulos semejantes?

  • ANo
  • B

P6:

La imagen del triángulo , después de una homotecia con centro en y factor de escala de cuatro, es el triángulo . ¿Cuál de los siguientes enunciados, sobre los triángulos y , es verdadero?

  • A Los vértices y están en la misma posición.
  • B Los dos triángulos tienen perímetros iguales.
  • C Las orientaciones de los triángulos es distinta.
  • D Los lados de son 4 veces más grandes que los correspondientes lados del triángulo .
  • E Los dos triángulos tienen áreas iguales.

P7:

La imagen del triángulo , después de aplicar una homotecia desde el punto con un factor de escala de tres, es el triángulo . ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero acerca de los triángulos y ?

  • ALos vértices y están en la misma posición.
  • BLos dos triángulos tienen el mismo perímetro.
  • CLas orientaciones de los triángulos son diferentes.
  • DLos ángulos de los triángulos son iguales.
  • E Los dos triángulos tienen áreas iguales.

P8:

El triángulo ha sido transformado en el triángulo , el cual ha sido transformado, a su vez, en el triángulo :

Describe la transformación simple que transforma en .

  • Auna simetría axial con respecto al eje
  • Buna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 2
  • Cuna simetría axial con respecto al eje
  • Duna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 3
  • Euna homotecia de centro el punto y razón 3

Describe la transformación simple que transforma en .

  • Auna simetría axial con respecto al eje
  • Buna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 2
  • Cuna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 3
  • D una simetría axial con respecto al eje
  • Euna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón

Por lo tanto, ¿son los triángulos y semejantes?

  • Ano
  • B

P9:

Aplica al triángulo una homotecia de centro el origen y razón , y determina las coordenadas de los vértices del triángulo transformado.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P10:

Un triángulo cuyo perímetro es 16 ha sido reescalado por un factor de . ¿Cuál es el perímetro de la imagen del triángulo reescalado?

P11:

Aplicando al triángulo una homotecia de centro y razón de semejanza 2 se obtiene el triángulo .

Calcula la medida del ángulo .

Calcula la medida del ángulo .

¿Qué se puede decir de las amplitudes de los ángulos de los dos triángulos?

  • ALas amplitudes de los ángulos de los triángulos dependen de sus longitudes.
  • BLas amplitudes de los ángulos del triángulo son el doble de las medidas de los ángulos del triángulo .
  • CSon iguales.
  • DLas amplitudes de los ángulos del triángulo son la mitad de las medidas de los ángulos del triángulo .
  • ELas amplitudes son el triple.

P12:

Si a una recta se le aplica una homotecia de centro un punto que no está en la recta, ¿qué propiedad será cierta de la recta original y de la transformada?

  • A Las rectas serán oblicuas.
  • B Las rectas serán perpendiculares.
  • C Las rectas serán coincidentes.
  • D Las rectán serán paralelas.
  • E Las rectas se cortarán.

P13:

Sebastián está dibujando un retrato a una escala de . Si las dimensiones reales del retrato son . Encuentra las dimensiones de su dibujo a escala.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P14:

El segmento ha sido transformado por una homotecia de razón y centro en el segmento , como muestra la figura.

¿Cómo es la longitud del segmento transformado en comparación con la del original?

  • ALa longitud del segmento transformado es tres veces la del original.
  • B La longitud del segmento transformado es la mitad de la del original.
  • CLa longitud del segmento transformado es igual a la del original.
  • DLa longitud del segmento transformado es el doble de la del original.
  • ELa longitud del segmento transformado es un tercio de la del original.

¿En qué se diferencian una homotecia de razón 2 y una homotecia de razón ?

  • AUna homotecia de razón cambia las dimensiones el doble de lo que las cambia una de razón 2.
  • BUna homotecia de razón cambia las dimensiones la mitad de lo que las cambia una de razón 2.
  • CLa dirección de la homotecia es la misma.
  • DLas figuras transformadas están en diferentes lados del centro de la homotecia, el cual no se mueve.

P15:

Un rectángulo ha sufrido una homotecia cuyo factor de escala es de . ¿Cómo se comparan las áreas de la figura original y la transformada?

  • A son iguales
  • B son distintas

P16:

¿Cuál de las siguientes homotecias de una figura da como resultado una imagen cuyo perímetro es mayor?

  • A Una homotecia con un factor de escala de 2.
  • B Una homotecia con un factor de escala de .
  • C Una homotecia con un factor de escala de .
  • D Una homotecia con un factor de escala de .
  • E Una homotecia con un factor de escala de .

P17:

Un triángulo rectángulo tiene una base que mide 7 pulgadas y un área de 35 square pulgadas. Si este triángulo es reescalado por un factor de 4. ¿Cuál es el área del triángulo reescalado?

P18:

Si aplicamos una homotecia al triángulo , con centro en y factor de escala , obtendremos el triángulo . ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero acerca de los triángulos y ?

  • A estos dos triángulos tienen el mismo perímetro
  • B la longitud de es igual a la de .
  • C los vértices y están en la misma posición
  • Dlas orientaciones de los triángulos son diferentes
  • E estos dos triángulos tienen la misma área

P19:

Los triángulos y son semejantes.

