Hoja de actividades de la lección: Superficies de revolución de curvas paramétricas Matemáticas
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar integración para hallar el área de una superficie de revolución generada por una curva definida paramétricamente.
P1:
Considera las ecuaciones paramétricas y , donde . El área de la superficie obtenida girando esta curva paramétrica radianes alrededor del eje de las puede ser hallada evaluando la integral , donde .
Halla .
- A
- B
- C
- D
- E
Por lo tanto, halla el área de evaluando la integral.
- A
- B
- C
- D
- E
P2:
Considera las ecuaciones paramétricas y , donde . Calcula el área de la superficie obtenida cuando la curva se gira radianes alrededor del eje de las .
- A
- B
- C
- D
- E
P3:
Calcula el área del sólido obtenido al girar la curva paramétrica y , donde , alrededor del .
- A
- B
- C24
- D
- E
P4:
Determina el área del sólido obtenido al girar la curva paramétrica y , donde , alrededor del .
- A
- B
- C
- D
- E
P5:
Calcula el área del sólido obtenido al girar la curva paramétrica y , donde alrededor del . Expresa la respuesta con una cifra decimal.
P6:
Calcula el área del sólido obtenido al girar la curva dada por las ecuaciones paramétricas y tal que alrededor de la recta . Redondea la respuesta a las centésimas.
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