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Hoja de actividades de la lección: Uso de la fórmula de adición de ángulos para simplificar acosx ± bsinx Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la fórmula de adición de ángulos para simplificar expresiones del tipo a cos x +/− b sin x.

P1:

Sabiendo que 8(𝑥)+15(𝑥)𝑅(𝑥+𝛼)sencossen, halla los valores de 𝑅>0 y tg(𝛼).

  • Atg(𝛼)=158, 𝑅=289
  • Btg(𝛼)=158, 𝑅=17
  • Ctg(𝛼)=815, 𝑅=17
  • Dtg(𝛼)=815, 𝑅=289
  • Etg(𝛼)=158, 𝑅=23

P2:

Expresa 6(𝑥)+8(𝑥)sencos en la forma 𝑅(𝑥+𝛼)sen, donde 𝑅>0 y 0<𝛼<90 son constantes. Da la respuesta con una cifra decimal.

  • A100(𝑥+53.1)sen
  • B14(𝑥+53.1)sen
  • C10(𝑥+48.6)sen
  • D10(𝑥+41.4)sen
  • E10(𝑥+53.1)sen

P3:

Expresa 6(𝑥)+8(𝑥)sencos en la forma 𝑅(𝑥𝛼)cos, donde 𝑅>0 y 0<𝛼<90 son constantes por hallar. Da la respuesta con una cifra decimal.

  • A10(𝑥+36.9)cos
  • B10(𝑥36.9)cos
  • C10(𝑥48.6)cos
  • D14(𝑥36.9)cos
  • E10(𝑥41.4)cos

P4:

Expresando 5(𝑥)12(𝑥)cossen en la forma 𝑅(𝑥+𝛼)cos con 𝑅>0 y 0<𝛼<90, halla el valor máximo y el valor mínimo de 5(𝑥)12(𝑥)cossen.

  • AValor máximo: 169, valor mínimo: 169
  • BValor máximo: 5, valor mínimo: 12
  • CValor máximo: 17, valor mínimo: 17
  • DValor máximo: 13, valor mínimo: 13
  • EValor máximo: 13, valor mínimo: 0

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