Encuentra el factor de escala de la homotecia que lleva el triángulo en .

Determina la longitud de .

Calcula la longitud de .

P20:

A la recta se le aplicó una homotecia con factor de escala de respecto del punto . ¿Qué es lo que notas sobre la distancia del punto a y sobre la distancia de a la recta imagen?

  • A La distancia de a la recta imagen es tres veces la distancia del punto a .
  • B La distancia de a la recta imagen es un tercio de la distancia del punto a .
  • C La distancia de a la recta imagen es dos veces la distancia del punto a .
  • D La distancia de a la recta imagen es la mitad de la distancia del punto a .
  • E La distancia de a la recta imagen es la misma que la distancia del punto a .

P21:

Al segmento se le aplicó una homotecia con factor de escala de 4 desde el punto para generar el segmento imagen , tal como se muestra en la figura. ¿Qué puedes decir sobre la longitud del segmento imagen comparada con la longitud del segmento original?

  • A El segmento imagen es tres veces más largo que el segmento original.
  • B La longitud del segmento imagen es la mitad de la longitud del segmento original.
  • C El segmento imagen tiene la misma longitud del segmento original.
  • D El segmento imagen es cuatro veces más largo que el segmento original.
  • ELa longitud del segmento imagen es un tercio de la longitud del segmento original.

P22:

Al segmento se le aplicó una homotecia con factor de escala de 2 respecto al punto . La imagen de dicha transformación es , tal como se muestra en la figura. ¿Qué es lo que notas sobre la longitud del segmento original comparado con la longitud del segmento imagen?

  • A El segmento imagen es tres veces más largo que el segmento original.
  • B El segmento imagen mide la mitad de la longitud del segmento original.
  • C El segmento imagen es tan largo como el segmento original.
  • D El segmento imagen es dos veces más largo que el segmento original.
  • EEl segmento imagen mide un tercio de la longitud original.

P23:

ha sufrido una homotecia con factor de escala 2 y con centro en . Esto ha dado lugar a la recta . ¿Qué propiedad es verdadera acerca de la recta original y la nueva recta?

  • A las rectas se cruzan
  • B las rectas son perpendiculares
  • C las rectas son coincidentes
  • D las rectas son paralelas
  • E las rectas se intersecan

P24:

El segmento es transformado por una homotecia de razón 4 y centro en el segmento , como muestra la figura.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las longitudes de estos dos segmentos es cierta?

  • ALa longitud del segmento transformado es tres veces la del original.
  • BLa longitud del segmento transformado es la mitad de la del original.
  • CLa longitud del segmento transformado es la misma que la del original.
  • DLa longitud del segmento transformado es cuatro veces la del original.
  • ELa longitud del segmento transformado es un cuarto de la del original.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distancia de a y la distancia de a es cierta?

  • A La distancia de al segmento transformado es cuatro veces la distancia de a .
  • B La distancia de al segmento transformado es la mitad de la distancia de a .
  • C La distancia de al segmento transformado es tres veces la distancia de a .
  • D La distancia de al segmento transformado es dos veces la distancia de a .
  • E La distancia de al segmento transformado es la misma que la distancia de a .

P25:

Al triángulo se le aplica una homotecia de centro y razón dos, y se obtiene el triángulo . ¿Cuál de las afirmaciones siguientes sobre los triángulos y es cierta?

  • A Los puntos y están en la misma posición.
  • B Los dos triángulos tienen el mismo perímetro.
  • C La orientación de los triángulos es diferente.
  • D es paralelo a .
  • E Los triángulos tienen la misma área.

P26:

La recta ha sufrido una homotecia con factor de escala de 3 y centro en .

¿Qué propiedad es verdadera acerca de la recta original y la recta imagen?

  • ALas rectas se cruzan.
  • BLas rectas son perpendiculares.
  • CLas rectas son coincidentes.
  • DLas rectas son paralelas.
  • ELas rectas se intersecan.

¿Qué es lo que notas sobre la distancia del punto a cuando la comparas con la distancia de a la recta imagen?

  • ALa distancia de a la recta imagen es tres veces la distancia de a .
  • BLa distancia de a la recta imagen es la mitad de la distancia de a .
  • CLa distancia de a la recta imagen es el doble de la distancia de a .
  • DLa distancia de a la recta imagen es un tercio de la distancia de a .
  • ELa distancia de a la recta imagen es igual a la distancia de a .

P27:

El segmento ha sido transformado por una homotecia de razón y centro en el segmento , como muestra la figura. Compara las longitudes de los dos segmentos.

  • A La longitud del segmento transformado es el triple de la del original.
  • B La longitud del segmento transformado es el doble de la del original.
  • C La longitud del segmento transformado es la misma de la del original.
  • D La longitud del segmento transformado es la mitad de la del original.
  • ELa longitud del segmento transformado es un tercio de la del original.

P28:

El segmento es transformado por una homotecia de centro en el segmento , como se muestra en la figura. ¿Cuál es la razón de esta homotecia?

P29:

ha sufrido una homotecia con un factor de escala de 2 y con centro en . Esto ha generado la imagen